【文档说明】甘肃省天水一中2021届高三上学期第二次考试数学（理）试题.docx，共(5)页，273.561 KB，由小赞的店铺上传

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天水市一中2018级2020--2021学年度第二次考试试题数学（理）一、单选题（每小题5分，共60分）1．已知集合2{|23}{2023}AxyxxB,,,,，MAB，则M的子集共有（）A．3个B．4个C．7个D．8个2．已知向

量2,2AB，,1ACt，若2ABBC，则t（）A．5B．4C．3D．23．在等差数列中，若，则（）A．15B．10C．5D．14．已知sin3cos53cossin，则2sinsincos的值是（）A．25B．25C．2

D．25．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若0ab，则下列结论错误．．的是（）A．11abB．2log(

)0abC．1122abD．33ab6．一个等比数列na的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（）A．63B．108C．75D．837．已知函数3sin23fxx，则下列结论正确的是（）A．函数fx的最小正周期为2B．函数fx的图象的一个对

称中心为,06C．函数fx的图象的一条对称轴方程为3xD．函数fx的图象可以由函数3cos2yx的图象向右平移12个单位长度得到8．在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sinsinAaBc，（b+c+a）（b+c-a）=3bc，则△ABC

的形状为（）A．直角三角形B．等腰非等边三角形C．等边三角形D．钝角三角形9．已知正项等比数列na中979aa，若存在两项ma、na，使2127mnaaa，则116mn的最小值为（）A．5B．215C．516D．65410.已知点,Pxy在曲线C：2220

xyx上，则2xy的最大值为（）A．2B．－2C．15D．1511．已知函数()fx定义域为R，且满足下列三个条件：①任意12(4,0)xx，都有2121()()0fxfxxx；②()(4)fxfx；③(4)yfx为偶函数，

则（）A．(2019)(15)(2)fffB．(15)(2)(2019)fffC．(2)(15)(2019)fffD．(2)(2019)(15)fff12．已知函数()3xfxeax

，其中aR，若对于任意的12,[1,)xx，且12xx，都有21xfx1212xfxaxx成立，则a的取值范围是（）A．[3,)B．[2,)C．(,3]D．(,2]二、填空题（每小题5分，共20分）13．若复数21iz，则||z_______

_.14．已知实数x，y满足12020xxyxy，则2zxy的最大值为________．15．已知等差数列na前n项和nS，且201920200,0SS，若10kkaa，则k的值为________16．如图，在中1c

os4BAC，点D在线段BC上，且3BDDC，152AD，则的面积的最大值为______.三、解答题（第17题10分；第18--22题各小题12分，共70分）17．已知命题p：xR，20txxt.（1）若p为真命题，求实数t的取值范围；（2）命题q：[

2,16]x，2log10tx，当pq为真命题且pq为假命题时，求实数t的取值范围.18．已知在等差数列na中，2410aa，59a.（1）求数列na的通项公式，写出它的前n项和nS；（2）若12n

nncaa，求数列nc的前n项和nT.19．设函数25sincos3sin22fxxxx.(1)求函数fx的最小正周期T和单调递减区间;(2)在锐角ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c

,且3sincosabAB,求fA的取值范围.20．在中，角A、B、C所对的边长是a、b、c，向量,mbc，且满足22mabc.（1）求角A的大小；（2）若3a，求的周长的最大值.21．若

数列na的前n项和为nS，且21nnSa，*nN.（1）求数列na的通项公式；（2）设，求数列nb的前n项和nT.22．已知函数l()1()1nafxaxRx（1）若函数fx在区间0,

1上单调递增，求实数a的取值范围；（2）若0a，函数fx在xt处取得极小值，证明：32()0fttt.