【文档说明】甘肃省天水一中2021届高三上学期第二次考试数学(理)试题 答案.docx,共(5)页,231.356 KB,由管理员店铺上传
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参考答案1.B2.B3.C4.A5.B6.A7.D8.C9.A10.C11.B12.C13.214.115.101016.1517.(1)12t;(2)1t或12t.【详解】(1)xR,20txxt0t且2140t,解得
:12tp为真命题时,12t(2)2,16x,2log10tx2,16x,21logtx有解2,16x时,2111,log4x当1t时,命题q为真命题
pq为真命题且pq为假命题p真q假或p假q真当p真q假时,有112tt,解得:1t;当p假q真时,有112tt,解得:12t;pq为真命题且pq为假命题时,1t或12t18.(1)21nan,2nSn;(2)221nn
【详解】(1)设1(1)naand,由题意得12410ad,149ad,11a,2d,所以21nan,21(1)2nnnSnadn.(2)12211(21)(21)2121nnncaannnn
1211111113352121nnTcccnn1212121nnn.19.(1),7,1212kkkZ;(2)13,13.【详解】(1)2sincos3c
os21fxxxxsin23cos21xx2sin213x函数fx的最小正周期22T,令3222232kxk,kZ,得71212kxk,kZ,从而函数f
x的单调递减区间为7,1212kkkZ;(2)在锐角ABC中,由3sincosabAB知,3B,则022032AA得62A,从而2
42,333A,故fA的取值范围为13,13.20.(1)3A;(2)33.【详解】(1),mbc且22mabc,222bcabc,由余弦定理得2221cos22bcaAbc,0A,因此
,3A;(2)由3a,3A及余弦定理得2222cosabcbcA,即22222223324bcbcabcbcbcbcbc,22412bca,23bc,当且仅当3
bc时,等号成立,因此,ABC的周长的最大值为33.21.(1)12nna-=;(2)12362nnnT.【详解】(1)当1n时,111211aaa,当2n时,21nnSa,1121nnSa,两式相减得122nnn
aaa,即122nnaan,所以数列na是首项为11a,公比为2的等比数列,所以1*2Nnnan.(2)由(1)得1212nnnb,所以21135211222nnnT,2311352122222nnnT,两式相减得211121112
222nnnnT11112112121121122212nnnnnn12212333222nnnnn.所以12362nnnT22.
(1)(,0],(2)见解析【详解】解:(1)因为函数fx在区间0,1上单调递增,所以'fx≥0在0,1上恒成立,即'21(1)afxxx≥0,因为0,1x,所以a≤2(1)12xxxx在0,1上恒成立,令1()2gx
xx,0,1x,则2'2211()10xgxxx,所以1()2gxxx在0,1上递减,所以()(1)0gxg所以当a≤0时,fx在区间0,1上单调递增,所以a的取值范围(,0]
,(2)因为函数fx在xt处取得极小值,所以'0ft,即'21=0(1)afttt,得2(1)tat,所以1ln1tftttfx的定义域为0,11(),,2'2
21(2)1(1)(1)axaxfxxxxx因为0a,所以2(2)40a,设()'0fx=的两个根为1212,()xxxx,解得22122424,22aaaaaaxx
,由12122,1xxaxx,得1201xx,所以当12(0,)(,)xxx时,'0fx;当12(,1)(1,)xxx时,'0fx又因为fx在xt处取得极小值,所以1t,要证32()0fttt,只需证明12ln0(1)tttt
成立即可,令()2l1n0(1)httttt,则2'222(1))101(thtttt,所以()ht在(1,)上为减函数,所以()(1)0hth,所以32()0fttt