【文档说明】山西省三晋名校联盟2023届高三下学期5月高阶段性测试（七）数学试题 .docx，共(8)页，927.688 KB，由小赞的店铺上传

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三晋名校联盟2022-2023学年高中毕业班阶段性测试（七）数学考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.回答选择题时，选出每小

题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出

的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合12,Z,AxxxBxxa=−=，若ABA=，则实数a的取值范围是（）A.)5,+B.(,5−C.)0,+D.(,0−2.已知复数23i12iz+=+，则z在复平面内所对应的点位于（）A.第一象限B.第二

象限C.第三象限D.第四象限3.已知SAB△是圆锥SO的一个轴截面，,CD分别为母线,SASB的中点，27,2SOCD==，则圆锥SO的侧面积为（）A.4πB.42πC.8πD.82π4.记nS为等差数列na的前n项和，若3531,8Saaa=−=，则7a=（）A.30B

.28C.26D.135.函数()21sin241fxxx=+−部分图象大致是（）的A.B.C.D.6.已知6438136log3,log64,log332xyz===，则（）A.xyzB.zxyC.yzxD.yxz7.已知点D为锐角ABC的外接圆

O上任意一点，2,4ABAC==，则()ACOCBD−的取值范围为（）A.)0,16B.)2,8−C.)0,8D.)2,16−8.在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=的左､右焦点分别为1F，2F，过1F的直线与双曲线C的右支相交于点P，过

点2,OF作121,ONPFFMPF⊥⊥，垂足分别为,NM，且M为线段PN的中点，ONa=，则双曲线C的离心率为（）A.2B.512+C.312+D.132二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全

部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.如图为国家统计局公布的2017~2022年全国城镇居民人均可支配收入及人均消费支出统计图，则（）A.2017~2022年全国城镇居民人均可支配收入及人均消费支出均呈增长趋势B.2017~2022年全国城镇居民人均消费支出的中位数为27535C.

2017~2022年全国城镇居民人均可支配收入的极差大于人均消费支出的极差D.2022年全国城镇居民人均消费支出占人均可支配收入比例大于80%10.已知O为坐标原点，动点P满足1PO=，记动点P轨迹为Ω，设,AB为轨迹Ω上的两点，()()2,0,0,2,MNQ为直线MN上一动点，则下列结论中正确

的是（）A.直线MN与轨迹Ω有两个公共点B.若直线QA为轨迹Ω的一条切线，则QA的最小值为1C.当3AB=时，2OAOBOQ+−的最大值是122+D.若,QAQB为轨迹Ω的两条切线，则四边形QAOB面积的最小值为111.已知函数()23sin2sin(0)2xfxx=+

的图象在区间0,π上有且仅有三个对称中心，则（）A.的取值范围是102,3B.()fx的图象在区间0,π上有2条或3条对称轴C.()fx在区间π0,4上的最大值不可能为3D.()fx

在区间π0,6上为增函数12.如图，在直四棱柱1111ABCDABCD−中，,2224,,,ABCDABADDCCBEFG====∥分别为侧的的棱111,,BBDDAA上一点，12BEDFAG===，则（）A.

BDGF⊥B.1π2GEC=C.EGF的最大值为π6D.当183AA=时，1GECF//三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知π2sin3cos4+=，则sinsincos=−__________.14.已知随机变量服从正态分布21,2

N，且(1)()PPm−=，则6()xm+的展开式中x的系数为__________.15.已知在平面直角坐标系xOy中椭圆2222:1(3)9xyCaaa+=−的离心率为123,,4FF分别为椭圆C的左､右焦点，P为椭圆上不同于四个顶点

的任意一点，延长线段2FP到B，若在x轴上存在一点A，满足11,ABAFPABF=⊥，垂足为Q，则OQ=__________.16.已知0,0xy，且ln()eyxxy=，则2lnxyxx−−的最小值为__________.四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过

程或演算步骤.17.从①()()221114212,0nnnnnaaaana−−+=+++，②()111nnnana+=++，③前n项和nS满足11nnnSnSn+=++中任选一个，补充在下面横线上，再解答.已知数列na的首项11a=，

且__________.（1）求na的通项公式；（2）若12nnnbaa+=，求数列nb的前n项和nT.的注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.18.乡村民宿立足农村，契合了现代人远离喧嚣､亲近

自然､寻味乡愁的美好追求.某镇在旅游旺季前夕，为了解各乡村的普通型民宿和品质型民宿的品质，随机抽取了8家规模较大的乡村民宿，统计得到各家的房间数如下表：民宿点甲乙丙丁戊己庚辛普通型民宿16812141318920品质型民宿6164101110912（1）从这8家中

随机抽取3家，在抽取的这3家的普通型民宿的房间均不低于10间的条件下，求这3家的品质型民宿的房间均不低于10间的概率；（2）从这8家中随机抽取4家，记X为抽取的这4家中普通型民宿的房间不低于15间的家数，求X的分布列和数学期望.19.如图，在四棱柱1111ABCDABC

D−中，11332,BCCDDBABADCBCD======（1）求证：平面1BCD⊥平面11ACCA；（2）设E为棱BC的中点，线段,ACDE交于点1,FCF⊥平面ABCD，且12CF=，求平面1ABC与平面1CBC的夹角的余弦值.20.如图，在RtABC△中，,,ABACDE

⊥分别为边,CACB上一点，π28,6DEADBDE===.（1）若27BE=，求AB的长；（2）若ADEBED=，求BE长.21.已知点F是抛物线2:2(0)Cypxp=的焦点，准线0l与x轴的交

点为K，点P是抛物线C上任一动点.当点P的横坐标为8时，PFK的面积为42.（1）求抛物线C的方程；（2）设,AB是抛物线C的准线上的两个不同点，点P的横坐标大于1，坐标原点O到PAB的边,PAPB的距

离都等于1，求PAB的周长的最小值.22.已知函数()()()()21e2e1R2xxfxaaxa=+−+−.（1）当1a=−时，求函数()()Fxfxx=+的图象在点()()0,0F处的切线方程；（2）若()fx的图象与直线1y=恰有两个不同的公共点，求实数a的取值范围.

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