【文档说明】四川省绵阳市南山中学实验学校2023届高考冲刺（四）数学（文）试题.docx，共(7)页，475.013 KB，由小赞的店铺上传

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绵阳南山中学实验学校高2023届高考冲刺四文科数学命题人：唐静刘萍陈子明审题：文科数学联合备课组注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案

标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将答题卡交回.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若集合{43,},{(3)(9)0}AxxkkBxxx==−=+−N∣∣，则A

B的元素个数为（）A．2B．3C．4D．52．复数z在复平面内对应的点为()2,1-，则2i1z=−（）A．1i−+B．1i−C．1i+D．1i−−3．市场占有率指在一定时期内，企业所生产的产品在其市场的销售量（或销售额

）占同类产品销售量（或销售额）的比重．一般来说，市场占有率会随着市场的顾客流动而发生变化，如果市场的顾客流动趋向长期稳定，那么经过一段时期以后的市场占有率将会出现稳定的平衡状态（即顾客的流动，不会影响市场占有率），此时的市场占有率称为“稳定市场占有率”．有A，B，C三个企业都生产某产品，2022年

第一季度它们的市场占有率分别为：40%，30%，30%．经调查，2022年第二季度A，B，C三个企业之间的市场占有率转移情况(如图所示)若该产品以后每个季度的市场占有率转移情况均与2022年第二季度相同，则当市场出现稳定的平衡状态，最终达到“稳定

市场占有率”时，A企业该产品的“稳定市场占有率”为（）A．45%B．48%C．50%D．52%4．已知命题p：Rx，e0.1x=；命题q：直线1l：0xay−=与2l：210xay+−=相互垂直的充要条件为2a=，则下列命题中为真命题的是（）A．pqB．

()pqC．()pqD．()()pq5．已知以原点为顶点，x轴的非负半轴为始边的角的终边经过点()1,2P−，则()cosπ+=（）A．255−B．255C．55−D．556．若点P是曲线232ln2yxx=−上任

意一点，则点P到直线3yx=−的距离的最小值为（）A．724B．332C．2D．57．执行该程序框图，若输入的a、b分别为35、28，则输出的=a（）A．1B．7C．14D．288．已知数列na满足11a=，212a=，12211nnnaaa++=+，*Nn

，则数列1nnaa+的前10项和10S=（）A．1213B．1112C．1011D．9109．已知双曲线()2222:10,0xyCabab−=的右焦点为F，点A是虚轴的一个端点，点P是C的左支上的一点，且PAF△的周长的最小

值为6a，则双曲线C的离心率为（）A．25B．210C．2D．1010．已知函数()()sincos,sincosfxxxgxxx==+，则下列说法正确的是（）A．()fx的图像可由()gx的图像平移变换得到B．()fx和()gx的最小正周期相同C．若()

fx和()gx+具有相同的奇偶性，则4=−D．()fx和()gx都在区间,44−上单调递增11．如图，⊥，l=，A，B，点,AB在棱l上的射影分别是11,AB，若112AABB==，4AB=，则异面直线1AB与1A

B所成角的余弦值为（）A．45B．35C．23D．1312．如图所示，已知抛物线21:2Cypx=过点()2,4，圆222:430Cxyx+−+=.过圆心2C的直线l与抛物线1C和圆2C分别交于,,,PQMN，则4PMQN+的最小值为（）（11题）A．23B

．42C．12D．13二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．将向量(1,3)OP=绕坐标原点O顺时针旋转30得到1OP，则1OPOP=_______．14．已知数列na通项公式123,2,nnnn

an−−=为奇数为偶数，则数列na的前6项和为__________.15．定义域为R的()fx满足对xR，有(1)(1)(1)fxfxfx+=−=−，且当[0,1]x时，==)27(,sin)(fxxf则16．已知球O的半径为2，球心为O，

球O被某平面所截得的截面为圆M，则以圆M为底面，O为顶点的圆锥的体积的最大值为________三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（

一）必考题：共60分17．（本小题12分）在ABC中，内角A，B，C对应的边为a，b，c，ABC的面积为S，若coscos2aBbAa+=.(1)当π3B=时，求A；(2)若角B为ABC的最大内角.222acacb++=，7b=证明:ABC的面积32S=18．（本小题12分）如图，四

棱锥PABCD−的底面是等腰梯形，//ADBC，222BCABAD===，3PC=，PC⊥底面ABCD，M为棱AP上的一点.(1)证明：ABCM⊥；(2)若三棱锥PCDM−的体积为112，求PMPA的值.19．（本小题

12分）为进一步巩固提升全国文明城市，加速推行垃圾分类制度，铜川市推出了两套方案，并分别在A、B两个大型居民小区内试行.方案一：进行广泛的宣传活动，向小区居民和社会各界宣传垃圾分类的意义，讲解分类垃圾桶的使用方式，垃圾投放时

间等，定期召开垃圾分类会议和知识宣传教育活动；方案二：在小区内设立智能化分类垃圾桶，智能垃圾桶操作简单，居民可以通过手机进行自动登录、称重、积分等一系列操作.并建立激励机制，比如，垃圾分类换积分兑换礼品等，以激发带动居民参与垃圾分类的热情.

经过一段时间试行之后，在这两个小区内各随机抽取了100名居民进行问卷调查，记录他们对试行方案的满意度得分（满分100分），将数据分成6组：)40,50，)50,60，)60,70，)70,80，)80,90，)90,100，并整理得到如图所示的频率分布直方图：(1)已知

A小区方案一的满意度平均分为x=72.7，请通过频率分布直方图估计B小区方案二的满意度平均分y，并判断哪种方案的垃圾分类推广措施更受居民欢迎（同一组中的数据用该组中间的中点值作代表）；(2)以样本频率估计概率，若满意度得分不低于70分认为居民赞成推行此方案，低于70分认为居民不赞成推行此方案，①规

定小区居民赞成率不低于70%才可在该小区继续推行该方案，判断两小区哪个小区可继续推行方案？②在推行方案的小区，为进一步完善该方案，用分层抽样从赞成推行此方案与不赞成推行此方案的居民中抽取8人组成代表团进行调查，从代表团中选取2人做汇总发言，求2人中恰有1人

赞成此方案的概率。20．（本小题12分）已知椭圆()2222:10xyEabab+=的左右焦点分别为1F，2F，离心率是32，P为椭圆上的动点.当12FPF取最大值时，12PFF△的面积是3.（1）求椭圆的方程；（2）若动直线l与椭圆E交于

A，B两点，且恒有0OAOB=，是否存在一个以原点O为圆心的定圆C，使得动直线l始终与定圆C相切？若存在，求圆C的方程，若不存在，请说明理由。21.已知函数3211()(1)32fxaxaxx=−++，0a.（1）讨论函数()f

x的单调区间；（2）证明：当01a时，对任意[0,2]x，都有()1fx恒成立.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）22.已知直线13cos:sinxtCyt=+=（t为参数

），圆22cos:sinxCy=+=（为参数）.（1）当6=时，求1C与2C交点的直角坐标；（2）过坐标原点O作1C的垂线，垂足为A，P为OA的中点，当变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲

线.[选修4-5：不等式选讲]（10分）23．已知函数()()130fxxaxa=+−−.（1）当2a=时，求不等式()1fx的解集；（2）若()yfx=的图像与x轴围成直角三角形,求a的值.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com