【文档说明】（单元练习） 2022-2023学年高一数学人教A版（2019）必修第一册 第二章 一元二次函数、方程和不等式 含解析【高考】.docx，共(8)页，213.550 KB，由小赞的店铺上传

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1第二章一元二次函数、方程和不等式学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.设实数满足：，则

下列不等式中不成立．．．的是（）A.B.C.D.2.正数m，n满足m+n=2，则+的最小值为()A.B.C.D.23.已知三个互不相等的负数a，b，c满足2b＝a+c，设，，则（）A.M＞NB.M≥NC.M＜ND.M≤N

4.若，，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.某文具店购进一批新型台灯，每盏最低售价为15元，若按最低售价销售，每天能卖出30盏；若售价每提高1元，日销售量将减少2盏，为了使这批台灯每天获得400元以上(不含40

0元)的销售收入，则这批台灯的销售单价x(单位：元)的取值范围是()A.10＜x＜20B.15≤x＜20C.15＜x＜20D.10≤x＜206.若正数a，b满足4a＋3b－1＝0，则＋的最小值为（）A.3＋2B.1＋2C.2＋3D.27.设a>0,b>0,则下列不等式中不．恒

成立的是()A.a+≥2B.a2+b2≥2(a+b-1)C.≥-D.a3+b3≥2ab28.已知正数x，y，z满足x2＋y2＋z2＝1，则的最小值为()A.3B.C.4D.二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）29.对于实数a，b，c，下列命题中正确的

是（）A.若a>b则ac<bc；B.若a<b<0，则a2>ab>b2；C.若c>a>b>0，则；D.若a>b，，则a>0，b<0.10.已知、均为正实数，则下列不等式不一定成立的是（）A.B.C.D.11.已知关于x的不

等式，下列结论正确的是（）A.当时，不等式的解集为B.当时，不等式的解集可以为的形式C.不等式的解集恰好为，那么D.不等式的解集恰好为，那么12.设a,b,c均为正数，且，则下列结论正确的是()A.B.C.D.三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.若不等式ax2

＋bx-1＞0的解集是{x|1＜x＜2}则不等式的解集为．14.写出一个一元二次不等式，使它的解集为．15.已知x＞0，y＞0，满足x＋2y＋＋＝6，且对于任意x，y，m≤x＋2y恒成立，则实数m的最大值为．16.长沙市为了支援边远山区的教育事业,组织

了一支由13名教师组成的队伍下乡支教,记者采访队长时询问这个团队的构成情况,队长回答:“队伍构成满足以下条件:(1)有中学高级教师;(2)中学教师不多于小学教师;(3)小学高级教师少于中学中级教师;(4)小学中级教师少于小学高级教师;(5)支教队伍的职称只有小学中级、小学高级、中

学中级、中学高级;(6)无论是否把我计算在内,以上条件都成立.”由队长的叙述可以推测出他的学段及职称分别是.3四、解答题（本大题共6小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题12.0分

)已知全集U=R，集合A={x|-4＜x≤3}，B={x|x2-2mx+m2-1≥0}，C={x||x-m|＞2}．（1）若m=1，求A∩B；（2）在①x∈B，②x∈C这两个条件中任选一个，补充到下面问题中，并给出解答．问题：已知p：x∈A，q：____，若￢q是p的充分不必要条件，求实数m的取

值范围．18.(本小题12.0分)已知a，b，c为正实数，且，证明下列不等式：（1）；（2）；（3）.19.(本小题12.0分)已知不等式ax2+4x+3＜6的解集为{x|x＜1或x＞b}（1）求a，b；（2）若c＞3，解不等式ax2-a(b+c)x-bc＞0．20

.(本小题12.0分)十九大以来，国家深入推进精准脱贫，加大资金投入，强化社会帮扶，为了更好的服务于人民，派调查组到某农村去考察和指导工作.该地区有200户农民，且都从事水果种植，据了解，平均每户的年收入为3万元.为了调整产业结构，调查组和当地政府决定动员部分农民从事水果加工，据估计

，若能动员户农民从事水果加工，则剩下的继续从事水果种植的农民平均每户的年收入有望提高，而从事水果加工的农民平均每户收入将为万元.（1）若动员户农民从事水果加工后，要使从事水果种植的农民的总年收入不低于动员前从事水果种植的农民的总

年收入，求的取值范围；（2）在（1）的条件下，要使这200户农民中从事水果加工的农民的总收入始终不高于从事水果种植的农民的总收入，求的最大值.21.(本小题12.0分)(1)已知正数、满足，求的最小值;(2)求函数的最小值;4(3)已知，且.求证：.22.(本小题

12.0分)已知a>b>c,a+b+c=1,++=1,求证:(1)1<a+b<;(2)<+<1.51.【答案】D2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】A5.【答案】B6.【答案】A7.【答案】D8.【答案】C9.【答案】BCD10.【答案】AD

11.【答案】AD12.【答案】ABC13.【答案】（，2）14.【答案】（答案不唯一）15.【答案】216.【答案】小学中级17.【答案】解：（1）当m=1时，不等式x2-2mx+m2-1≥0化为x2-2x≥

0，解得x≤0或x≥2，∴B={x|x≤0或x≥2}，又A={x|-4＜x≤3}，∴A∩B={x|-4＜x≤0或2≤x≤3}；（2）若选择条件①．∵￢q是p的充分不必要条件，即∁RB⫋A，∵x2-2mx+m2-1≥0，∴x≤m-1或

x≥m+1，则B={x|x≤m-1或x≥m+1}，∴∁RB=（m-1，m+1），从而（m-1，m+1）⫋（-4，3]，∴，即-3≤m≤2；若选择条件②．∵￢q是p的充分不必要条件，即∁RC⫋A，由|x-m|＞2，得x＜m-2或x＞m+2，∴C={x|x＜m-2或x＞m+2}，∴∁RC=[m-2，

m+2]，6从而[m-2，m+2]⫋（-4，3]，∴，即-2＜m≤1．18.【答案】证明：（1），当且仅当“”时取等号.（2），当且仅当“”时取等号.（3），所以当且仅当“”时取等号.19.【答案】解：（1）因为不等式的解集为，

所以方程的解为或且a<0，则有,7解得,或（舍），所以，.（2）因为，，则原不等式为，即有，因为，∴不等式的解集为.20.【答案】解：动员x户农民从事水果加工后，要使从事水果种植的农民的总年收入不低于动员前从事水果种植的农民的总

年收入，则，解得.由于从事水果加工的农民的总收入始终不高于从事水果种植的农民的总收入，则，，化简得，，由于，当且仅当即时等号成立，所以，所以a的最大值为21.【答案】解：(1)，所以，，则，所以，当且仅当，即当时，等号成立

，因此，的最小值为，(2)设，则，所以,8当且仅当时取得等号.所以函数的最小值是9.(3)因为，且，由基本不等式，可得，当且仅当时，等号成立；，当且仅当时，等号成立；，当且仅当时，等号成立；所以，即，且当仅当时，等号成立，因为，所以.即，即，则不等式得证.22.【答案】解：(1

)令a+b=t,则c=1-t,由a+b+c=1,则结合++=1可得ab+bc+ca=0,而a>b>c,若c0,则ab+bc+ca>0,与前面矛盾,故c<0,即1-t<0,所以t>1,又由++=1,所以+=1-,-2

ab=1-,即-2ab=1-=2t-,又，则可得,化简可得,故-2t=2ab2=,所以-4t<0,得0<t<,从而1<t<,即1<a+b<.(2)由(1)知1<1-c<,所以-<c<00<<,又因为+=1-,所以<1-<1

,即<+<1.