【文档说明】安徽省示范高中2022-2023学年高三上学期第二次联考数学试题 .docx，共(5)页，621.235 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-b9cafde90082d217a0ae9bb0630458c7.html

以下为本文档部分文字说明：

2022-2023高三上学期安徽省示范高中第二次联考数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合2log1Mxx=，集合1222xNx=

，则MN=（）A.()0,1B.()0,2C.()1,1−D.()1,2−2.已知命题:Rpx，2220xx−+，则p是（）A.Rx，2220xx−+B.Rx，2220xx−+C.

Rx，2220xx−+D.Rx，2220xx−+3.设130.6a=，1412b−=，3log0.6c=，则a，b，c的大小关系是（）A.cbaB.cabC.acbD.abc4.角A是

ABC的内角，则“π3π24A”是“sincos0AA+，且tansin0AA−”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.已知()cosfxx是周期为的奇函数，则()fx可以是（）A.cos2

xB.cosxC.sin2xD.sinx6.如图是函数()Hx图象的一部分，设函数()()1sin,fxxgxx==，则()Hx可以表示为（）A.()()fxgxB.()()fxgxC.()()fxgx+D.()()fxgx

−7.下列几个不等式中，不能取到等号的是（）A.()120xxx+B.()2220xxx+C.()41016xxx−−D.()221525xxx+++R8.在ABC中，=ABAC，AD

是其中线，且=2BC，=3AD，则ABAC=（）A.8−B.8C.4−D.49.已知函数()()sin,02fxAx=+图象的一部分如图所示，则以下四个结论中，正确的是（）①6π=；②2=；③12是()

fx的一个零点；④()fx的图象关于直线65x=−对称．A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④10.已知()fx是定义在R上的函数，()()()1212fxfxfx+−=−−，且()223f=+，则()2022f=（）A.23−B.32−C

.23+D.23−−11.在ABC中，=1AB，3AC=，334ABCS=△，角A是锐角，O为ABC的外心．若OPmOBnOC=+，其中,0,1mn，则点P的轨迹所对应图形的面积是（）A.736B.7312C.76D.7121

2.已知函数()22logeafxxx=−（0a且1a）有唯一极值点，则a的取值范围是（）A.()0,1B.()1,eC.()1,+D.()3,+二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知sincos3sincos+=−，则tan

的值为_____.14.若不等式13xmx+−对任意3x恒成立，则实数m的最小值是______．15.在ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量()sin,1cosmBB=−与向量()2,0n=夹角的余弦值

为12，且=2b，则+ac的取值范围是______．16.已知函数()()()()2log+1=23xxxmfxxm−，其中0m．若存在实数b，使得关于x的方程()fxb=有两个不同的实数根，则m的整数值是______．三、解答题：共70分．解答应

写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知关于x的不等式()220Rxxaaa−+++．（1）若此不等式的解集是()1,2−，求a的值；（2）讨论此不等式的解集．18.已知M，P，N是平面上不同的三点，点A是此平面上任意一点，则“M，P，N三点共线”的充要条件是“存在实数，使得()1APA

MAN=+−”．此结论往往称为向量的爪子模型．（1）给出这个结论的证明；（2）在OAB的边OA、OB上分别取点E、F，使13OEOA=，14OFOB=，连结BE、AF交于点G．设OAa=，OBb=．利用上述结论，求出用a、b

表示向量OG的表达式．19.某房地产开发公司为吸引更多消费者购房，决定在一块扇形空地修建一个矩形花园，如图所示．已知扇形角2π=3AOB，半径120OA=米，截出的内接矩形花园MNPQ的一边平行于扇形弦AB．设=POA，PQy=．（1）以为自变量，求

出y关于的函数关系式，并求函数的定义域；（2）当为何值时，矩形花园MNPQ的面积最大，并求其最大面积．20.若函数()fx满足()21log1aafxxax=−+，其中0a，且1a．（1）若()

315f=−，求函数()fx的解析式，并判断其奇偶性和单调性；（2）若01a，()40fx−在2x时恒成立，求a的取值范围．21.如图，在梯形ABCD中，//ABCD，60D=．（1）若3AC=，求ACD

△周长的最大值；（2）若2CDAB=，45BCD=，求tanDAC的值．22.已知函数()()ln1exfxxax−=++，Ra．（1）若曲线()=yfx在点()()0,0f处的切线方程是2yx=，求a的值；（2）若

()fx的导函数()fx恰有两个零点，求a的取值范围．