【文档说明】山西省朔州市怀仁市2023届高三二模数学试题 .docx，共(7)页，482.679 KB，由小赞的店铺上传

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怀仁市2022-2023学年度下学期高三第二次调研测试数学第I卷一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1.已知i为虚数单位，复数z满足()1i12iz−=+，则在复平面内复数z对应的点在（）A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第

一象限2.若集合14,1AxxBxx==，则()RAB=ð（）A.(,1−B.(0,1C.()(,00,1−D.((),01,4−3.2022年6月5日上午10时44分，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号F运载火箭，将神舟十四号载人

飞船和3名中国航天员送入太空这标志着中国空间站任务转入建造阶段后的首次载人飞行任务正式开启.火箭在发射时会产生巨大的噪音，已知声音的声强级()dx（单位：dB）与声强x（单位：2W/m）满足()1210lg10xdx−=

.若人交谈时的声强级约为50dB，且火箭发射时的声强与人交谈时的声强的比值约为910，则火箭发射时的声强级约为（）A130dBB.140dBC.150dBD.160dB4.已知p：0xy+，q：()()22ln1ln10xxyy++−+−，则p是q的（）A.充分不必要条件

B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知0m，0n，且1mn+=，则下列结论正确的个数是（）①122mn++的最小值是4；②sin1nm+恒成立；③22loglog2mn+−恒成

立；④222mnnmmn+++最大值是2313+．A.1个B.2个C.3个D.4个6.“中国剩余定理”又称“孙子定理”，最早可见于我国南北朝时期的数学著作《孙子算经》．1852年，英国传教士伟烈亚力将该解法传至欧洲，1874年，英国数学家马西森指出此法

符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”．此定理讲的是关于整除的问题，现将1到2023这2023个数中，能被7除余1且被9除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列na，

.的则该数列的和为（）A.30014B.30016C.33297D.332997.已知1F，2F为椭圆()221112211:10xyCabab+=与双曲线()222222222:10,0xyCabab−=的公共焦点，M是它们的一个公共点，且

12π3FMF=，1e，2e分别为曲线1C，2C的离心率，则12ee的最小值为（）A.32B.3C.1D.128.若2ln1.01,,1.021201abc===−，则（）A.abcB.bacC.bcaD.cba二､多选

题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.定义在R上的奇函数()fx满足()()3fxfx−=−，当0,3x时，()23fxxx=−，则下列结

论正确的是（）A.()()6fxfx+=B.6,3x−−时，()236fxxx=−−C.()()()202120232022fff+=D.()202312kfk==10已知函数()2sincossin2fxxxx=++，则（）

A.函数()yfx=的最小正周期为2πB.π4x=−为函数()yfx=的一条对称轴C.函数()fxππ,42上单调递减D.函数()fx的最小值为1，最大值为311.已知抛物线C：22(0)ypxp=过点()1,2,M是C准线l上的一点，F为抛物线焦点，过M

作C的切线,MAMB，与抛物线分别切于AB､，则（）A.C的准线方程是1x=−B.2||MFFAFB=.在C.2||AMAFAB=D.0MAMB12.如图，正方体1111ABCDABCD−的棱长为2，若点M在线段1BC上（不含端点

）运动，则下列结论正确的为（）A.直线1AM可能与平面1ACD相交B.三棱锥AMCD−与三棱锥1DMCD−的体积之和为定值C.当1CMMD⊥时，CM与平面1ACD所成角最大D.当AMC的周长最小时，三棱锥11MCBD−的外接球表面积为16第II卷三､

填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.已知()3nx−展开式的二项式系数之和为64，则展开式中系数为有理数的项的个数是________．14.已知向量a，b满足1a=，()1,3b=，()23aab+=，则向量a与b的夹角为______.15

.已知函数()eexxfx−=−所有满足()()10fmfn+−=的点(),mn中，有且只有一个在圆C上，则圆C的方程可以是__________.（写出一个满足条件的圆的方程即可）16.2022年北京冬奥会开幕式中，当《雪花》这个节目开始后，一片巨大的“雪花”呈现在舞台中央，十

分壮观.理论上，一片雪花的周长可以无限长，围成雪花的曲线称作“雪花曲线”，又称“科赫曲线”，是瑞典数学家科赫在1904年研究的一种分形曲线.如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一

段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程若第1个图中的三角形的周长为1，则第n个图形的周长为___________；若第1个图中的三角形的面积为1，则第n个图形的面积为___________.四､解答题：本大题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题1

2分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知等差数列na的首项11a=，记na的前n项和为nS，4232140Saa−+=.（1）求数列na的通项公式；（2）若数列na公差1d，令

212nnnnnacaa++=，求数列nc的前n项和nT.18.在ABC中，内角,,ABC的对边分别为,,,tantan3coscabcbAbBA+=（1）求角B；（2）茬D是边AC上的点，且33,ADDCAAB

D====，求sin的值.19.如图，在三棱台111ABCABC-中，底面ABC为等边三角形，1AA⊥平面ABC，111222ACAAAC===，且D为AC的中点.（1）求证：平面1ABC⊥平面1ABD；（2）求平面1ABD与平面11BBCC夹角的余弦值.20.20

22年河南､陕西､山西､四川､云南､宁夏､青海､内蒙古8省区公布新高考改革方案，这8省区的新高中生不再实行文理分科，今后将采用“3+1+2”高考模式.“3+1+2”高考模式是指考生总成绩由全国统一高考的语文､数学､外语3个科目成绩和

考生选择的3科普通高中学业水平选择性考试科目成绩组成，满分为750分.“3”是三门主科，分别是语文､数学､外语，这三门科目是必选的；“1”指的是要在物理､历史里选一门，按原始分计入成绩；“2”指考生要在生物学､化学

､思想政治､地理4门中选择2门，但是这几门科目不以原始分计入成绩，而是等级赋分.（1）若按照“3+1+2”模式选科，求选出的六科中含有“语文，数学，外语，历史，地理”的概率；（2）某教育部门为了调查学生语数外三科成绩与选科之间的关系，现从当地

不同层次的学校中抽取高一学生4000名参加语数外的网络测试､满分450分，并给前640名颁发荣誉证书，假设该次网络测试成绩服从正态分布.①考生甲得知他的成绩为260分，考试后不久了解到如下情况：“此次测试平均成绩为210分，290分以上共有91人”，问甲能否获得荣誉证书，请

说明理由；②考生丙得知他的实际成绩为425分，而考生乙告诉考生丙：“这次测试平均成绩为240分，360分以上共有91人”，请结合统计学知识帮助丙同学辨别乙同学信息的真伪.附：()0.6827PX−+，()220.954

5PX−+，()330.9973PX−+21.已知圆E：()22224xy++=，动圆N过点()2,0F且与圆E相切，记动圆圆心N的轨迹为曲线C.（1）求曲线C的方程；（2）过点()2,

0F的直线m交椭圆C于点M､N，且满足86tan3MENEMEN=（E为圆E的圆心），求直线m的方程.22.设函数()()()()e1ln11xfxaxaxax=−−−++.（e为自然常数）（1）当1a=时，求()()

exFxfx=−的单调区间；（2）若()fx在区间1,1e上单调递增，求实数a的取值范围..获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com