【文档说明】3.3第2课时 一次平移的坐标表示-八年级数学下册教案(湘教版).docx，共(4)页，865.729 KB，由管理员店铺上传

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课题＊3.3轴对称和平移的坐标表示第二课时一次平移的坐标表示本课（章节）需8课时，本节课为第5课时，为本学期总第31课时教学目标知识与技能：１、掌握坐标变化与图形沿x轴或y轴一次平移的关系；２、能利用点的平移规律将平面图形沿x轴或y轴进行一次平移；３、

会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。过程与方法：经历用坐标表示平移的过程发展学生的形象思维能力和数形结合的意识。情感态度与价值观：培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化。重点掌握坐

标变化与图形平移的关系难点利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题主备教师教具多媒体、三角尺课型新授教学过程个案修改一、创设情境，导入新课同学们会下象棋吗？棋子的移动，什么在变，什么不变？那么在棋盘上推动棋子是否可

以看成图形在平面上的平移呢？问题1.什么叫做平移？把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。问题2.平移后得到的新图形与原图形有什么关系？平移后图形的位置改变，形状、大小不变。上节课我们学习了用坐标表示轴对称，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用

。二、合作交流，探究新知1、点的平移动脑筋：如右图，在平面直角坐标系中，A(1，2)分别沿坐标轴方向作以下变换，试作点A的像，并写出像的坐标.（1）点A向右平移4个单位，像为点A1；（2)点A向左平移3个单位，像为点A2；（3）点A向上平移2个单位，像为点A3；（4）点A向下平移4个单位，像点

为A4.原像平移方向与距离像坐标变化横坐标纵坐标向右平移4个单位A1（5,2）加4不变2A（1,2）向左平移3个单位A2（-2,2）减3不变向上平移2个单位A3（1,4）不变加2向下平移4个单位A4（1,-2）不变减4总结

规律:点的平移与点的坐标变化间的关系：2、图形的平移动脑筋：如右图，线段AB的两个端点坐标分别为A（1，1），B（4，4）.（1）将线段AB向上平移2个单位，作出它的像A'B'，并写出点A'，B'的坐标；（2）若点C(x，

y）是平面内的任一点，在上述平移下，像点C'（x，y）与点C（x，y）的坐标之间有什么关系?（1）将线段AB向上平移2个单位，则线段AB上每一个点都向上平移2个单位，由点A，B的坐标可知其像的坐标是A'（1,3），B'（4,6）.连接点A

'，B'，所得线段A'B'即为所求作的像，如上右图.（2）同理可求出，像点C'与点C的坐标关系为+==2yyxx.、如下左图，△ABC的三个顶点坐标分别为A（3，3），B（2，1），C(5，1）.（1)将△ABC向下平移5个单位，作出它的像，并写出像的顶点坐标；（2）将△ABC向左平

移7个单位，作出它的像，并写出像的顶点坐标.【分析】：根据平移的性质，将△ABC向下或向左平移k个单位，△ABC的每一个点都向下或向左平移了出个单位，求出顶点A，B，C的像的坐标，作出这些像点，依次连接它们，即可得到

△ABC的像.3解：（1)将△ABC向下平移5个单位，则横坐标不变，纵坐标减5，由点A，B，C的坐标可知其像的坐标分别是A1（3，-2），B1(2，-4），C1（5，-4），依次连接点A1，B1，C1，即可得△ABC的像△A1B1C1，如上右图（2）将△ABC向左平移7个单位，则横坐

标减7，纵坐标不变，由点A，B，C的坐标可知其像的坐标分别是A2（-4，3），B2(-5，1），C2（-2，1)，依次连接点A2，B2，C2，即可得△ABC的像△A2B2C2，如上右图.三、针对练习，巩固提高1.在平

面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将点P：(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为；(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为；(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为；(4)向上平移5个单位长度，所得点的坐标为.【解析】点的平移坐标

变化规律为：左减右加(横坐标变化，纵坐标不变)，上加下减(横坐标不变，纵坐标变化)，据此规律可得答案：（1）（-6，2）；（2）（-1，2）；（3）（-4，-2）；（4）（-4，7）.2.点N(－1，3)可以看作由点M(－1，－1)()A．向上平移4个单位所得到的B．向左平移

4个单位所得到的C．向下平移4个单位所得到的D．向右平移4个单位所得到的【解析】：由点M(－1，－1)变化到点N(－1，3)知横纵坐标的变化规律，可得出平移方向与距离，即由横坐标不变，纵坐标加4，得出此平移是向上平移4个单位．故答案

为A.3.如图，ΔABC三个顶点的坐标分别是：A（-2，3），B（-3，1），C（-5，2）．（1）将ΔABC三个顶点的横坐标都加上6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，点A1，B1，C1坐标分别是什么？并画出相应的ΔA1B1C1；（2）ΔA1B1C1与ΔABC的大小、形状

和位置上有什么关系，为什么？（3）若ΔABC三个顶点的纵坐标都减去5，纵坐标不变呢？解：（1）A1（4，3），B1（3，1），C1（1，2），即ΔABC向右平移了6个单位长度，得到ΔA1B1C1（见右图）.（2）ΔA1B1C1

与ΔABC的大小、形状完全相同．（3）用类比的思想，把ΔABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，即ΔABC向下平移了5个单,位长度，因此所得三角形与ΔABC的大小、形状完全相同，如右图中的ΔA2B2C2.四、课堂小结，升华知识1.一次平移的坐标表示原像平移方向与距离k

(k>0)坐标变化像规律横坐标纵坐标向左平移k个单位减k不变（x-k,y）“左减”4（x,y）向右平移k个单位加k不变（x+k,y）“右加”向上平移k个单位不变加k（x,y+k）“上加”向下平移k个单位不变减k（x,y-k）“下减”2.解题策略（1）图形的平移实

质上是点的平移，其平移规律与点的平移规律一致，即①左减右加(横坐标变化)，上加下减(纵坐标变化)；②正加负减，即向x(y)轴正方向平移，横(纵)坐标增加；负方向平移，横(纵)坐标减小．（2）画平移后的图形，应先求出平移后各关键点的坐标

，再描点连线即可．五、检查反馈，完善自我教材：P99练习1、2、3题教学反思