【文档说明】重庆市七校2022-2023学年高二上学期期末学情调研数学试题.docx，共(6)页，405.914 KB，由小赞的店铺上传

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2022—2023学年度第一学期期末七校学情调查高二数学试题命题学校：重庆市綦江中学命题人：朱国全审题人：谢云菊本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡规定的位置上

。2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4．考试结束后，将答题卷交回。第I卷（选择题共60分）一、单选题：本小题共

8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案请涂写在机读卡上.1．（原创）直线10x+=的倾斜角为（）A．0B．45C．90D．1352．（原创）在等差数列na中，35aa、是方程2430xx−+=的两根，则4a的值为（）A．2B．3C．±2

D．323．（改编）已知直线l的一个方向向量为(,1,3)ma→=，平面的一个法向量为(2,,1)bn→=−，下列结论正确的是（）A．若l∥，则32=+nm．B．若l⊥，则23mn−=．C．若l∥，则2

0mn+=．D．若l⊥，则20mn+=．4．（改编）北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创隙积术，是研究某种物品按一定规律堆积起来求其总数问题。南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，发展了隙积术的成果，对高阶等差数列求和问题提出了一些新的垛积公式。高阶

等差数列的前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次成等差数列.现有二阶等差数列：2，3，5，8，12，17，23…则该数列的第22项为（）A．231B．232C．233D．2345．（改编）已知直

线:40lxy+−=上P()02y，，过点P向圆221xy+=引切线，则切线长是（）A．7B．6C．221−D．226．（改编）已知抛物线24Cyx=：，F为其焦点，若直线33lyx=−：与抛物线C在第一象限交于点M，则MF=（）第11题图A．1B．2C．3D．47．（改编）已知

正项等比数列na的前n项和为nS，前n项积为nT，满足12311,238aaSa==−，则nT取最小值时n=（）A．4B．3或4C．4或5D．58．（改编）已知EF是棱长为8的正方体外接球的一条直径，点M在正方体的棱上运动，则ME

MF的最小值为（）A．-48B．-32C．-16D．0二、多选题：本小题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．

（原创）已知等差数列na的前n项和nS，其公差0,d202220230aa+=，则下列结论正确的是（）A．20220aB．nS的最小值为2022SC．40450a=D．40440S=10．（改编）在平面直角坐标系中，已知()01，A，()10，B

，()30，C，光线从A点发出经线段BC反射与圆()()94322=−+−yx相交，则相交弦长度可以是（）A．3B．4C．5D．611．（改编）如图，在四棱锥PABCD−中，PA⊥平面ABCD，PB与底面ABCD所成的角为π4，底面ABCD为直角梯形，,22π,1ABCBADADPABC===

==，点E为棱PD上一点，满足()01PEPD=，下列结论正确的是（）A．平面PAC⊥平面PCD；B．点P到直线CD的距离3；C．当1=2时，异面直线CE与AB所成角的余弦值为255；D．点A到平面PCD的距离为52．12．（改编）已知椭圆C：22221(0)xyabab+=

，焦点1F（-c，0），()2,0(0)Fcc，下顶点为B．过点1F的直线l与曲线C在第四象限交于点M，且与圆()2221:24Axcyc++=相切，若2120MFFF=，则下列结论正确的是（）A．椭圆C上存在点Q，使得12QFQF⊥；B．直线l的斜率为33−；C．椭圆C与圆

A外切；D．椭圆的离心率为33.第II卷（非选择题共90分）三、填空题：本小题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在题中的横线上.13．（原创）已知直线1:210lxy+−=与2:4230lxy++=，则两直

线间的距离为．14．（原创）已知在正方体1111ABCDABCD−中，P、Q分别为棱11BC和AB的中点，且11122PQABADnAA=−−+，则实数n的值为．15．（改编）若点12,FF依次为双曲线()2222:10,0xyCabab−=的左、右焦点，且126FF=，()

10,Bb−，()20,Bb.若双曲线C上存在点P，使得121BPBP=−，则实数b的取值范围为.16．（改编）已知数列na满足14a=，()121nnnana+=+，则=4a，若数列{}(1)(2)nann++的前n项和nS，则满足不等式14nS的n的最小

值为．四、解答题（本大题共6个小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤全科试题免费下载公众号《高中僧课堂》.）17．（原创）（本小题满分10分）已知圆M过点()20A，、()0-2B，，且圆心在直线xy=上．（1）求圆M的标准方程;（2

）若过点()31，Q的直线l交圆M于E、F两点，若弦EF的长为23，求直线l的方程.18．（改编）（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD−中，底面ABCD是矩形，PD⊥平面ABCD，2PDDA==，1DC=，M是BC的中点，Q是线段PM上靠

近M的三等分点.（1）证明：DQAP⊥；（2）求直线DQ与平面PCD所成角的正弦值.第18题图19．（改编）（本小题满分12分）已知抛物线2:2(0)Cxpyp=的焦点为,FF到双曲线2213yx−=的渐近线的距离为2．（1）求

抛物线C的标准方程；（2）过动点(),0Aa作抛物线C的切线AB（斜率不为0），切点为B，求线段AB的中点D的轨迹方程．20．（改编）（本小题满分12分）已知数列na满足)(431+−=Nnaann,15a=．（1）证明：数列2na−为等比数列

；（2）数列nb的前n项和为2nSn=，求数列nnab的前n项和nT．21．（改编）（本小题满分12分）如图，在三棱柱111ABCABC-中，112,2ABACBCAAAC=====，17AB=，点M为11BC的中点，点N是11CA上一点，且113CN

NA=.（1）求点A到平面1ABC的距离；（2）求平面1BCC与平面AMN所成平面角的余弦值.22．（改编）（本小题满分12分）已知椭圆()2222:10xyCabab+=的右焦点为F，离心率为22，直线

()0ykxk=与椭圆C交于点A，B，22AFBF+=.（1）求椭圆C的标准方程；（2）若点A关于x轴的对称点为A，点P是C上与A、A不重合的动点，且直线PA，PA与x轴分别交于G，H两点，O为坐标原点，证明

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