【文档说明】2023届高考人教B版数学一轮复习试题（适用于新高考新教材） 第二章 函数 课时规范练5　函数的概念及其表示含解析.docx，共(5)页，198.050 KB，由envi的店铺上传

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1课时规范练5函数的概念及其表示基础巩固组1.下面可以表示以M={x|0≤x≤1}为定义域,以N={y|0≤y≤1}为值域的函数图像的是()2.(多选)下列判断不正确的是()A.定义域为[a,b]的函数f(x)的图像与直线x=1的交点只有1个B.已知f(x)=m(x∈R)

,则f(m3)=m3C.y=lnx2与y=2lnx表示同一个函数D.f(x)={𝑥2+1,-1≤𝑥≤1,𝑥+3,𝑥>1或𝑥<-1,则f(-x)={𝑥2+1,-1≤𝑥≤1,-𝑥+3,𝑥>1或𝑥<-13.下列

四组函数中,表示同一个函数的是()A.y=x-1与y=√(𝑥-1)2B.y=√𝑥-1与y=𝑥-1√𝑥-1C.y=4lgx与y=2lgx2D.y=(√𝑥3)3与y=x4.若函数y=f(x)的值域是[1,3],则函数F(x)=1-f(x+3)的值域是()A.[-8,-3]B.[-5,-1]

C.[-2,0]D.[1,3]5.已知函数f(x)的定义域是[-1,1],则函数g(x)=𝑓(2𝑥-1)ln(1-𝑥)的定义域是()A.[0,1]B.(0,1)C.[0,1)D.(0,1]6.(多选)在一次

社会实践活动中,某数学调研小组根据车间连续5个小时的生产情况画出了某种产品的总产量y(单位:千克)与时间x(单位:小时)的函数图像,则以下关于该产品生产状况的正确判断是()A.在前三小时内,每小时的产量逐步增加B.在前三小时内,每小时的产量逐步减少C.最后一小时内的产量与

第三小时内的产量相同2D.最后两小时内,该车间没有生产该产品7.(多选)具有性质:f1𝑥=-f(x)的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数.下列函数中满足“倒负”变换的函数是()A.y=x-1𝑥B.y=x+1𝑥C.y={𝑥,0<𝑥<1

,0,𝑥=1,1𝑥,𝑥>1D.y={𝑥,0<𝑥<1,0,𝑥=1,-1𝑥,𝑥>18.设f(x)={𝑎𝑥,𝑥≥0,log2(𝑥2+𝑎2),𝑥<0,且f(2)=4,则f(-2)=.9.设函数f(x)={𝑥2+2,𝑥≥0,2𝑥+2,𝑥<0,若f(t+1)>f(

2t-4),则实数t的取值范围是.10.设函数f(x)={𝑥-1,𝑥≤0,-𝑥2+2𝑥+2,𝑥>0,则f(1)=;若f(0)+f(a)=-2,则a的所有可能值为.综合提升组11.某学校要召开学生代表大会,规定各班每10人推选一名代表,当各班人数除以10的余数大于6时再增

选一名代表.那么,各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为()A.y=𝑥10B.y=𝑥+310C.y=𝑥+410D.y=𝑥+5101

2.“平均增长量”是指一段时间内某一数据指标增长量的平均值,其计算方法是将每一期增长量相加后,除以期数,即∑𝑖=2𝑛(ai-ai-1)n-1.国内生产总值(GDP)被公认为是衡量国家经济状况的最佳指标,下表是我国2015—2019年GDP数据:年份2

0152016201720182019国内生产总值/万亿68.8974.6483.2091.9399.09根据表中数据,2015—2019年我国GDP的平均增长量为()A.5.03万亿B.6.04万亿C.7.55万亿D.10.07万亿13.设函数f(x)={(𝑥+1)2,𝑥≤

-1,2𝑥+2,-1<𝑥<1,1𝑥-1,𝑥≥1,已知f(a)>1,则实数a的取值范围是.3创新应用组14.已知定义在R上的函数f(x)满足对其定义域内任意x1,x2,都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2)-2成立,则f18+f14+f12+f(1)+f(

2)+f(4)+f(8)=()A.14B.10C.4D.215.已知函数f(x)的定义域为R,且对任意x均有2f(x)+f(x2-1)=1,则f(-√2)=.参考答案课时规范练5函数的概念及其表示1.CA选项中的值域不是N,B选项中的定义域不是M,D选项不是函

数的图像,由函数的定义可知C正确.2.ABC对于A,若1∉[a,b],则f(x)的图像与直线x=1没有交点,故A错误;对于B,f(x)=m(x∈R),当x=m3时对应的函数值不变,所以f(m3)=m,故B错误;对于C,两个函数的定义域不同,不是同一个函数,

故C错误;对于D,当x>1时,-x<-1,所以f(-x)=-x+3,当x<-1时,-x>1,f(-x)=-x+3,当-1≤x≤1时,-1≤-x≤1,所以f(-x)=x2+1,故D正确.故选ABC.3.D对于A,y=x-1与y=√(𝑥-1)2=|x-1|的对应关系不同,两函数不是同一个函数;对于

B,y=√𝑥-1的定义域为[1,+∞),y=𝑥-1√𝑥-1的定义域为(1,+∞),定义域不同,两函数不是同一个函数;对于C,y=4lgx与y=2lgx2=4lg|x|的定义域与对应关系不同,两函数不是同一个函数;对于D,y=(√x3)3=x与y=x的定义

域都为R,定义域和对应关系都相同,两函数是同一个函数.故选D.4.C∵1≤f(x)≤3,∴1≤f(x+3)≤3,-3≤-f(x+3)≤-1,∴-2≤1-f(x+3)≤0.故F(x)的值域为[-2,0].故选C.5.B由题意

,函数f(x)的定义域为[-1,1],即-1≤x≤1,令-1≤2x-1≤1,解得0≤x≤1,又因为g(x)满足1-x>0且1-x≠1,解得x<1且x≠0,所以函数g(x)的定义域为(0,1),故选B.6.B

D因为图像表示的是该车间连续5个小时的生产总产量y与时间x的关系,所以前3个小时内,每小时的产量逐步减少,故A错误,B正确;后2小时均没有生产,故C错误,D正确.故选BD.7.AD对于A,f(x)=x-1𝑥,f1𝑥=1𝑥-x=-f(x),满足题意;

对于B,f(x)=x+1𝑥,f1𝑥=1𝑥+x=f(x),不满足题意;对于C,f1𝑥={1𝑥,0<1𝑥<1,0,1𝑥=1,𝑥,1𝑥>1,即f1𝑥={1𝑥,𝑥>1,0,𝑥=1,𝑥,0<𝑥<1,故f1𝑥=f(x),不满足题意;4对于

D,f1𝑥={1𝑥,0<1𝑥<1,0,1𝑥=1,-𝑥,1𝑥>1,即f1𝑥={1𝑥,𝑥>1,0,𝑥=1,-𝑥,0<𝑥<1,故f1𝑥=-f(x),满足题意.故选AD.8.3由f(2)=4,得a2=4,f(-2)=log2(4+4)=3.9.(-∞,5)如图,画出函数f(x

)={𝑥2+2,𝑥≥0,2𝑥+2,𝑥<0的大致图像,可知函数f(x)是增函数,若f(t+1)>f(2t-4),则只需要t+1>2t-4,解得t<5.10.30或3由题意,f(1)=-12+2×1+2=3.因为f(0)=-1,所以f(a)=-1

,当a≤0时,由a-1=-1,得a=0;当a>0时,由-a2+2a+2=-1,即a2-2a-3=0,得a=3或a=-1(舍).综上,a=0或a=3.11.B取特殊值法,若x=56,则y=5,排除C,D;若x=57,则y=6,排除A,故选B.12.C由题意得

,2015—2019年我国GDP的平均增长量为(74.64-68.89)+(83.20-74.64)+(91.93-83.20)+(99.09-91.93)5-1=99.09-68.894=7.55(万亿).故选C.13.(-∞,-2)∪-12,1(方法1数形结合)画出f(x)的图像,如图所示

,作出直线y=1,由图可见,符合f(a)>1的a的取值范围为(-∞,-2)∪-12,1.(方法2分类讨论)①当a≤-1时,由(a+1)2>1,得a+1>1或a+1<-1,得a>0或a<-2,又a≤-1,∴a<-2;②当-1<a<1时,由2a+2

>1,得a>-12,又-1<a<1,∴-12<a<1;③当a≥1时,由1𝑎-1>1,得0<a<12,又a≥1,∴此时a不存在.综上可知,a的取值范围为(-∞,-2)∪-12,1.514.A令x1=x2=1,则f(1)=f(1)+f(1)-2,解得f(1)=2,令

x1=t,x2=1𝑡,可得f(1)=f(t)+f1𝑡-2,整理可得f(t)+f1𝑡=4,所以f18+f14+f12+f(1)+f(2)+f(4)+f(8)=3×4+2=14,故选A.15.13取x=-√2,则有2f(-√2)+f(1)=1,①取x=1,则有2f(1)+f(0)=1,②

取x=0,则有2f(0)+f(-1)=1,③取x=-1,则有2f(-1)+f(0)=1,④解由③④组成的方程组,得f(0)=13,代入②,得f(1)=13,再将f(1)=13代入①,得f(-√2)=13.