【文档说明】贵州省铜仁市思南中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题 含答案.doc，共(4)页，417.481 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-b81138ad8c9997022e739a2c31bb2403.html

以下为本文档部分文字说明：

1思南中学2020—2021学年度第二学期期中考试高一年级数学试题命题人：一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.不等式23100xx−−+的解集为（）A.|52xx−B.|52xxx−或C.|25xx−D.|25xxx−或2.项为的第，，数

列8......1216121（）A.1192B.163C.172D.1563.已知等比数列{na}，1411,8aa==，且12nnSaaa=+++，则nS=（）A.11-2n（）B.111-2n+C.12-2n（）D.112()2n−−4.△ABC的内角A,B,C所对边分别为a

,b,c,且a=1,c=3,B=6π则三角形的面积为（）3.2AB.34C.332或D.3324或5.在△ABC中，3,2,45abB===则A为（）A.30°或150°B.30°C.60°或120°D.60°6.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别

为a,b，c,若c=2acosB.则△ABC的形状一定为（）A.锐角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.钝角三角形7.已知正实数a,b满足2a+3b=1,则12ab+的最小值为（）A.15B.823+C.16D.843

+8.设等差数列a}n的前n项和为nS，且满足357a30aa++=，246a45aa++=，则当nS取得最大值时，n的值为（）A.6B.7C.6或7D.89.直线x-2y+b=0与两坐标轴围成的三角形的面积不大于1，那么b的取值范围（）A.[-2,2]B.--2][

2,)+（，C.[-2,0)∪（0,2]D.-+（，）10.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难次日脚痛减一半六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天

起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.”则此人第6天走了（）A.48里B.24里C.12里D.6里11.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若∠A=3π，AC=4，33ABCS=则asinsinbAB++=()A.47B.4573C.4213D.239312

.对于正项数列na，定义12223nnaaanaGn++++=为数列na的“匀称”值，已知数列na的“匀称”值为2nGn=+，则该数列中的10a等于（）A.2110B.45C.1D.23二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.在△ABC中，a=7,b=5,c

=6,则coscoscosabCbcAacB++=.14.已知数列{an}的首项11a3=且满足1115anna+=+（n∈N+）则6a=.15若x,y,满足约束条件x+y00,1xyx−，

则2zxy=−的最大值为.216.设锐角ABC三个内角、、ABC所对的边分别为abc、、,若3(coscos)2sinaBbAcC+=，1b=，则c的取值范围为__________．三、解答题（共6题，第17题10分，其余每

题12分，共70分）17.已知△ABC的内角A、B、C对应的边分别为a,b,c，且b=3，cos2cos()BAC=+，sinsin6sinaAcCB+=.（1）求B；（2）求△ABC的周长.18.已知

数列{an}的前n项和为S，点（n，2nS）（n∈N*）均在函数2yxx=+的图像上.(1)求数列{an}的通项公式.(2)设11bnnnaa+=，求数列{bn}的前n项和nT.19.数列{}na满足11a=，1(1)(

1)nnnanann+=+++，nN+.（1）证明：数列{}nan是等差数列；（2）设3nnnba=，求数列{}nb的前n项和nS.20.设aR,函数2()4.fxxax=++（1）解不等式()()10.fxfxx+−＜（2）求()[1,2]().fxga在区间上的最小值21.已知函数2

1()sin23cos.2fxxx=−（1）求函数()yfx=的最小正周期；（2）在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若锐角A满足13(),2fA−=C=6π，c=2,求三角形的面积.22.已知

函数2()1mxnfxx+=+是定义在[-1,1]上的奇函数，且(1)1.f=（1）求()fx的解析式.（2）已知a＞0，b＞0，且128ab+=.若存在a,b使得()2bfta+＞成立，求实数t的取值范围.3高一

年级半期考试数学参考答案选择题：1-5ACDBC6-10BDCCD12DA填空题13.551412815.316.332，解答题17.（1）cos2B=cos(A+C)=-cosB22cos+cos10BB−=解得cosB=1-12或（舍去）B=3π（2）由正弦定

理知22c618ab+==又由余弦定理2221cos22acbBac+−==解得ac=9所以()222236acacac+=++=解得6ac+=所以三角形的周长为918.（1）解：由已知得：（）当时，，即；当（）时，两式相减得即经检验：满足综上：数列的通项公式为（）．（2）解：由已知得：=（）1

9.(1)证明：由已知可得＝＋1，即－＝1.所以是以＝1为首项，1为公差的等差数列．(2)由(1)得＝1＋(n－1)·1＝n，所以an＝n2.从而bn＝n·3n.Sn＝1·31＋2·32＋3·33＋…＋n·3n，①3Sn＝1·32＋2·33＋…＋(n－1)·3n＋n·3n＋

1.②①－②得－2Sn＝31＋32＋…＋3n－n·3n＋1＝－n·3n＋1＝.4所以Sn＝.20.（1）解：，即，化简整理得，解得.所以不等式的解集为.（2）解：函数图象的对称轴方程是.①当，即时，在区间上单调递增，所

以；②当，即时，在区间上单调递减，在上单调递增，所以；③当，即时，在区间上单调递减，所以.综上，.21.（1）解：，所以最小正周期；（2）解：因为，所以，又为锐角，即，所以，所以，得，又，由正弦定理得，解得，而，故，所以的面积22.

（1）解：根据题意，函数是定义在上的奇函数，则，可得，则，又由得，则，可得，则．（2）解：因为，，且，所以，当且仅当，即，时，等号成立，若存在，使成立，则，即，解得：，又，所以实数的取值范围是．