【文档说明】辽宁省葫芦岛市2022-2023学年高二上学期期末学业质量监测数学试题.docx，共(6)页，485.057 KB，由小赞的店铺上传

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………………………………………………装…………订…………线………………………………………………2023年1月葫芦岛市普通高中学业质量监测考试高二数学注意事项:1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考场号、座位号用2B铅笔涂在答题卡上．2.回答

选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题纸上.写在本试卷上无效.3.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、单项选择

题（本题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1.已知直线l过)5,3(),2,1(BA两点，则直线l的斜率为A．32B．32−C．23−D．232.已知向量n为平面的一个法向量，l为一条直线，则l∥n是⊥

l的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.若直线042:1=++myxl与012:2=+−yxl互相垂直，则m的值为A．1B．-1C．2D．-24.前卫斜塔位于辽宁省葫芦岛市绥中县，始建于辽代，又名瑞州古塔,其倾斜度（塔与地面所成的角）远超著名的意大

利比萨斜塔，是名副其实的世界第一斜塔.已知前卫斜塔的塔身长10m，一旅游者在正午时分测得塔在地面上的投影长为5m，则该塔的倾斜度（塔与地面所成的角）为A．60°B．45°C．30°D．15°5.设+Nn

,化简12321666nnnnnnCCCC−++++=LA．n7B．)17(61−nC．17−nD．16−n6.设椭圆)0(12222=+babyax的左、右焦点分别为21,FF，上顶点为B.若4212==FFBF，则该椭圆的方程为A．1121622=+yxB．141622=+yxC．1

81222=+yxD．141222=+yx7.为了备战下一届排球世锦赛，中国国家队甲、乙、丙、丁四人练习传球，第1次由甲传给乙、丙、丁三人中的任意一人，第2次由持球者传给另外三人中的任意一人，往后依次类

推，经过4次传球，球仍回到甲手，则传法总数为A．30B．24C．21D．128.已知双曲线)0(19222=−bbyx的左右焦点为21,FF，P为右支上除顶点外的任意一点，圆I为21FPF的内切圆，且与x

轴切于A点，过2F做PIBF⊥2，垂足为B,若621=FPF,则AOB的面积为A．23B．49C．9D．2二、多项选择题（本题共4小题，每题5分，共20分.每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9.已知在空间直角

坐标系中，O为坐标原点，且)2,1,3(),1,1,1(),2,0,1(CBA−，则下列结论正确的是A．3=ABB．1)(−=+BCACABC．ACAB⊥学校姓名考号D．若OCOBOAOP613121++=，则CBAP,,,四点共面10.设椭圆134:22=+yxC的左、右焦点分别为

21,FF，P是C上的动点，则下列结论正确的是A.离心率22=eB．21PFPF的最小值为4C．21FPF面积的最大值为3D．以线段21FF为直径的圆与直线02=−+yx相切11.已知三棱锥ABCP−的各条棱长均为202

2，过其底面中心O作动平面交线段PC于点S，交PBPA,的延长线于NM,两点，则下列结论正确的有A.若AB∥平面，则AB∥MNB.三棱锥PABC−的侧棱和底面所成角的正切值为2C.三棱锥PABC−的侧面和底面所成角的余弦值为31D.20223111=++PNPM

PS12.设抛物线xy82=的焦点为F,M为抛物线上异于顶点的一点，且M在准线上的射影为N，则下列结论正确的有A.点NF,的中点在y轴上B.MNF的重心、垂心、外心、内心都可能在抛物线上C.当MNF的垂心在抛物线上时，8=MNFSD.当MNF

的垂心在抛物线上时，MNF为等边三角形第Ⅱ卷（非选择题，共90分）三、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分.）13.圆1:22=+yxC和圆2)2()1(:22=++−yxD的相交弦所在的直线方程为．14.旅行者2号探测器)2(Vogager

于1977年8月20日在肯尼迪航天中心发射升空，迄今为止已经造访四颗气态巨行星（木星、土星、天王星、海王星）及其卫星，它的运行轨道为双曲线，假设其方程为13422=−yx，请写出一个与此双曲线的渐近线相同的双曲线标准方程．15.已知

集合5,4,3,2,1=A,集合2,1,0=B,则以集合A为定义域，集合B为值域的函数的个数为．（用数字作答）16.如图，在正方形ABCD中，点NM,分别是线段BCAD,上的动点，且MN∥AB，MN从AB向CD

滑动（与AB和CD均不重合），MN与AC交于E，在MN任一确定位置，将四边形MNCD沿直线MN折起，使平面⊥MNCD平面ABNM，则在滑动过程中，下列说法中正确的有．（填序号）①AEC的余弦值为21②AC与MN所成的角的余弦最小值为36③AC与平面

ABNM所成的角逐渐变小④二面角BACE−−的最小值为o120四、解答题（本大题共6小题，共70分.写出必要文字说明、证明或演算步骤.）17.（本小题满分10分）在二项式nxx)2(3−的展开式中，（1）若6=n，求展开式中的有

理项；（2）若第4项的系数与第6项的系数比为5:6，求：①二项展开式中的各项的二项式系数之和；②二项展开式中的各项的系数之和．18.（本小题满分12分）已知①圆心C在直线1−=xy上；②圆的半径为2；③圆过点)3,2(M.在这三个条件中任选一个

，补充在下面的问题中，并作答（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）（1）圆C过点)2,1(A且圆心在xx轴上，且满足条件______，求圆C的方程；（2）在（1）的条件下，直线1)2(:+−=xkyl与圆C交于P

,Q两点，求弦长PQ的最小值及相应的k值．19.（本小题满分12分）已知在长方体1111DCBAABCD−中，2=AB,41==AAAD，M为BC的中点，且MBBE1⊥，垂足为E,如图所示.（1）求证

：⊥BE平面MBA11；（2）求直线MD1与平面DBA11所成的角的大小.20.（本小题满分12分）已知直线1:+=kxyl恒过抛物线)0(2:2=ppyxC的焦点F．（1）求抛物线C的标准方程；（2）若直线l与抛物线C交于A,B两点，且BFAFAB−=12，求直线l的

方程．21.（本小题满分12分）如图，在四棱锥ABCDS−中，底面ABCD是矩形，1=AB,3==ADAS,侧棱⊥SA底面ABCD，点N为AD的中点,CN与BD交于E,PDSP2=.（1）求证：PE∥平面SAB；（2）求平面APC与平面SABSAB的夹角的余弦值；

（3）若Q为棱SC的中点，则棱SA上是否存在一点M，使得⊥SC平面PQM.若存在，求线段SM的长；若不存在，请说明理由.22.（本小题满分12分）如图，已知双曲线)0(14:2221=−ayaxC，1C的左右顶点恰是椭圆2C的左右焦点F1,F2，1C的渐近线方程为xy=，2C的

离心率为21，分别过椭圆2C的左右焦点F1,F2的弦PQ,MN所在直线交于双曲线1C上的一点D.（1）求1C，2C的标准方程；（2）求证：21DFDFkk为定值；（3）求证：MNPQ11+为定值.D获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com