【文档说明】《精准解析》湖南省益阳市六校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（原卷版）.docx，共(7)页，395.336 KB，由小赞的店铺上传

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益阳市2022-2023学年六校期末联考数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后

，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.（选择性必修1+选择性必修2数列部分）一、选择题（共40分）1.已知向量()()()1,2,2,3,6,6,2,1,2abc=−=−−=，则它们的位置关系是（）A.a∥b

，a∥cB.ab⊥，ac⊥C.ab⊥，b∥cD.a∥b，bc⊥2.在三棱锥−PABC中，CP、CA、CB两两垂直，1ACCB==，2PC=，如图，建立空间直角坐标系，则下列向量中是平面PAB的法向量的是（）A.11,1,2B.()1,

2,1C.()1,1,1D.()2,2,1−3.已知等比数列na的公比为q，前n项和为nS，若2q=，26S=，则3S=（）A.8B.10C.12D.144.如图，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向外作正三

角形，并擦去中间一段，得图（2），如此继续下去，得图（3）…，设第n个图形的边长为na，则数列na的通项公式为A.13nB.131n−C.13nD.113n−5.数学家欧拉在1765年发现，任意三角形的外心

、重心、垂心位于同一条直线上，这条直线称为欧拉线已知ABC的顶点()()2,0,0,4AB，若其欧拉线的方程为20xy−+=，则顶点C的坐标为A.()4,0−B.()3,1−−C.()5,0−D.()4,2−−6.已知定点(3,0)B，点A在圆22(1)4xy++=上运动，

则线段AB的中点M的轨迹方程是（）A.22(1)1xy++=B.22(2)4xy−+=C.22(1)1xy−+=D.22(2)4xy++=7.已知双曲线C：()222210,0xyabab−=，1F，2F分别是双曲线的左､右焦点，M是双曲线右支上一点连接1MF交双曲线C左

支于点N，若2MNF是以2F为直角顶点的等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（）A2B.3C.2D.5.8.已知F1，F2分别为双曲线C：22126xy−=的左、右焦点，过F2的直线与双曲线C的右支交于A，B两点（其中点A在第一

象限）．设点H，G分别为△AF1F2，△BF1F2的内心，则|HG|的取值范围是A.[22,4)B.462,3C.43,223D.4622,3二、多选题（共20分）9.已知点P是平行四边形ABCD所在的平面外一点，如果(2,1,4

),(4,2,0),(1,2,1)ABADAP=−−==−−，下列结论正确的有（）A.APAB⊥B.⊥APADC.AP是平面ABCD的一个法向量D.APBD∥10.数列{an}的前n项和为Sn，()*

111,2NnnaaSn+==，则有（）A.Sn＝3n－1B.{Sn}为等比数列C.an＝2·3n－1D.21,123,2nnnan−==11.已知双曲线C过点()3,2，且渐近线方程为33yx=，则下列结论

正确的是（）A.C的方程为2213xy−=B.C的离心率为3C.曲线21xye−=−经过C的一个焦点D.直线210xy−−=与C有两个公共点12.定义点()00,Pxy到直线l:()2200axbycab++=+的有向距离为0

022++=+axbycdab.已知点12,PP到直线l的有向距离分别是12,dd.以下命题不正确的是（）A.若121dd==，则直线12PP与直线l平行B.若11d=，21d=−，则直线12PP与直线l垂直C.若120dd+=，则直线12PP与直

线l垂直D.若120dd，则直线12PP与直线l相交三、填空题（共20分）13.如下图，以长方体1111ABCDABCD−顶点D为坐标原点，过D的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，若1DB的坐标为(432)，，，则1BD的坐标为_________.14.在平面直角坐标系中，经

过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程为__________．15.已知等差数列na中，24a=，616a=，若在数列na每相邻两项之间插入三个数，使得新数列也是一个等差数列，则新数列的第41项

为___．16.设抛物线24xy=，点F是抛物线的焦点，点()0,Mm在y轴正半轴上（异于F点），动点N在抛物线上，若FNM是锐角，则m的范围为__________．四、解答题（共70分）17.如图，在三棱柱111ABCABC-中

，1AA⊥底面ABC，90CAB=，2ABAC==，13AA=，M为BC中点，P为侧棱1BB上的动点．（1）求证：平面APM⊥平面11BBCC；（2）试判断直线1BC与AP是否能够垂直．若能垂直，求PB的长；若不能垂直，请说明理由．18设数列na满足()21112,32nnnaaanN−

++==+.（1）求2a和3a的值.（2）求数列na的通项公式.（3）令nnbna=，求数列nb的前n项和nS.的的.19.已知各项都为正数的等比数列na的前n项和为nS，数列nb的通项公式()*,1,nnnbnnn=+N为偶数为奇数，若351Sb=+，4b是

2a和4a的等比中项．（1）求数列na的通项公式；（2）求数列nnab的前n项和nT．20已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0（k∈R）．（1）证明：直线l过定点；（2）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；（3）若直线l交x轴负半轴于点

A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．21.已知圆C过点(02)(31)MN−，，，，且圆心C在直线210xy++=上．（1）求圆C的标准方程．（2）设直线10axy−+=与圆C交于不同的两点A，B，是否存在实数a，使

得过点(20)P，的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．22.已知椭圆C的离心率为32，长轴的两个端点分别为()2,0A−，()2,0B.（1）求椭圆C的方程；（2）过点

()1,0的直线与椭圆C交于M，N（不与A，B重合）两点，直线AM与直线4x=交于点Q，求证：MBNMBQBNSSBQ=..获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com