【文档说明】河北省衡水市武强中学2025届高三上学期期中考试数学试题 Word版.docx，共(3)页，199.897 KB，由管理员店铺上传

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武强中学2024-2025学年度上学期期中考试高三数学试题一､单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知全集U=R，集合0,1,2,3A=，1ln(1)2Bxx=+，则AB=（）A3B.1,2C.2,3D

.1,2,32.若角为第二象限角，2tan4=−，则cos=（）A.223B.223−C.13D.13−3.已知1i+是关于x的方程20xaxb−+=的一个根，,ab挝RR，则ab+=（）A.0B.2C.

1D.44.若1sin()6−=，且tan2tan=，则sin()+=（）A.32B.22C.23D.125.已知函数()()e1xfxfx=−，则（）A.()e12f=−B.()e12f=−C.

()22eef=−D.()22eef=−6.若1,22x，使得2310xx−+成立是真命题，则实数的最大值为（）A.72B.23C.4D.1327.已知圆22:4640Cxyxy+−−+=关于直线():100laxbyab+−=对称，则1

123ab+的最小值是（）A.2B.3C.6D.4.8.若函数()2log1,13(),3xxfxaxxx+−=+，在(1,)−+上单调递增，则a的取值范围是（）A.3,9−B.)3,−+C.0,9D.(,9−二､多选题（本题共3

小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.）9.设正实数,mn满足1mn+=，则（）A.12mn+最小值为322+B.mn+的最大值为2C.mn的最大值为14D.22mn+的最小值为12

10.已知函数()sin3cos(0)fxxx=+的最小正周期为π，则（）A.()fx的最大值为2B.()fx在ππ,36−上单调递增C.()fx的图象关于点π,06−中心对称D.()fx的图象可由2cos2yx=的图象向右平移π12个单位得到11.已

知函数()32142fxxxx=+−，则（）A.2x=是()fx的极小值点B.()fx有两个极值点C.()fx的极小值为1D.()fx在0,2上的最大值为2三､填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）12.已知曲线()2lnxfxxa=+在点()()1,1f处的切线的倾斜角为π3

,则a的值为______.13.已知函数π()sin(0)3fxx=−图象的相邻两条对称轴之间的距离为π2，若()fx在(,)mm−上是增函数，则正数m的取值范围是_______.的14.已知a、b、c分别为ABCV的三个内角A、B、C的对边，2a=，且(

)(sinsin)()sinabABcbC+−=−，则ABCV面积的最大值为______．四､解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.）15.在ABCV中，角、、ABC对边分别为abc、、，面积为S，且()22243Sbac=−−.（1）求B；（2）若2a

=，27b=，D为AC边的中点，求BD的长.16.设三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c且()2sin23sin2ABC+=．（1）求角A的大小；（2）若3b=，BC边上的高为3217，求三角形ABC的周长．17已知函数()2()exfxax

x=+−．（1）若()fx在R上单调递减，求a的取值范围；（2）若1a=，判断()fx是否有最大值，若有，求出最大值；若没有，请说明理由．18.已知函数2)()(exfxxax=−.（1）若曲线()yfx=在=1x−处的切线与y轴垂直，求()

yfx=的极值.（2）若()fx在(0,)+只有一个零点，求a.19.基本不等式是高中数学重要内容之一，我们可以应用其解决数学中的最值问题．（1）已知x，yR，证明222xyxy+；（2）已知x，y，a，bR，证明22222()()()xyabaxb

y+++，并指出等号成立的条件；（3）已知x，y，a，0b，证明：222()xyxyabab+++，并指出等号成立的条件.（4）应用（2）（3）两个结论解决以下两个问题：①已知2242ab+=，证明：22

2ab−+；②已知a，0b，且1ab+=，求121aab++的最小值.的.的