【文档说明】《新高一物理暑假精品课程》高一物理第八讲 自由落体运动（解析版）.docx，共(31)页，1.167 MB，由管理员店铺上传

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1第八讲自由落体运动[提出问题]古代的学者们以为，物体下落的快慢是由它们的重量大小决定的，物体越重，下落得越快。生活在公元前4世纪的希腊哲学家亚里士多德最早阐述了这种看法。亚里士多得的论断影响深远，在其后两千多年的时间里，人们一直信奉他的学说。但是这种从表面上的观察得出的结论实际上是错

误的。伟大的物理学家伽利略用简单明了的科学推理，巧妙地揭示了亚里士多德的理论内部包含的矛盾。伽利略曾在著名的比萨斜塔做了著名的自由落体试验，让两个体积相同，质量不同的球从塔顶同时下落，结果两球同时落地，以实践驳倒了亚里士多德的结论。伽利略由此推断重物体不会比轻物体下落得快。提出假

说，伽利略以为，自由落体是一种最简单的变速运动。他设想，最简单的变速运动的速度应当是均匀变化的。但是，速度的变化如何才算均匀呢？他考虑了两种大概：一种是速度的变化对时间来讲是均匀的，即经过相等的时间，速度

的变化相等;另一种是速度的变化对位移来讲是均匀的，即经过相等的位移，速度的变化相等。伽利略假设第一种方式最简单，并把这种运动叫做匀变速运动。伽利略进一步通过实验研究了自由落体运动的规律。他首先面临的困难

是概念上的，因为那时人们连速度的明确定义都没有。因此，对伽利略来说，必须首先建立描述运动所需的概念。此前我们所学的概念，诸如平均速度、瞬时速度以及加速度等，就是伽利略首先建立起来的。伽利略相信，自然界的规律是简洁明了的。他从这个信念出发，猜想落体也一定是一种最简单的变速运动，而最简单的变

速运动，它的速度应该是均匀变化的。但是，速度的变化怎样才算“均匀”呢？他考虑了两种可能：一种是速度的变化对时间来说是均匀的，即v与t成正比，例如，每过1s，速度的变化量都是2m/s；另一种是速度的变化对位

移来说是均匀的，即v与x成正比，例如，每下落1m，速度的变化量都是2m/s。后来发现，如果v与x成正比，将会推导出十分复杂的结论。所以，伽利略开始以实验来检验v与t成正比的猜想是否是真实的。在伽利略的时代，技术不够发达，无法直接测定瞬时速度，所以也就不能直

接得到速度的变化规律。但是，伽利略通过数学运算得出结论；如果物体的初速度为0，而且速度随时间的变化是均匀的，即vt，它通过的位移就与所用时间的二次方成正比，即2xt（学过前面的内容，我们也能进行这样的推算）。这样，只要测

出物体通过不同位移所用的时间，就可以检验这个物体的速度是否随时间均匀变化。但是，落体下落得很快，而当时只能靠滴水计时，这样的计时工具还是不能测量自由落体运动所用的时间。伽利略采用了一个巧妙的方法，用来“冲淡”重力。他让铜球沿阻力很小的斜面滚下（如图），而小球在斜面上运动的加速度要比它

竖直下落的加速度小得多，所用的时间长得多，所以容易测量。2伽利略做了上百次实验，结果表明，小球沿斜面滚下的运动的确是匀加速直线运动，换用不同质量的小球，从不同高度开始滚动，只要斜面的倾角一定，小球的加速度都是相同的。不断增大斜面的倾角，重复上述实验

，得知小球的加速度随斜面倾角的增大而变大。小球沿斜面向下的运动并不是落体运动。但是，伽利略将上述结果做了合理的外推：当斜面倾角很大时，小球的运动不是跟落体运动差不多了吗？如果斜面的倾角增大到90，这时小球的运动

不就是自由落体运动了吗（如图）？伽利略认为，这时小球仍然会保持匀加速运动的性质，而且所有物体下落时的加速度都是一样的！1.请判断自由落体运动是不是匀变速直线运动，并说明理由？答案：是匀变速直线运动，因为其加速度恒定2.在空气中我们看到一片羽毛和一个苹果在相同高度自由

落下，苹果会先落地。但是如果在真空中做实验，就可以看到不同物体下落的速度几乎是一样的。为什么会出现这种情况呢？答案：不同物体下落速度不一样实际是由于空气阻力导致的。3.实验表明，在地球上不同的位置重力加速度的数值略有不同，但都近似等于29.8m/s。下表是不同地区重力加

速的测量值，可以看出纬度越高，重力加速度越大。地点纬度重力加速度赤道0°9.780广州23°06'9.788上海31°12'9.794北京39°56'9.801莫斯科55°45'9.816北极90°9.83

23[要点提炼]1.自由落体运动⑴定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。⑵特点：许许多多事实表明，自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动⑶自由落体加速度：使用不同物体进行反复实验表明，在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同

，这个加速度叫做自由落体加速度，也叫重力加速度，通常用g表示。2.自由落体运动的规律自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，所以匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于自由落体运动，只要把公式中的初速度取为0，加速度取为g即可。（1）速度公式

2tvgtgh==（t为下落时间，h为物体的下落高度）（2）下落高度212hgt=（3）下落时间2htg=（4）自由落体运动的规律可以用以下四个公式来概括[经典例题]1．（2021·浙江）伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示关于伽利略的研究，下列说法正确的是（

）A．丙图是实验现象，丁图是经过合理外推得到的结论B．丁图是实验现象，甲图是经过合理外推得到的结论4C．甲图实验，可“冲谈”重力的作用，使时间易测量D．丁图实验，可“放大”重力的作用，使速度易测量【答案】AC2．一物体从H高处自由下落，经时间t落地，则当它下落

2t时，离地的高度为（）A．2HB．4HC．34HD．32H【答案】C【详解】根据h＝12gt2下落高度与时间的平方成正比，所以下落2t时，下落高度为4H，离地高度为34H。故选C。3．（2021·河北）从居民楼某楼层的窗台上掉下一苹果，目测落地前最后一秒的位移约为10m，忽略空气阻力，重力

加速度210m/sg=。则苹果掉下时的楼层为（设每层楼高约2.5m）（）A．第三层B．第四层C．第五层D．第六层【答案】C【详解】由匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该时间段的平均速度可得，最后1s的平均速度是最后0.5s的初速度可得1010m/s1xvt−===则苹果落

地时的速度为100.51015m/svvgt−=+=+=由22vgh=5可得11.25mh=11.25=4.52.5可得掉下楼层为第五层，故C正确，ABD错误。4．（2021·湖北）如图是小球自由下落时

的频闪照片示意图。A、B之间的距离为26.25cm，B、C之间的距离为48.75cm，重力加速度210m/sg=，下列说法正确的是（）A．频闪仪每隔1.5s闪光一次B．小球在位置C的速度大小为2.5m/sC．下一次记录的小球位置在C点正下方75cm处D．小

球自由落体运动的起点在A点正上方5cm处【答案】D【详解】A．根据2hgT=可得频闪仪闪光周期0.48750.2625s=0.15s10hTg−==即每隔0.15s闪光一次，选项A错误；B．小球在位置B的速度60.

26250.4875m/s=2.5m/s220.15ACBhvT+==C的速度大小为vC=vB+gT=4.0m/s选项B错误；C．根据48.75cm(48.7526.25)cm71.25cmCDBChhh=+=+

−=下一次记录的小球位置在C点正下方71.25cm处，选项C错误；D．因为222.5m=0.3125m=31.25cm2210BOBvhg==小球自由落体运动的起点在A点正上方31.25cm-26.25cm=5cm处，选项D正确。故选D。[变式训

练]1．（2021·安徽）伽利略对“自由落体运动”和“运动和力的关系”的硏究，开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法。图甲、图乙分别表示这两项研究中实验和逻辑推理的过程，对这两项研究，下列说法正确的是（）A．图甲中先在倾角较小的斜面上进

行实验，可“冲淡”重力，使时间测量更容易B．图甲通过对自由落体运动的研究，合理外推得出小球在斜面上做匀变速运动C．图乙中完全没有摩擦阻力的斜面是实际存在的，实验可实际完成7D．图乙的实验为“理想实验”，通

过逻辑推理得出物体的运动需要力来维持【答案】A【详解】A．当时利用滴水法，无法记录自由落体运动的较短时间，伽利略设计了让铜球沿阻力很小的斜面滚下，来“冲淡”重力的作用效果，小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所用时间长的多，所以容易测

量。A正确；B．伽利略做了上百次实验，根据小球在斜面上做匀变速运动，并通过抽象思维在实验结果上做了合理外推，得到自由落体运动为匀变速运动。B错误；C．完全没有摩擦阻力的斜面实际是不存在的，实验不可实际完成。C错误；D．图乙的实验为“理想实

验”，如果右侧斜面放平，则小球永远无法达到相同高度，小球将永远运动下去，也就是说，物体的运动不需要力来维持。D错误。故选A。2．下列关于自由落体运动的叙述符合史实的是（）A．亚里士多德认为物体下落的快慢与质量无关B．伽利略认为重的物体与轻的物体应该下落得同样快C．伽利略用实验直接证实了自由落体运

动是初速度为零的匀加速直线运动D．牛顿首先发现了亚里士多德的观点有自相矛盾的地方【答案】B【详解】A．古希腊亚里士多德认为物体下落的快慢与质量有关，物体质量越大，下落越快，故A错误；B．伽利略认为重的物体与轻的物体应该下落得同样快，故B正确；C．伽利略没有通过实验直接证实自

由落体是匀加速直线运动，而是通过逻辑推理得出的结论，故C错误；8D．伽利略发现亚里士多德的观点有自相矛盾的地方，故D错误。故选B。故选C。3．（2020·浙江）某物理兴趣小组为研究自由落体运动，在保证安全

的前提下，从教学楼的四楼走廊边静止释放一小球，释放点离地面高度为10m。站在地面上的同学利用手机的连拍功能拍了多张小球下落的照片，已知某两张连续的照片中，小球离地的高度分别为6.80m和5.95m，不计空气阻力，重力加速度210m/sg=，则

手机连拍的时间间隔为（）A．0.10sB．0.15sC．0.20sD．0.25s【答案】A【详解】下落到距地面6.80m处时，下落高度110m6.80m3.20mh=−=根据2112vgh=可得此时的速度112=2

103.20m/s8m/svgh==下落到距地面5.95m处时，下落高度210m5.95m4.05mh=−=根据2222vgh=可得此时的速度222=2104.05m/s9m/svgh==因此时间间隔98s0.1s10vtg−===9

故选A。4．（2021·浙江）如图所示是自来水从水龙头稳定流出的情景图（水流本身已打马赛克）。假定水流聚拢成束，则水流在空中应该呈现出的形态是（）A．上粗下细B．上细下粗C．中间粗两头细D．上下一样粗

【答案】A【详解】流量等于流速乘以横截面积，即QvS=水龙头流量Q不变，由于重力作用，流出龙头后的水自由下落，流速v变大，故横截面积S变小，即呈现上粗下细状态，A正确。故选A。5．（2020·浙江）一宇航员在某星球表面上做自由落体运动实验：让一个质量为3k

g的小球从足够高处自由下落，测得小球在第3s内的位移为3m。下列说法正确的是（）A．小球在第2s末的速度是2m/sB．小球在第3s内的平均速度是1m/sC．小球的加速度是210m/sD．小球在前3s内的位移是5.4m【答案】D【详解】C．设该星球的重力加速度为a，则第3s内的位移为10

221132322aa−=解得21.2m/sa=所以C错误；A．小球在第2s末的速度为1.222.4m/svat===所以A错误；B．小球在第3s内的平均速度为33m/s1xvt===所以B错误；D．小球

在前3s内的位移为22111.235.4m22sat===所以D正确；故选D。[课堂过手]1．（多选）关于自由落体运动（g取10m/s2），下列说法中正确的是（）A．它是竖直向下，v0=0、a=g的匀加速直线运动B．在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1：3：5C．在开始连续的三个1s

末的速度大小之比是1：2：3D．从开始运动到距下落点5m、10m、15m所经历的时间之比为1：2：3【答案】ABC11【详解】A．自由落体运动是竖直向下，v0=0、a=g的匀加速直线运动，A正确；B．根据匀变速直线运动规律，在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1：3：5，B正确；C．在开始连续的

三个1s末的速度大小之比是1：2：3，C正确；D．从开始运动到距下落点5m、10m、15m所经历的时间之比为1：2：3，D错误。故选ABC。2．（2020·云南）意大利科学家伽利略在研究物体变速运动规律时，做了著名的“斜面实验”，他测量了铜球在较小倾角斜面上的运动情况，发

现铜球做的是匀变速直线运动，且铜球加速度随斜面倾角的增大而增大，于是他对大倾角情况进行了合理的外推，由此得出的结论是（）A．物体都具有保持原来运动状态的属性，即惯性B．自由落体运动是一种匀变速直线运动C．力是使物体产生加速度的原因D．力不是维持物体运动的原因【答案】B

【详解】铜球在较小倾角斜面上的运动情况，发现铜球做的是匀变速直线运动，且铜球加速度随斜面倾角的增大而增大，倾角最大的情况就是90°时，这时物体做自由落体运动，由此得出的结论是自由落体运动是一种匀变速直线运动。故选B。3．

某质点作自由落体运动经历时间2t秒，前t秒内通过的位移为S1，后t秒内通过的位移为S2，则该质点从开始运动计时，t时刻的瞬时速度为（）A．1StB．212SSt+C．212SSt−D．2St【答案】B【详解】12物体在做初速度为

零的匀加速直线运动，根据平均速度推论公式022ttvvxvvt+===t时刻即中间时刻的瞬时速度等于全程平均速度1222tSSxvtt+==根据△x=aT2知212SSat−=则t时刻的瞬时速度为21SSvatt−==故B正确ACD错误。故选B。4．（2021·浙江）如图所

示是一个小球做自由落体运动时的频闪照片，能正确表示该小球运动的图像是（）A．B．C．D．【答案】D【详解】13AB．自由落体运动的位移，根据212xgt=AB错误；CD．自由落体运动的速度，根据vgt=C错误D正确。故选D。5．（2021·湖北）为了制止高楼

住户向窗外随意丢弃垃圾的陋习，某同学在自家（二楼）窗子上、下边框安装光电探测装置，利用自由落体运动规律推断丢弃垃圾住户的楼层。重力加速度g取10m/s2，每层楼高3米左右，设他家窗子上、下边框之间的距离为0

.9m。某天光电探测装置检测到一下落物件经过该窗口的时间为0.03s，假设丢物住户是从窗口将物件从静止丢下的。估计丢物住户的楼层是（）A．14楼B．17楼C．20楼D．23楼【答案】B【详解】设窗户上沿到物体下落点的距离为h，下落时间为t1，则有2112hgt=到窗户下沿则有()2110.90.0

32hgt+=+联立可得44.56mh=楼层数约为44.561533hn==故选B。6．唐代大诗人李白的“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”，描述了庐山瀑布的美景，如果三14尺为1米，则水落到地面的速度约为（设初

速度为零）（）A．100m/sB．140m/sC．200m/sD．240m/s【答案】B【详解】如果三尺为1米，则水下落的高度1000mh=根据22vgh=得水落到地面的速度的大小为22101000m/s1002m/s140

m/svgh===故选B。7．关于自由落体运动，下列说法中正确的是（）A．自由落体运动是一种匀速直线运动B．物体刚下落时，速度和加速度都为零C．物体的质量越大，下落时加速度就越大D．物体在下落的过程中，每秒速度变化量都相同【答案】D【详解】A．自由落体运动是一种

初速度为零的匀加速直线运动，故A错误；B．物体刚下落时，初速度为零，加速度为重力加速度g，故B错误；C．自由落体运动是忽略空气阻力的运动只受重力，无论质量大小，下落加速度都是g，故C错误；D．加速度等于单位时间内速度的变化量，由于下落加速度恒定

，则每秒速度变化量都相同，故D正确。故选D。158．（2020·湖南）学习自由落体的知识后，艾悟理同学去测量耀斯考同学的反应时间。从艾悟理同学无初速度释放直尺（如图）到耀斯考同学抓住直尺，直尺下落的高

度为20cm，估算可得耀斯考的反应时间为（）A．0.2sB．0.1sC．0.04sD．0.02s【答案】A【详解】根据212hgt=可得反应时间为220.20.210htssg===故选A。9．（2021·云南）从离地面45m的空中自由落下一个小球，取g＝10m/s2，求小球

：（1）落到地面时的速度（2）自开始下落计时，在前2s内的位移【答案】（1）30m/s；（2）20m【详解】（1）由212hgt=得落地时间3st=16落地速度30m/svgt==（2）前t1=2s内的位移211120m2

hgt==10．（2021·湖南）跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125m时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5m/s，问：（1）运动员离开

飞机时距地面的高度为多少?（2）离开飞机后，经过多少时间才能到达地面?（g=10m/s2）【答案】（1）305m；（2）9.85s【详解】（1）由222122vvah−=−可得运动员打开伞时的速度为160m/sv=运动员打开伞前做自由落体运动211180m2vhg

==运动员离开飞机时距地面高度12305mHhh=+=（2）自由落体运动的时间为116svtg==打开伞后运动的时间172123.85svvta−==−离开飞机后运动的时间129.85sttt=+=11．（2021·江苏）某人在室内以窗户为背景摄

影时，恰好把窗外从高处落下的一个小石子摄在照片中，如图已知本次摄影的曝光时间是0.01s。量得照片中石子运动痕迹的长度为0.8cm，实际长度为100cm的窗框在照片中的长度为4.0cm。g取102m/s。求：（1）曝光的过程石子下落的距离x？（2）根据以

上数据估算，这个石子大约是从距离窗户多高的地方落下的？【答案】（1）0.2m；（2）20m【详解】(1)石子在曝光时间内经的实际距离110.008m0.2m0.04x==(2)石子在0.01s内的平均速度10.2m/s2

0m/s0.01xvt===因曝光时间很小，曝光时间内的平均速度近似等于瞬时速度，石子做自由落体运动，有220m2vhg==这个石子大约是从距离窗户20m高的地方落下的。12．（2021·广东）城市高层建筑越来越多，高空坠物事件时有发生。假设

某公路边的高楼距地面高H=47m，往外凸起的阳台上的花盆因受扰动而掉落，掉落过程可看做自由落体运18动。阳台下方有一辆长L1=8m、高h=2m的货车，以v0=9m/s的速度匀速直行，要经过阳台的正下方，花

盆刚开始下落时货车车头距花盆的水平距离为L2=24m（示意图如图所示，花盆可视为质点，重力加速度g=10m/s2）（1）若司机没有发现花盆掉落，货车保持速度v0匀速直行，请计算说明货车是否被花盆砸到；（2）若司机发现花盆掉落，司机的反应时间Δt=ls，采取匀加速直线运动

的方式来避险，则货车至少以多大的加速度才能避免被花盆砸到。【答案】（1）货车会被花盆砸到；（2）2.5m/s2【详解】(1)花盆落下到达车顶过程，位移为h=(47-2)m=45m花盆自由落体运动有212hgt=解得3st=在这段时间内汽车位移为02

7mxvt==满足212LxLL+货车会被花盆砸到。(2)司机反应时间内货车的位移为109mxvt==此时车头离花盆的水平距离为19d=L2-x1=15m采取加速方式，要成功避险，则加速运动的位移为x2=d+L1=23

m加速度时间为t2=t-∆t=2s则有2202212xvtat=+代入数据解得a=2.5m/s2即货车至少以2.5m/s2的加速度加速才能避免被花盆砸到。13．（2020·淮北）如图所示，小球从靠近竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底

片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球在运动过程中每次曝光的位置。已知重力加速度为g，每块砖的厚度为d，不计空气阻力，根据图中的信息，求：（1）两次曝光时间间隔T；（2）小球在位置3的速度v3的大小；（3）小球下落的初始位置与位置5之间的距离H。【答案】（1）

dTg=；（2）372vdg=；（3）1218Hd=【详解】20（1）由图可知xd=为恒量，小球做匀加速直线运动，由2xgT=解得dTg=（2）由匀变速直线运动推论得32472dvvT==解得372vdg=

（3）由自由落体规律得33vgt=初始位置到位置1的高度21112hgt=又有时间关系132ttT=−又有几何关系114Hhd=+解得1218Hd=14．（2020·新疆）一个物体从某一高度做自由落体

运动。已知它在第1s内的位移恰为它在最后1s内位移的五分之一（g=10m/s2）求：21（1）物体落地所用的时间是多少？（2）离地面的高度是多少？（3）物体落地时的速度是多少？【答案】（1）3s；（2）45m；（3）30m/s【详解】（

1）令物体自由落体的时间为t，则第1s的位移为25m12hgt==最后1s的位移为()()2211152122hgtgtt=−−=−而第1s内的位移恰为它在最后1s内位移的五分之一()52125t−=解得时间t=3s（2）离

地面的高度2145m2hgt==（3）物体落地时的速度22vgh=解得30m/sv=[课后自测]1．跳伞运动员开伞后的落地速度一般在5m/s左右，这相当于运动员从高为h处做自由落22体运动落地时的速度，则h

约为（）A．1.25mB．12.5mC．2.5mD．25m【答案】A【详解】由22ghv=得21.25m2vhg==故A正确，BCD错误。故选A。2．（2020·江苏）对于自由落体运动的物体，g=9.8m/s2，下列说法正确的是（）A．在1s末、2s末、3s末的速度之

比是1︰3︰5B．在第1s内、第2s内、第3s内的位移之比是1︰3︰5C．在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度比是1︰4︰9D．每经过1s，加速度增加9.8m/s2【答案】B【详解】A．根据vgt=可知，在1s末、

2s末、3s末的速度之比是1：2：3，故A错误；B．根据212hgt=可知，物体在1s内、2s内、3s内的位移之比是1：4：9，则物体在第1s内、第2s内、第3s内的位移之比是1：3：5，故B正确；C．根据平均速

度定义式xvt=可知，在第1s内，第2s内，第3s内的平均速度比是1：3：5，故C错误；D．根据ΔΔvgt=可知，每经过1s，速度增加9.8m/s，故D错误。23故选B。3．（2020·江苏淮安市）自由下落

的物体在第n秒内通过的位移与第（n－1）秒内通过的位移之差为（）（g=9.8m/s2）A．9.8mB．4.9（2n+1）mC．3（n+1）mD．4（n+1）m【答案】A【详解】根据△x=gT2得：△x=9

.8×1m=9.8m。故A正确，B、C、D错误。故选A。4．钢球由静止开始做自由落体运动，不计空气阻力，落地时的速度为30m/s，则它下落的高度约为（）A．1.5mB．30mC．45mD．900m【答案】C

【详解】根据位移速度公式得2==45m2vhg故选C。5．（2021·浙江）某同学在实验室做了如图所示的实验，铁质小球被电磁铁吸附，断开电磁铁的电源，小球自由下落，通过光电门时球心位于光电门两透光孔的连线上，小球的直径为0.5cm，该同学从计

时器上读出小球通过光电门的时间为31.0010s−，g取210m/s，则小球开始下落的位置与光电门的距离为（）24A．0.25mB．0.5mC．1mD．1.25m【答案】D【详解】小球通过光电门的时间很短，这段时间内的平均速度可看成瞬时速度，为23

0.510m/s5m/s1.0010xvt−−===由自由落体运动规律可知21.25m2vhg==ABC错误，D正确。故选D。6．（2020·重庆）某同学记录一做自由落体运动的小球的运动情况。若某1秒内小球位移大小为6m，取g=10m/s2，则下1秒内的位移大小为（）A．8mB．10m

C．16mD．22m【答案】C【详解】自由落体运动的小球，某1秒内小球位移大小为6m，该秒的平均速度即中间时刻的瞬时速度06m/svv==下1秒内的平均速度大小为251016m/svvgt=+=故下1秒内的位移大小116mxvt==故选C。7．（2020·浙江）小球从

靠近竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪方法拍摄的小球位置如图中1、2、3、4所示。已知连续两次闪光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。由此可知小球（）A．在位置“1”是小球的初始位置B．下落过程中的加速度大

小约为22dTC．经过位置4时瞬时速度大小约为92dTD．从位置2到位置4的过程中平均速度大小约为3dT【答案】C【详解】A．小球静止释放后做匀加速直线运动，由初速度为零的匀加速直线运动的推论可知，其在连续相同的时间间隔内的位移之比为1:3:5:…，而该频闪照

片显示其小球在连续两次拍照时间间隔内的位移之比为2:3:4:…，与规律不符，因此照片中的位置“1”不是小球的初始位置，故A错误；B．根据匀加速直线运动的推论262xaT=得到22xdaTT==故B错误；CD．小球在位置“3”的速度等于从位置“2”到位

置“4”的平均速度，由3347=22dddvvTT+==小球在位置“4”的速度为439=2dvvaTT=+故C正确，D错误；故选C。8．（2020·黑龙）一物体从离地面H高处自由下落，下落到距地高为h时，物体的速度恰好是它着

地时速度的13，则h等于（）A．2HB．3HC．9HD．89H【答案】D【详解】设落地时的速度为v，有22vgH=，()223vgHh=−解得89hH=故D正确，ABC错误。故选D。9．（2021·广东）某同

学新买了一台华为手机，发现有连拍、全景摄影功能。他想知道相机1s内能连拍多少张（即连拍频率）相片，为此设计了一个实验：一个同学将小球从与课桌表27面等高处的0点静止释放，另一个同学将手机固定在合适位置并开启连拍功能，之后在电脑上将照片合成处理成一张照片，如图所示。（1）现

有相同大小的塑料球和钢球两个，实验时应选用___________做实验。（2）关于按快门和释放小球的先后顺序，正确的做法是___________。（3）用刻度尺测得小球在初始位置1与9间距离为h=35.00cm，若当地的重力加速度为9.80

m/s2，则相机连拍频率为___________Hz。【答案】钢球先按快门再释放小球30【详解】(1)[1]让小球做自由落体运动，那么空气阻力影响要足够小，所以选钢球。(2)[2]照片要展示完整的下落过程，特别是要有开始下落的位置的小球照片，应该先按快门再释放小球。(3)[3]设小球从1下

落到9所用时间t，根据212hgt=设连拍周期为T，由8tT=又因为1fT=代入数据解得30Hzf=2810．（2020·青海西宁市·湟川中学高一月考）屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1m的窗户的上、下沿，如图

所示，（g=10m/s2）问：（1）滴水的时间间隔是多少？（2）此屋上屋檐离地面多高？【答案】（1）0.2s；（2）3.2m【详解】（1）设滴水的时间间隔为t，则有()()22113222lgtgt=−，1ml=代入数据解得0.2st=（2）此屋上屋檐离地面高度为21

2hgt=，4tt=代入数据解得3.2mh=11．（2020·江西）屋檐每隔一定时间滴一滴水，当第6滴水正欲滴下时，第1滴水刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高h=1.4m的窗子的上端和下沿。（g=10m/

s2）求：（1）滴水的时间间隔；29（2）此屋檐离地面高度。【答案】(1)0.2s；(2)5m【详解】(1)设滴水的时间间隔为t，第3滴与第2滴分别分别下落了4t和3t，则有()()22114322hgtgt=−其中1.4mh=代入

数据解得0.2st=(2)第1滴下落时间为5tt=此屋檐离地面高度为2112hgt=代入数据解得15mh=12．钢球从离地面45m处由静止自由下落，不计空气阻力，取g=10m/s2，求此钢球（1）落到地面经过的

时间t；（2）落到地面时的速度v；（3）最后1s内的下落高度h。【答案】(1)3s；(2)30m/s；(3)25m【详解】(1)根据212hgt=得：2245s3s10htg===(2)则钢球落地的速度为：30v=gt=10×

3m/s=30m/s(3)钢球在前2s内的位移为：22211104m20m22hgt===则最后1s内的位移为：△h=h-h2=25m13．从离地面80m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s2，求：（1）经过多长时间落到地面？（2）

从开始下落计时，在第1s内的位移大小为多少？（3）从开始下落计时，在最后1s内的位移大小为多少？【答案】(1)4s；(2)5m；(3)35m【详解】(1)自由下落高度h=80m，有212hgt=解得t=4s。(2)

在第1s内的位移大小为211101m5m2h==(3)前3s下落的位移大小为221103m45m2h==故最后1s内的位移大小为235mhhh=−=14．（2020·金华）钢球由静止开始做自由落体运动，不计空气阻力，落地时的速度为30m/s，g取10m/s2，求：

31（1）它下落的高度是多少？（2）它在前2s内的平均速度是多少？（3）它在最后1s内下落的高度是多少？【答案】（1）45m；（2）10m/s；（3）25m【详解】（1）设钢球下落的高度为H，则据匀变速直线运动公式22vgH=

得2230m45m2210vHg===（2）钢球在前2s内的平均速度为v，则据平均速度的定义得21112102m/s10m/s22gtsvgttt=====（3）设钢球自由下落到地面时所用时间为t，根据tvgt=可得

30s3s10tvtg===则它在最后1s内下落的高度为2211(1)(45102)m25m22hHgt=−−=−=V