【文档说明】《新高一物理暑假精品课程》高一物理第八讲 自由落体运动（原卷版）.docx，共(17)页，976.616 KB，由管理员店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

1第八讲自由落体运动[提出问题]古代的学者们以为，物体下落的快慢是由它们的重量大小决定的，物体越重，下落得越快。生活在公元前4世纪的希腊哲学家亚里士多德最早阐述了这种看法。亚里士多得的论断影响深远，在其后两千多年

的时间里，人们一直信奉他的学说。但是这种从表面上的观察得出的结论实际上是错误的。伟大的物理学家伽利略用简单明了的科学推理，巧妙地揭示了亚里士多德的理论内部包含的矛盾。伽利略曾在著名的比萨斜塔做了著名的

自由落体试验，让两个体积相同，质量不同的球从塔顶同时下落，结果两球同时落地，以实践驳倒了亚里士多德的结论。伽利略由此推断重物体不会比轻物体下落得快。提出假说，伽利略以为，自由落体是一种最简单的变速运动。他设想，最简单的变速运动的速度应当是均匀变化的。

但是，速度的变化如何才算均匀呢？他考虑了两种大概：一种是速度的变化对时间来讲是均匀的，即经过相等的时间，速度的变化相等;另一种是速度的变化对位移来讲是均匀的，即经过相等的位移，速度的变化相等。伽利略假设第一种方式最简单，并把这种运动叫做匀变速运动。

伽利略进一步通过实验研究了自由落体运动的规律。他首先面临的困难是概念上的，因为那时人们连速度的明确定义都没有。因此，对伽利略来说，必须首先建立描述运动所需的概念。此前我们所学的概念，诸如平均速度、瞬时速度以及加速度等，就是伽利略首先建立起来的。伽利略相信，自然界的规律是简洁

明了的。他从这个信念出发，猜想落体也一定是一种最简单的变速运动，而最简单的变速运动，它的速度应该是均匀变化的。但是，速度的变化怎样才算“均匀”呢？他考虑了两种可能：一种是速度的变化对时间来说是均匀的，即v与t成正比，例如，每过1s，速度的变化量都是2

m/s；另一种是速度的变化对位移来说是均匀的，即v与x成正比，例如，每下落1m，速度的变化量都是2m/s。后来发现，如果v与x成正比，将会推导出十分复杂的结论。所以，伽利略开始以实验来检验v与t成正比的猜想是否是真实的。在伽利略的时代，技术不够发达，无法直接测定瞬时

速度，所以也就不能直接得到速度的变化规律。但是，伽利略通过数学运算得出结论；如果物体的初速度为0，而且速度随时间的变化是均匀的，即vt，它通过的位移就与所用时间的二次方成正比，即2xt（学过前面的内容，我们也能进行这样的推算）。

这样，只要测出物体通过不同位移所用的时间，就可以检验这个物体的速度是否随时间均匀变化。但是，落体下落得很快，而当时只能靠滴水计时，这样的计时工具还是不能测量自由落体运动所用的时间。伽利略采用了一个巧妙的方法，用来“冲淡”重力。他让铜球沿阻力很小的斜面滚下（如图），而小

球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所用的时间长得多，所以容易测量。2伽利略做了上百次实验，结果表明，小球沿斜面滚下的运动的确是匀加速直线运动，换用不同质量的小球，从不同高度开始滚动，只要斜面的倾角一定，小球的加速度都是相同的。不断增大斜面的倾角，重复上述实验，得知小球的加速度

随斜面倾角的增大而变大。小球沿斜面向下的运动并不是落体运动。但是，伽利略将上述结果做了合理的外推：当斜面倾角很大时，小球的运动不是跟落体运动差不多了吗？如果斜面的倾角增大到90，这时小球的运动不就是自由落体运动了吗（如图）？伽利略认为，这时小球仍然会保持匀加速运动的

性质，而且所有物体下落时的加速度都是一样的！1.请判断自由落体运动是不是匀变速直线运动，并说明理由？2.在空气中我们看到一片羽毛和一个苹果在相同高度自由落下，苹果会先落地。但是如果在真空中做实验，就可以看到不同物体下

落的速度几乎是一样的。为什么会出现这种情况呢？3.实验表明，在地球上不同的位置重力加速度的数值略有不同，但都近似等于29.8m/s。下表是不同地区重力加速的测量值，可以看出纬度越高，重力加速度越大。地点纬度重力加速度赤道0°9.780广州23°06'9.788

上海31°12'9.794北京39°56'9.801莫斯科55°45'9.816北极90°9.8323[要点提炼]1.自由落体运动⑴定义：物体作用下从开始下落的运动。⑵特点：许许多多事实表明，自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动⑶自由落体加速

度：使用不同物体进行反复实验表明，在同一地点，一切物体自由下落的加速度都，这个加速度叫做自由落体加速度，也叫重力加速度，通常用g表示。2.自由落体运动的规律自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，所以的基本公式及其推论都适用于自由落体运动，只要把公式中的初速度取为0，加速度取为g即可。（1）

速度公式2tvgtgh==（t为下落时间，h为物体的下落高度）（2）下落高度212hgt=（3）下落时间2htg=（4）自由落体运动的规律可以用以下四个公式来概括[经典例题]1．（2021·浙江）伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的

完美结合，如图所示关于伽利略的研究，下列说法正确的是（）A．丙图是实验现象，丁图是经过合理外推得到的结论B．丁图是实验现象，甲图是经过合理外推得到的结论4C．甲图实验，可“冲谈”重力的作用，使时间易测量D．丁图实验，可“放大”重力的作用，使速度易测量2．一物体从H高处自

由下落，经时间t落地，则当它下落2t时，离地的高度为（）A．2HB．4HC．34HD．32H3．（2021·河北）从居民楼某楼层的窗台上掉下一苹果，目测落地前最后一秒的位移约为10m，忽略空气阻力，重力加速度210m/sg=。则苹果掉下时的楼层为（设每层楼高约2.5m）（）A．第三层B．第四层

C．第五层D．第六层4．（2021·湖北）如图是小球自由下落时的频闪照片示意图。A、B之间的距离为26.25cm，B、C之间的距离为48.75cm，重力加速度210m/sg=，下列说法正确的是（）A．频闪仪每隔1.5s闪光一次B．小球在位置C的速度大小为2.5

m/sC．下一次记录的小球位置在C点正下方75cm处D．小球自由落体运动的起点在A点正上方5cm处[变式训练]1．（2021·安徽）伽利略对“自由落体运动”和“运动和力的关系”的硏究，开创了科学实验5和逻辑推理相

结合的重要科学研究方法。图甲、图乙分别表示这两项研究中实验和逻辑推理的过程，对这两项研究，下列说法正确的是（）A．图甲中先在倾角较小的斜面上进行实验，可“冲淡”重力，使时间测量更容易B．图甲通过对自由落体运动的研究，合理外推得出小球在斜

面上做匀变速运动C．图乙中完全没有摩擦阻力的斜面是实际存在的，实验可实际完成D．图乙的实验为“理想实验”，通过逻辑推理得出物体的运动需要力来维持2．下列关于自由落体运动的叙述符合史实的是（）A．亚里士多德认为物体

下落的快慢与质量无关B．伽利略认为重的物体与轻的物体应该下落得同样快C．伽利略用实验直接证实了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动D．牛顿首先发现了亚里士多德的观点有自相矛盾的地方3．（2020·浙江）某物理兴趣小组为研究自由落体运动，在保证安

全的前提下，从教学楼的四楼走廊边静止释放一小球，释放点离地面高度为10m。站在地面上的同学利用手机的连拍功能拍了多张小球下落的照片，已知某两张连续的照片中，小球离地的高度分别为6.80m和5.95m，不计空气阻力，重力加速度210m/sg=，则手机连拍的时

间间隔为（）A．0.10sB．0.15sC．0.20sD．0.25s4．（2021·浙江）如图所示是自来水从水龙头稳定流出的情景图（水流本身已打马赛克）。假定水流聚拢成束，则水流在空中应该呈现出的形态是（）6A．上粗下细B．上细下粗C．中间粗两头细D．上下一样粗5

．（2020·浙江）一宇航员在某星球表面上做自由落体运动实验：让一个质量为3kg的小球从足够高处自由下落，测得小球在第3s内的位移为3m。下列说法正确的是（）A．小球在第2s末的速度是2m/sB．小球在第3s内的平均速度是1m/sC．小球的加速度是210m/sD．小球在前3s内的位移是5.4m

[课堂过手]1．（多选）关于自由落体运动（g取10m/s2），下列说法中正确的是（）A．它是竖直向下，v0=0、a=g的匀加速直线运动B．在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1：3：5C．在开始连续的三个1s末

的速度大小之比是1：2：3D．从开始运动到距下落点5m、10m、15m所经历的时间之比为1：2：32．（2020·云南）意大利科学家伽利略在研究物体变速运动规律时，做了著名的“斜面实验”，他测量了铜球在较小倾角斜面上的运动情况，发

现铜球做的是匀变速直线运动，且铜球加速度随斜面倾角的增大而增大，于是他对大倾角情况进行了合理的外推，由此得出的结论是（）A．物体都具有保持原来运动状态的属性，即惯性7B．自由落体运动是一种匀变速直线运动C．力是使物体产生加速度的原因D．力不是维持物体运动的原因3．某质点作自由

落体运动经历时间2t秒，前t秒内通过的位移为S1，后t秒内通过的位移为S2，则该质点从开始运动计时，t时刻的瞬时速度为（）A．1StB．212SSt+C．212SSt−D．2St4．（2021·浙江）如图所示是一个小球做自由落体运动时的频闪照片，能正确表

示该小球运动的图像是（）A．B．C．D．5．（2021·湖北）为了制止高楼住户向窗外随意丢弃垃圾的陋习，某同学在自家（二楼）窗子上、下边框安装光电探测装置，利用自由落体运动规律推断丢弃垃圾住户的楼层。重力加速度g取10m/s2，每层楼高3米左右，设他家窗子上、下边框之间的距离为0.

9m。某天光电探测装置检测到一下落物件经过该窗口的时间为0.03s，假设丢物住户是从窗口将物件从静止丢下的。估计丢物住户的楼层是（）A．14楼B．17楼C．20楼D．23楼6．唐代大诗人李白的“飞流直

下三千尺，疑是银河落九天”，描述了庐山瀑布的美景，如果三尺为1米，则水落到地面的速度约为（设初速度为零）（）A．100m/sB．140m/sC．200m/sD．240m/s87．关于自由落体运动，下列说法中正确的是（）A．自由落体运动是一种匀速直线运动B

．物体刚下落时，速度和加速度都为零C．物体的质量越大，下落时加速度就越大D．物体在下落的过程中，每秒速度变化量都相同8．（2020·湖南）学习自由落体的知识后，艾悟理同学去测量耀斯考同学的反应时间。从艾悟

理同学无初速度释放直尺（如图）到耀斯考同学抓住直尺，直尺下落的高度为20cm，估算可得耀斯考的反应时间为（）A．0.2sB．0.1sC．0.04sD．0.02s9．（2021·云南）从离地面45m的空中自由落下一个小球，取g＝10m/s2，求小球：（1）落到地面时的速度（2）自开始

下落计时，在前2s内的位移910．（2021·湖南）跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125m时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5m/s，问：（

1）运动员离开飞机时距地面的高度为多少?（2）离开飞机后，经过多少时间才能到达地面?（g=10m/s2）11．（2021·江苏）某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的一个小石子摄在照片中，如图已知本次摄影的曝光时间是0.01s。量得照片中石子运动痕迹的长

度为0.8cm，实际长度为100cm的窗框在照片中的长度为4.0cm。g取102m/s。求：（1）曝光的过程石子下落的距离x？（2）根据以上数据估算，这个石子大约是从距离窗户多高的地方落下的？1012．（2021·广东）城

市高层建筑越来越多，高空坠物事件时有发生。假设某公路边的高楼距地面高H=47m，往外凸起的阳台上的花盆因受扰动而掉落，掉落过程可看做自由落体运动。阳台下方有一辆长L1=8m、高h=2m的货车，以v0=9m/s的速度匀速直行，要经过阳台的正下方，花盆刚开始

下落时货车车头距花盆的水平距离为L2=24m（示意图如图所示，花盆可视为质点，重力加速度g=10m/s2）（1）若司机没有发现花盆掉落，货车保持速度v0匀速直行，请计算说明货车是否被花盆砸到；（2）若司机发现花盆掉落，司机的反应时间Δt=ls，采取匀加速直线运动的方式来避险，

则货车至少以多大的加速度才能避免被花盆砸到。1113．（2020·淮北）如图所示，小球从靠近竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球在运动过程中每次曝光的位置。已知重力加速度为g，每块砖的厚度为d，不计空气阻力

，根据图中的信息，求：（1）两次曝光时间间隔T；（2）小球在位置3的速度v3的大小；（3）小球下落的初始位置与位置5之间的距离H。14．（2020·新疆）一个物体从某一高度做自由落体运动。已知它在第1s内的位移恰为它在最后1s内位移的五分之一（g=10m/

s2）求：（1）物体落地所用的时间是多少？（2）离地面的高度是多少？（3）物体落地时的速度是多少？12[课后自测]1．跳伞运动员开伞后的落地速度一般在5m/s左右，这相当于运动员从高为h处做自由落体运动落

地时的速度，则h约为（）A．1.25mB．12.5mC．2.5mD．25m2．（2020·江苏）对于自由落体运动的物体，g=9.8m/s2，下列说法正确的是（）A．在1s末、2s末、3s末的速度之比是1︰3︰5B．在第1s内、第2s内、第3s内的位移之

比是1︰3︰5C．在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度比是1︰4︰9D．每经过1s，加速度增加9.8m/s23．（2020·江苏淮安市）自由下落的物体在第n秒内通过的位移与第（n－1）秒内通过的位移之差为（）（g=9.8m/s2）A．9.8mB．4.9（

2n+1）mC．3（n+1）mD．4（n+1）m4．钢球由静止开始做自由落体运动，不计空气阻力，落地时的速度为30m/s，则它下落的高度约为（）A．1.5mB．30mC．45mD．900m5．（2021·浙江）某同学在实验室做了如图所示的实验，铁质小球被电磁铁吸附，断开电

磁铁的电源，小球自由下落，通过光电门时球心位于光电门两透光孔的连线上，小球的直径为0.5cm，该同学从计时器上读出小球通过光电门的时间为31.0010s−，g取210m/s，则小球开始下落的位置与光电门的距离为（）13A．0.25mB．0.5mC．1mD．1.25m6．（2

020·重庆）某同学记录一做自由落体运动的小球的运动情况。若某1秒内小球位移大小为6m，取g=10m/s2，则下1秒内的位移大小为（）A．8mB．10mC．16mD．22m7．（2020·浙江）小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪方法拍摄的小

球位置如图中1、2、3、4所示。已知连续两次闪光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。由此可知小球（）A．在位置“1”是小球的初始位置B．下落过程中的加速度大小约为22dTC．经过位置4时瞬时速度大小约为92dTD．从位置2到位置4的过程中平均速度大小约为3dT8．

（2020·黑龙）一物体从离地面H高处自由下落，下落到距地高为h时，物体的速度恰好是它着地时速度的13，则h等于（）14A．2HB．3HC．9HD．89H9．（2021·广东）某同学新买了一台华为手机，发现有连拍、全景摄影功能。他想知道相机1s内能连拍多少张（即连拍频率）相片，为此设计

了一个实验：一个同学将小球从与课桌表面等高处的0点静止释放，另一个同学将手机固定在合适位置并开启连拍功能，之后在电脑上将照片合成处理成一张照片，如图所示。（1）现有相同大小的塑料球和钢球两个，实验时应选用_____

______做实验。（2）关于按快门和释放小球的先后顺序，正确的做法是___________。（3）用刻度尺测得小球在初始位置1与9间距离为h=35.00cm，若当地的重力加速度为9.80m/s2，则相机连拍频率为___________Hz。10．（2020·青海西宁市·湟川中学）屋檐上每隔相同

的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1m的窗户的上、下沿，如图所示，（g=10m/s2）问：（1）滴水的时间间隔是多少？（2）此屋上屋檐离地面多高？1511．（2020·江西）屋檐每隔一定时间滴一滴水，当第

6滴水正欲滴下时，第1滴水刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高h=1.4m的窗子的上端和下沿。（g=10m/s2）求：（1）滴水的时间间隔；（2）此屋檐离地面高度。1612．钢球从离地面45m处由静止自由下落，不计空气阻力，取g=10m/s2，求此钢球（1）落到地面经过的时间

t；（2）落到地面时的速度v；（3）最后1s内的下落高度h。13．从离地面80m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s2，求：（1）经过多长时间落到地面？（2）从开始下落计时，在第1s内的位移大小为多少？（3）从开始下落

计时，在最后1s内的位移大小为多少？14．（2020·金华）钢球由静止开始做自由落体运动，不计空气阻力，落地时的速度为30m/s，17g取10m/s2，求：（1）它下落的高度是多少？（2）它在前2s内的平均速度

是多少？（3）它在最后1s内下落的高度是多少？