【文档说明】广东省台山市华侨中学2020-2021学年高一上学期第一次月考复习数学试题含答案.pdf，共(13)页，532.077 KB，由小赞的店铺上传

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第1页，共13页台山侨中2020年下高一级月考复习卷姓名：班别：学号：一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）1.下列六个关系式中正确的个数是（）（1）（2）（3）（4）（5）（6）A.1B.2C.3D.42.已知集合A={x|x≤10},a=+,则a与集合A的关系是()A.a

∈AB.a∉AC.a=AD.{a}∈A3.集合U,M,N,P的关系如图所示,则图中阴影部分所表示的集合是()A.M∩(N∪P)B.M∩​U(N∪P)C.M∪​U(N∩P)D.M∪​U(N∪P)4.不等式组的解集是()A.{x|-1<x<1}B.{x|1<x3}C

.{x|-1<x0}D.{x|x3或x<1}5.若函数y＝ax2＋ax＋1的图象恒在函数y＝2x2＋2x-1的图象上方，则实数a的最小值为（）A.2B.3C.5D.106.若y＝－x2＋mx－1有正值，则m的取值范围是()A.m<－2或m>2B.－2<m<2C.m≠±2D.1

<m<37.直角边之和为12的直角三角形面积的最大值等于（）A.16B.18C.20D.不能确定8.已知集合A={x|x=2k,k∈Z}，B={x|x=2k+2,k∈Z}，则（）A.B.C.D.二、不定项选择题（本大题共4小题，共16

.0分）9.下列命题正确的是A.已知都是正数，且，则B.若则“”的充要条件是“”C.命题“”的否定是真命题D.“”是“”的充要条件10.使不等式2x2－5x－3≥0成立的一个充分而不必要条件是()A.x<0B.x≥3C.x∈{－1，3，5}D.x≤－或x

≥311.下列结论正确的是()A.函数的最小值为2B.若x>0，则C.若，则D.若ab>0，a+b=1，则12.若集合A={-1,1},B={x|mx=1},且AB=A,则m的值可能为()第2页，共13页A.-1B.0C.D.1三、填空题（本大题共

4小题，共20.0分）13.如果命题p:x>0,+9x5m+7为真命题,则实数m的取值范围是.14.已知a，b为正实数，且a+b-3+2=0，则ab的最小值为______．15.设，若，则a=__________.16.满足条件的集合的个数是____

．四、解答题（本大题共6小题，共72.0分）17.已知全集，集合，．（1）求，；（2）写出集合的所有子集．18.设全集为R,A={x|2<x5},B={x|3<x<8},C={x|a-1<x<2a}.(1)求AB,(AB);(2)若ABC=,求实数a的取

值范围.19.已知条件p:A={-(a+1)x+a0},条件q:B={-3x+20},当a为何值时:(1)p是q的充分不必要条件;(2)p是q的必要不充分条件;(3)p是q的充要条件.第3页，共13页20.(1)已知x、y都是正数．若x＋2

y＝3，求＋的最小值．(2)已知不等式ax2－3x＋6>4的解集为{x|x<1或x>b)(b>1)}．求实数a，b的值．21.已知函数．(1)当时，求函数的最小值；(2)若存在，使得成立，求实数a的取值范围．22.某农业科研单位打算开发一个生态渔业养殖项目,准备购置一块

1800平方米的矩形地块,中间挖三个矩形池塘养鱼,挖出的泥土堆在池塘四周形成基围(阴影部分所示)种植桑树,鱼塘周围的第4页，共13页基围宽均为2米,如图所示,池塘所占面积为S平方米,其中a:b=1:2.(1)试用x,y表示S.(2

)若要使S最大,则x,y的值分别为多少?第5页，共13页答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考查元素与集合、集合与集合的关系，属于基础题.利用相关概念依次判断即可.【解答】解：是不含任何元素的集合，故（2）、（3）、（5）错误；规定空集是

任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，故（1）、（6）正确；集合{0}中只有一个元素0，故（4）正确.​故选C.2.【答案】A【解析】【分析】本题考查元素与集合的关系，考查推理能力和计算能力，属于简单题.因

为+<10,所以a∈A.【解答】解：由于+<10,所以a∈A,故选A.3.【答案】B【解析】【分析】本题考查Venn图表达集合的关系及运算，属于基础题.由图易知阴影部分所表示的集合是M的子集,而且阴影部分不含集合P中的元素,也不含集合

N中的元素,由此分析即可得到答案.【解答】​​​​​​​解：由图易知阴影部分所表示的集合是M的子集,而且阴影部分不含集合P中的元素,也不含集合N中的元素,应该是集合P∪N的补集的子集,即U(P∪N)的子集,因此阴影部分所表示的集合为M∩U(P∪N),故

选B.4.【答案】C【解析】【分析】本题考查一元二次不等式组的解集，以及一元二次不等式的解法，属于基础题.由一元二次不等式的解法，分别求出解集，再求交集得不等式组的解集.第6页，共13页【解答】解：不等式组中，不等式的解集为{x|-1<x<1},不等式的解集为{x|x0或x3}.因此原

不等式的解集为{x|x0或x3}{x|-1<x<1}={x|-1<x0}.​​​​​​​故选C.5.【答案】A【解析】【分析】本题考查不等式恒成立知识.​​​​​​​解题时先将问题转化为对恒成立，再对分类讨论求解即可.

【解答】解：由题知，，即对恒成立，当时，恒成立;当时，由二次函数图象知，，解得,所以，综上所述，实数的取值范围为[2，10）．​​​​​​​所以a的最小值为2，故选.6.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查的是二次函数的性质，二次函数与

一元二次方程的有关知识，​​​​​​​由于y＝－x2＋mx－1有正值，而函数图象开口向下，故只需要△＞0，解出m即可．【解答】解：因为y＝－x2＋mx－1有正值，所以Δ＝m2－4>0，所以m>2或m<－2.​​​​​​​故选A.7.【

答案】B【解析】【分析】本题考查了三角形面积及基本不等式，利用均值不等式解决实际问题时，列出有关量的函数关系第7页，共13页式或方程式是均值不等式求解或转化的关键．设直角三角形的三边为：a，b，c，因为a+b=12，运用均值不等式即可求解ab的最大值，从而得出直角三角形面积的最

大值．【解答】解：直角三角形的两直角边为a、b，面积为S，则a+b=12，∴12≥2."="当且仅当a=b=6时成立，∴ab≤36∴直角三角形面积S=ab≤18．故选B．8.【答案】C【解析】【分析】本题考查了集合的表示方法以及集合间

的关系，属于基础题.由题意可知，A,B均为偶数集，问题可解.【解答】解：集合A={x|x=2k,k∈Z}，B={x|x=2k+2,k∈Z}，则集合A，B均为偶数集，故A=B.​故选C.9.【答案】AC【解析】【

分析】本题主要考查命题真假的判定，同时考查不等式性质，导数的应用，命题的否定，属于基础题.​​​​​​​选项A考查不等式性质，选项B考查导数在函数中的应用，选项C考查命题真假的判定，选项D考查充要条件的判定.【解答】解：选项A，因为都是正数，等价于，即则有，正确；选项B，因为是的导函

数，若，若，，满足，但，错误选项C，命题“”的否定为，因为成立，所以正确；故选D，若，当，时满足不等式，不能推出，所以不是充要条件，错误．​​​​​​​故选AC.第8页，共13页10.【答案】BC【解析】【分析】本题考查了充分条件和一元二次不等式的解法，先解

不等式2x2－5x－3≥0，再由充要条件判定即可.【解答】解：2x2－5x－3≥0⇔x≥3或x≤－.所以BC是充分不必要条件，D为充要条件，A项为既不充分又不必要条件．11.【答案】BD【解析】【分析】本题考查不等式性质，基本不等式，注意基本不等式成立的条件，属于中档题.根据

不等式性质和基本不等式对选项逐一判断即可.【解答】解：对于A，由f(x)==+2=2，当且仅当=，即+3=1，即（不成立），所以A不正确；对于B，由x>0，则x+2=4，当且仅当x=2取等号，故B正确；对于C

，若>，则|a|>|b|，当a=2，b=-1时，<不成立，故C不正确；对于D，由ab>0，a+b=1，则(+)(a+b)=1+++12+2=4，当且仅当时取等号，故D正确；故选BD.12.【答案】ABD【解析】【分析】本题考查

并集运算和集合中参数的取值问题，属于基础题．由题意可得当m=0时,B=;当m0时,B={}.利用A∪B=A⇒B⊆A，进而可得答案.【解答】解：集合B={x|mx=1},当m=0时,B=;当m0时,B={}.因为AB=A,所以BA,所以m=0或=1,第9页，共13页即m=1或-1或0.故选AB

D.13.【答案】{m|m1}【解析】【分析】本题全称命题，注意运用基本不等式求最值，考查运算能力，属于基础题．由题意利用基本不等式可得，即可得出m的不等式5m+7≤12，求解出m的范围.【解答】解：命题p为真命题,即当x>0时,不等式+9x5m+7恒成立,又当x>0

时,+9x2=12,当且仅当=9x,即x=时,+9x取得最小值12,故5m+712,解得m1.故答案为{m|m1}14.【答案】4【解析】解：∵a，b为正实数，且a+b-3+2=0，∴-2，当且仅当a=b时取等号，解

可得，ab≥4即最小值4．故答案为：4由已知结合基本不等式a+b即可直接求解．本题主要考查了利用基本不等式求解最值，属于基础试题．15.【答案】2【解析】【分析】本题考查集合关系中的参数取值问题，涉及补集及其运算，集合中元素的性质，属于基础题．由题意得1-a

=-1且-a+2=4，进行求解即可得a的值．【解答】解：∵I={2，4，1-a}，A={2，-a+2}，={-1}，则1-a=-1且-a+2=4，解得a=2.故答案为2.16.【答案】4【解析】【分析】本题考查集合的并集运算，考查集合的包含关系，属于

基础题.【解析】解：由题意A可能为{5}，{1,5}，｛3,5}，{1,3,5}，共4个.第10页，共13页故答案为4.17.【答案】解：（1）由已知得，故，．（2）的子集有．【解析】本题主要考查了集合交集，并集，子集的运算，属于基础题.（1）由已知得，根据交集，并集的定

义求解即可.（2）根据子集的定义求解.18.【答案】解：(1)因为A={x|2<x5},B={x|3<x<8},所以AB={x|3<x5},AB={x|2<x<8},所以(AB)={x|x2或x8}.(2)因为AB={

x|3<x5},ABC=,所以可分C=,C两种情况讨论.当C=时,a-12a,解得a-1;当C时,有或,解得-1<a或a6.综上所述,a或a6,即实数a的取值范围为{a|a或a6}.【解析】本题主要考查了交集，并集，补集的混合运算，属于基础题.（

1）由集合A，B，直接求交集；先求并集，再求补集.(2)先求出AB，ABC=,所以可分C=,C两种情况讨论可得实数a的取值范围.19.【答案】解：由题意知,p:A={x|(x-1)(x-a)0},q:B=

[1,2].(1)因为p是q的充分不必要条件,第11页，共13页所以AB,故1a<2.(2)因为p是q的必要不充分条件,所以BA,故A=[1,a]且a>2a>2.(3)因为p是q的充要条件,所以A=Ba=2.【解析】略20.【答案】

解：(1)＋＝(x＋2y)＝≥＝1＋，当且仅当即时，取等号．所以＋的最小值为1＋.(2)因为不等式ax2－3x＋6>4的解集为{x|x<1或x>b}．所以x1＝1与x2＝b是方程ax2－3x＋2＝0的两个实数根，且b>1.由根与系数的

关系，可得＝b，＝1＋b.解得：a＝1，b＝2.【解析】（1）本题考查了利用基本不等式求最值，根据“1”的用法，＋＝(x＋2y)，展开后利用基本不等式可得最小值.（2）本题考查了一元二次不等式的解法，由根与系数

的关系，可得实数a，b的值．21.【答案】解：(1)因为f(x)=4x+,第12页，共13页所以f(x)=4(x-2)++8,因为x>2,所以x-2>0,所以4(x-2)+2=4(当且仅当x=时取等号),所以当x>2时,f=12.(2)存在x(2,+),使得f(x)-成立,等

价于当x(2,+)时,-f.由(1),知f=12,所以-12,所以(-4)(+3)0.因为+3>0,所以4,解得a2,所以实数a的取值范围为[2,+).【解析】本题考查函数基本不等式和最值，属于中档题.（1）利用基本不等式求最值即可；（2）存在x(2,+),使得f(x)

-成立,等价于当x(2,+)时,-f，进而即可得结果.22.【答案】解：(1)由题意得,xy=1800,b=2a,则y=a+b+6=3a+6,S=a(x-4)+b(x-6)=a(x-4)+2a(x-6)=(3x-16)a=(3x-16)=xy-6x-y+32=183

2-6x-y,其中x(6,300),y(6,300).(2)由(1)可知,x(6,300),y(6,300),xy=1800,6x+y2=2=480,当且仅当6x=y时等号成立,S=1832-6x-y

1832-480=1352,此时9x=8y,xy=1800,解得x=40,y=45.第13页，共13页【解析】本题主要考查了函数的实际运用、基本不等式求最值，属于中档题.（1）由题意易得xy=1800,b=2a,进一步求得y=a+b+6=3a+6,由图形面积计算可得S=a(x-4)+b(x-6

)消去a,b得到S=1832-6x-,注意x,y的取值范围；（2）由（1）知xy为定值，利用基本不等式求得6x+的最小值，进而求得S的最大值及取等号时x,y的值.