【文档说明】辽宁省抚顺市六校协作体2024-2025学年高二上学期期中考试数学试题 Word版无答案.docx，共(5)页，1.646 MB，由envi的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

数学试卷注意事项:1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：人教B版必修第四册第十一章、选择性必修第一册第一章占50%，选择性必修第一册第二章第1节至第5节占50%.一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.1.已知直线l经过点()1,Aa，()1,Bb，ab，则l的倾斜角为（）A.π4B.π2C.0D.3π42.关于空间向量,,abc，下列运算错误的是（）A.abba=B.()abcacbc+=+

C()()abab=D.()()abcabc=3.已知椭圆()2222:10xyCabab+=的离心率为22，且过点()0,2，则C的方程为（）A.22142xy+=B.22124xy+=C.22148xy+=D.2212yx+

=4.已知()0,1,2=ra，()1,1,1b=−，()1,0,cm=−，若a，b，c共面，则m=（）A.0B.1C.2D.－15.已知圆柱和圆锥的高相等，侧面积相等，且它们的底面半径均为2，则圆锥的体积为（）A.2

πB.3πC.8π3D.83π96.如图，正二十面体是由20个等边三角形所组成的正多面体，其外接球、内切球、内棱切球都存在，并且.三球球心重合.已知某正二十面体的棱长为1，体积为155512+，则该正二十面体的内切球的半径为（）A.354+B.354+C.

331512+D.3512+7.如图，在四棱台1111ABCDABCD−中，底面ABCD是菱形，1AA⊥平面ABCD，111112AAABAB===，π3ABC=，则点B到直线1AD的距离为（）A.2B.26C.2155D.23058.已知()20A，，()100B，，若直

线420txy−+=上存在点P，使得0PAPB=，则t取值范围为（）A.2135−，B.21,35−C)2135−−+，，D.(975−−+，，二、选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选

项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知正四面体ABCD的棱长为6，下列结论正确的是（）A.该正四面体的高为26B.该正四面体的高为6的.C.该正四面体两条高的夹角

的余弦值为33D.该正四面体两条高的夹角的余弦值为1310.圆221:40Oxyy+−=和圆222:6440Oxyxy+−−+=的交点为A，B，点M在圆1O上，点N在圆2O上，则（）A.直线AB的方程为23x=B.线段AB中垂线方程为2y=C.253AB=D.点M与点N之间的距离的最大值为81

1.若E平面，F平面，⊥EF平面，则称点F为点E在平面内的正投影，记为().FtE=如图，在直四棱柱1111ABCDABCD−中，2BCAD=，ADAB⊥，,PN分别为1AA，1CC的中点，13DQQD=，16.ABBCAA===记平面1ABC为，平面ABCD为

，1(01)AHAA=，()()12..aaKttHKttH==（）A.若111122ANAQAPAB=−+，则1=B.存在点H，使得1//HK平面C.线段1HK长度的最小值是655D.存在点H，使得12HKHK

⊥三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若直线1:330lxy−−+=与()2:210lxay−++=互相垂直，则a=________.的13.如图，在棱长为2的正方体1111ABCDABCD−中，F是1CD的中点，则AFAC

=__________.14.已知圆22:9Oxy+=，椭圆22:152xyC+=左、右焦点分别为1F，2F，O为坐标原点，P为椭圆C上一点，直线OP与圆O交于点M，N，若124PFPF=，则PMPN=________.四、解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、

证明过程或演算步骤.15.已知在ABCV中，()2,1A，()2,3B，()6,1C，记ABCV的外接圆为圆M.（1）求圆M的标准方程；（2）求过点A且与圆M相切的直线的方程.16.如图，长方体1111ABCDABCD−的底面ABC

D是正方形，,,EFG分别为11,,CCABCD的中点，12AAAB=.（1）证明：EF∥平面1AGD.（2）求二面角1GADD−−的余弦值.17.在圆228xy+=上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂

足，当点P在圆上运动时，记线段PD的中点M的轨迹为C.（1）求C的方程.（2）已知点E在C上，且位于第一象限，点()122,0A−，()222,0A，设直线1EA，2EA的斜率分别的为1k，2k，试问12kk是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.18.如图，在三棱

锥PABC−中，PAB为等边三角形，ABCV为等腰直角三角形，2,PAACBC=⊥，平面PAB⊥平面ABC.（1）证明：ABPC⊥.（2）点D在线段PC上，求直线AD与平面PBC所成角的正弦值的最大值.19.古希腊数学家阿波罗

尼斯，与欧几里得、阿基米德并称古希腊三大数学家.他的著作《圆锥曲线论》是古代数学光辉的科学成果，其中一发现可表述为“平面内到两个定点A，B的距离之比PAPB为定值()1的点P的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.如平面内动点T到两个定点

()30A−,，()0,0O的距离之比TATO为定值2，则点T的轨迹就是阿氏圆，记为C.（1）求C的方程；（2）若C与x轴分别交于E，F两点，不在x轴上的点H是直线:4lx=上的动点，直线HE，HF与C的另一个交点分别为M，N，证明直线MN经过定点

，并求出该定点的坐标.