【文档说明】云南省大理州宾川县第四完全中学2020-2021学年高一下学期见面考数学试题.docx，共(5)页，61.141 KB，由小赞的店铺上传

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宾川四中2020-2021学年高一数学下学期见面考试卷一、单项选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.2,0()((1))12,0xxfxffxx=−=−已知函数，则A.1B.5C.−1D.−52.若𝑎>𝑏>0，则下列不等式不成立的是()A.1𝑎<1𝑏B.|𝑎

|>|𝑏|C.𝑎+𝑏<2√𝑎𝑏D.𝑎2>𝑏23.已知集合𝐴={𝑥|1<2𝑥<8}，集合𝐵={𝑥|0<log2𝑥<1}，则𝐴∩𝐵=()A.{𝑥|1<𝑥<3}B.{𝑥|1<𝑥<2}C.{𝑥|2<𝑥<3}D.{𝑥|0<𝑥<2}4

.下面四组函数中，𝑓(𝑥)与𝑔(𝑥)表示同一个函数的是()A.𝑓(𝑥)=|𝑥|，𝑔(𝑥)=(√𝑥)2B.𝑓(𝑥)=2𝑥，𝑔(𝑥)=2𝑥2𝑥C.𝑓(𝑥)=𝑥，𝑔(𝑥)=√𝑥33D.𝑓(𝑥)=𝑥

，𝑔(𝑥)=1√𝑥25.已知sin(2𝜋3+𝛼)=cos(𝜋3+𝛼)，则sin2𝛼=()A.−1B.1C.12D.06.已知角𝛼的终边上有一点𝑃(1,3)，则sin(𝜋−𝛼)−sin(𝜋2+𝛼)2cos(𝛼

−2𝜋)的值为()A.1B.−45C.−1D.−47.已知函数𝑦=𝑓(𝑥)在定义域(−1,1)上是减函数，且𝑓(2𝑎−1)<𝑓(1−𝑎)，则实数a的取值范围是()A.(23,+∞)B.(23,1)C.(0,2)D.(0,+∞)8.若lo

g𝑎3=𝑚,log𝑎5=𝑛，则𝑎2𝑚+𝑛的值是()A.15B.75C.45D.2259.若不等式𝑎𝑥2+𝑏𝑥+4>0的解集为{𝑥|−2<𝑥<1}，则二次函数𝑦=𝑏𝑥2+4𝑥+𝑎在区间[0,3]上的最大值、最小值分别为()A.8

，0B.0，−8C.4，0D.−2，−810.若𝑓(𝑥)={(3𝑎−1)𝑥+𝑎,𝑥<1−2𝑎𝑥,𝑥≥1是定义在(−∞,+∞)上的减函数，则a的取值范围是()A.[16,13)B.(16,13]C.(0,13)D.(−∞,13]11.已知函数𝑓(2

𝑥+1)的定义域为[1,2]，则函数𝑓(4𝑥+1)的定义域为()A.[3,5]B.[12,1]C.[5,9]D.[0,12]12.函数𝑦=𝑎𝑥与𝑦=−log𝑎𝑥(𝑎>0，且𝑎≠1)在同一坐标系中的图象可能是()A.B.C

.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.函数𝑓(𝑥)=log𝑎(𝑥−2)+1(𝑎>0，且𝑎≠1)过定点．14.已知𝑥>0，𝑦>0，𝑥+2𝑦=1，则2𝑥+1𝑦的最小值为______．15.若命题∃𝑥∈𝑅，𝑥2+4𝑚𝑥+1<0为假命题，则实数m

的取值范围是______．16.将函数𝑓(𝑥)=sin𝑥sin(𝜋2+𝑥)+√3cos(𝑥+𝜋)cos(𝜋−𝑥)−√32的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的12，再把所得的函数图象向右平移𝜋6个单位长度，得到函数𝑦=𝑔(𝑥)的图象，则函数𝑔(𝑥)在[0,

𝜋4]上的取值范围为________．三、解答题（本大题共6小题，第17小题10分，其余每题12分，共70.0分）17.已知集合𝐴={𝑥|𝑚−1<𝑥<𝑚2+1},𝐵={𝑥|𝑥2<4}．(1)当𝑚=2时，求𝐴∪𝐵,𝐴∩𝐵；(2)若′′

𝑥∈𝐴′′是′′𝑥∈𝐵′′成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围．18.已知函数𝑓(𝑥)=𝑥2+𝑎𝑥，且𝑓(1)=2．(1)判断并证明函数𝑓(𝑥)在其定义域上的奇偶性．(2)证明函数𝑓(𝑥)在(1,+∞

)上是增函数．(3)求函数𝑓(𝑥)在区间[2,5]上的最大值和最小值．19.已知实数𝑎>0，且满足不等式33𝑎+2>34𝑎+1．(1)解不等式log𝑎(3𝑥+2)<log𝑎(8−5𝑥)；(2)若函数𝑓(𝑥)=log𝑎

(𝑥+2)−log𝑎(𝑥−1)在区间[2,4]上有最小值−1，求实数a的值．20.已知𝑓(𝑥)=√2sin(2𝑥+𝜋4)．(1)求函数𝑓(𝑥)图象的对称轴方程．(2)求𝑓(𝑥)的单调递增区间．(3)当𝑥∈[𝜋4,3𝜋4]时，求函数𝑓(𝑥)的最大值和最小

值．21.已知函数𝑓(𝑥)=sin(2𝑥+𝜋6)．(1)请用“五点法”列表并画出函数𝑓(𝑥)在一个周期上的图象；(2)若方程𝑓(𝑥)=𝑎在𝑥∈[0,𝜋2]上有解，求实数a的取值范围；(3)若函数𝑦=𝑓(𝑥)的图象横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，再向

右平移𝜋3个单位得到函数𝑦=𝑔(𝑥)的图象，求𝑦=𝑔(𝑥)的单调增区间．22.南京地铁项目正在如火如荼地进行中，全部通车后将给市民带来很大的便利．已知地铁7号线通车后，列车的发车时间间隔𝑡(单位：分钟)满足2≤𝑡≤20，

经市场调研测算，地铁的载客量与发车的时间间隔t相关，当10≤𝑡≤20时，地铁为满载状态，载客量为500人；当2≤𝑡<10时，载客量会减少，减少的人数与(10−𝑡)2成正比，且发车时间间隔为2分钟时的载客量为372人，记地铁的载

客量为𝑠(𝑡)．(1)求𝑠(𝑡)的表达式，并求发车时间间隔为5分钟时列车的载客量；(2)若该线路每分钟的净收益为𝑄=8𝑠(𝑡)−2656𝑡−60(元).问：当列车发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？