【文档说明】福建省福清西山学校高中部2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题.docx，共(5)页，142.120 KB，由小赞的店铺上传

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福清西山学校高中部2020-2021学年第二学期期中考高二数学试卷(满分150分，考试时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题共60分)一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的．一、单选题1．复数11ii−+的虚部为（）A．0B．2C．1D．1−2．在复数范围内，下列命题是真命题的是（）A．1−的平方根只有iB．i是1的平方根C．11ii+−是纯虚数D．复数11ii−+

对应的点在第三象限3．522axx−的展开式中，含7x项的系数为40，则a=（）A．12B．12−C．2D．－24．某篮球运动员每次投篮投中的概率是45，每次投篮的结果相互独立，那么在他10次投篮中，记最有可能投中的次数为m，则m的值为（）A．5

B．6C．7D．85．现有12件商品摆放在货架上，摆成上层4件下层8件，现要从下层8件中取2件调整到上层，若其他商品的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是（）A．420B．560C．840D．20160

6．电视机的使用寿命与显像管开关的次数有关，某品牌的电视机的显像管开关了10000次还能继续使用的概率是0.8，开关了15000次后还能继续使用的概率是0.6，则已经开关了10000次的电视机显像管还能继续使用到15000次的概率是（）A．0.20

B．0.48C．0.60D．0.757．从4个男生､3个女生中随机抽取出3人，则抽取出的3人不全是男生的概率是（）A．57B．45C．3135D．34358．广雅中学三大社团“乐研社”、“摄影社”和“外联社”招新，据资料统计，201

9级高一新生通过考核选拔进入三个社团成功与否相互独立，新生小明通过考核选拔进入三个社团“乐研社”“摄影社”和“外联社”的概率依次为，2,,3ab，已知三个社团他都能进入的概率为136，至少进入一个社团的概率为1924，则ab+=（）A．12B．2

3C．34D．512二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．9．若2-132020xxCC+=，则x的值可能为（）A．3B．4C．5D．610．下列说法中正确的是（）A．

将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变B．设有一个线性回归方程ˆ35yx=−，变量x增加1个单位时，ˆy平均增加5个单位C．设具有相关关系的两个变量,xy的相关系数为r，则||r越接近于0，x和y之间的线性相关程度越

强D．在一个22列联表中，由计算得2K的值，则2K的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大11．已知在数学测验中，某校学生的成绩服从正态分布()110,81N，其中90分为及格线，则下列结论中正确的有（附：随机变量服从正态分布()2,N，则()220.9545P

−+=）（）A．该校学生成绩的期望为110B．该校学生成绩的标准差为9C．该校学生成绩的标准差为81D．该校学生成绩及格率超过95%12．现有4个小球和4个小盒子，下面的结论正确的是（）A．若4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子，则共有24种放法B．若4个相同的小球放入编号为1

，2，3，4的盒子，且恰有两个空盒的放法共有18种C．若4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子，且恰有一个空盒的放法共有144种D．若编号为1，2，3，4的小球放入编号为1，2，3，4的盒子，没有一个空盒但小球的编号和盒子的编号全不相同

的放法共有9种第Ⅱ卷(非选择题共90分)三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．设随机变量1~6,2XB，则它的方差()DX=______.14．一名信息员维护甲乙两公司的5G网络，一天内甲公司需要维护和乙公司需要维护相互独立，它们需要维护的概率分别为0.4和0.3

，则至少有一个公司不需要维护的概率为________15．已知()()321xax++展开式中所有项的系数之和为-4，则a=________；2x项的系数为_________．16．26(23)xxy−−的展开

式中，含53xy项的系数为__________．四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知复数(2)(2)zmmmi=−+−，其中i为虚数单位.若z满足下列条件，求

实数m的值：（1）z为实数；（2）z为纯虚数；（3）z在复平面内对应的点在直线yx=上.18．已知(1＋2x－x2)7＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a13x13＋a14x14.（1）求a0＋a1＋a2＋…＋a14；（2）求a1＋a3＋a5＋…＋a13.19．为保护农

民种粮收益，促进粮食生产，确保国家粮食安全，调动广大农民粮食生产的积极性，从2004年开始，国家实施了对种粮农民直接补贴.通过对2014～2018年的数据进行调查，发现某地区发放粮食补贴额x（亿元）与该地区粮食产量y（万亿吨）之间存在着线性相关关系.统计数据如下表：年份2

014年2015年2016年2017年2018年补贴额/x亿元91012118粮食产量/y万亿吨2325302621（1）请根据如表所给的数据，求出y关于x的线性回归直线方程ybxa=+；（2）通过对该地区粮食产量的分析研究，计

划2019年在该地区发放粮食补贴额7亿元，请根据（1）中所得的线性回归直线方程，预测2019年该地区的粮食产量.（参考公式：()()()121niiiniixxyybxx==−−=−，aybx

=−）20．某届奥运会上，中国队以26金18银26铜的成绩列金牌榜第三､奖牌榜第二.某校体育爱好者在高三年级一班至六班进行了“本届奥运会中国队表现”的满意度调查（结果只有“满意”和“不满意”两种），从被调查的学生中随机抽取了60人，具体的调查结果如下表:班号一班二班三班四

班五班六班频数6101311911满意人数5910677（1）在高三年级全体学生中随机抽取1名学生，由以上统计数据估计该生持满意态度的概率；（2）若从一班和二班的调查对象中随机选取4人进行追踪调查，记选中的4人中对“本届奥运会中国队表现”不满意的人数为，求随机

变量的分布列及数学期望.21．甲、乙两组各有3位病人，且6位病人症状相同，为检验A、B两种药物的药效，甲组服用A种药物，乙组服用B种药物，用药后，甲组中每人康复的概率都为0.8，乙组三人康复的概率分别为0.9、0.75、0.75．（1）设甲组中康复人数为X，求X的分布列和数学期望

；（2）求甲组中康复人数比乙组中康复人数多2人的概率．22．2016年1月1日起全国统一实施全面的两孩政策.为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市选取70后80后作为调查对象，随机调查了100人并对调查结果进行统计，70后不打算生二胎

的占全部调查人数的15%，80后打算生二胎的占全部被调查人数的45%，100人中共有75人打算生二胎.（1）根据调查数据，判断是否有90%以上把握认为“生二胎与年龄有关”，并说明理由；（2）以这100人的样本数据估计该市的总体数据，且以频率估计概

率，若从该市70后公民中（人数很多）随机抽取3位，记其中打算生二胎的人数为𝑋，求随机变量𝑋的分布列，数学期望𝐸(𝑋)和方差𝐷(𝑋).参考公式：𝑃(𝐾2≥𝑘)0.150.100.050.0250.0100.0050.001𝑘2.0722.7063.8

415.0246.6357.87910.828（𝐾2=𝑛(𝑎𝑑−𝑏𝑐)2(𝑎+𝑏)(𝑐+𝑑)(𝑎+𝑐)(𝑏+𝑑)，其中𝑛=𝑎+𝑏+𝑐+𝑑）