【文档说明】浙江省温州环大罗山联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学答案.pdf，共(4)页，261.084 KB，由管理员店铺上传

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高一数学学科答案第1页共4页2020学年第二学期温州环大罗山联盟期中联考高一数学学科试卷答案一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）12345678CDBBACAB二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分）9

101112ACABCABDBD三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.114.3415.316.37四、解答题（共6小题，共70分）17、（本题满分10分）解析：设(,)mabiabR=+，设方程的实根为t，代入方程得：

2()340tabiti++++=23(4)0tatbti++++=即230...............................440tatbt++=+=222223()250,6164..............84

atttmabtmtbt=−+=+=++=−当且仅当5t=时，取等号，即min4m=...............................10高一数学学科答案第2页共4页18、（本题满分

12分）22(23)(2)61443614,36442761661cos432ababaabbababababab−+=−−===−−==−−===−解析：(1)又20,...............................43

=222222(2)()242(6)31313...............................82(3)32334,3113sin4333....222ABCababaabbabABBCABCABaBCbS

ABBCABC+=+=++=+−+=+===−========与的夹角又...........................1219、（本题满分12分）解析：（1）设向量2ABAC+与向量2ABAC

+的夹角为，(2)(2)cos22ABACABACABACABAC++=++令22224,cos.....................6555aaABACaaa+====（2）2,1ABACAM===设OAx=，则1OMx=−

而2OBOCOM+=，2211()2222()22OAOBOCOAOMxxx+==−=−−当且仅当12x=时，()OAOBOC+的最小值是12−...................12高一数学学科答案第3页共4页20、（本题满分12分）解析：（1）在AB

C中，123cos,cos135AC==54sin,sin,135AC==...................25312463sinsin[()]sin()sincoscossin13513565BACACACAC=−+=+=+=+=由正弦定理sinsinA

BACCB=，得12604sin1040()63sin565ACABCmB===所以索道AB的长为1040m...................6（2）假设乙出发mint后，甲、乙两游客距离为d，此时甲行走了(100

50)tm+，乙距离A处130tm，所以由余弦定理得222212(10050)(130)2130(10050)200(377050)13dtttttt=++−+=−+.......1010400130t

即08t，所以当3537t=时，乙在缆车上与甲的距离最短.............1221、（本题满分12分）解析：（1）因为正三棱柱111ABCABC−的侧面展开图是长为6，宽为2的矩形，所以其对角线长为2262210+=；............

...................4（2）将侧面11AABB绕棱1AA旋转120使其与侧面11AACC在同一平面上，点B运动到点D的位置，连接1DC交于M，则1DC是由顶点B沿棱柱侧面经过棱1AA到顶点1C的最短路线，高一数学学科答案第4

页共4页其长为2222114225DDCCCC=+=+=，∵DMA△≌11CMA，∴1AMAM=，故11AMAM=；...............................8（3）∵1//CC平面ABM，∴1CABMCABMMABCVVV−−−==，1113

233323ABCSAM===................................1222、（本题满分12分）解：（1）因为3AMC=，所以23AMB=，在AMB中，14AB=，27BM=，由余弦定理得，2222cosABAMBMAM

BMAMB=+−，...................3即222214(27)227cos3AMAM=+−，整理，得2271680AMAM+−=，解得47AM=（或67AM=−，舍去）．......6（

2）在AMC中，47AM=，7MC=，3AMC=，由余弦定理，得2222cosACAMMCAMMCAMC=+−，即2116772477912AC=+−=，解得91AC=，...................8由正弦

定理，得sinsinAMACACMAMC=，故3472392sinsin1391ACMθ===，故243911cos212sin1216913θθ=−=−=−．...........................

....12