【文档说明】《中考数学一轮复习》专题05分式（基础巩固练习） 解析版.docx，共(19)页，542.649 KB，由管理员店铺上传

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12021年中考数学专题05分式（基础巩固练习，共50个小题）一、选择题：1.(2020•呼和浩特)下列运算正确的是()A.1721722882882==gB.235()abab=C.22422()()()xyx

yyxyxyxyxyyx−−+++=+−−D.223152845caccababa−=−【答案】C【解析】解：A、172117228828842===g，故选项错误；B、2336()abab=，故选项错误；C、2422()

()xyxyyxyxyxyyx−−+++−−22()4()()22[][]xyxyxyxyxyyxyxyxyxy−+−−=+−−−−−22()()xyxyxyxy+−=−−g2()xy=+，故选项正确；D、22222315348481510caccabcabababaca−==−−

，故选项错误；故选：C．2.(2020•包头)下列计算结果正确的是()A．(a3)2＝a5B．(﹣bc)4÷(﹣bc)2＝﹣b2c2C．1+1a＝2aD．a÷b•1b＝2ab【答案】D【解析】解：A、原式＝a6，不符合题意；B、原式＝(﹣bc)2＝b2c2，不符合题意；2C

、原式＝1aa+，不符合题意；D、原式＝2ab，符合题意；故选：D．3.(2019•天津市)计算21aa++21a+的结果是()A．2B．2a+2C．1D．41aa+【答案】A【解答】解：原式＝2+21aa+＝2(+

1)1aa+＝2．故选：A．4.下列运算中正确的是()A.aa－b－bb－a＝1B.ma－nb＝m－na－bC.a2a－b－b2a－b＝a＋bD.ba－b＋1a＝1a【答案】C【解析】A、原式=ababab+−−=abab+−，此项错误；B、原式=bmanab

ab+=bmanab+，此项错误；C、原式=22ababab−−−=22abab−−=()()ababab+−−＝a＋b，此项正确；D、原式=1bbaa+−=(1)bba−+=1bba−−=1a−，此项错误。故答案为：C.5.(x－2x－1x)÷(1－1x)的结果是()A.1xB．

x－1C.x－1xD.xx－1【答案】B【解析】原式=22211xxxxx−+−=22(1)1xxxx−−g=x－1.故答案为：B.6.(2019•北京市)如果m+n＝1，那么代数式(22mnmmn+−+1m)•(m2﹣n2)的值为()A．﹣3B．﹣1C．1D．3【答

案】D【解析】原式化简后，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值。3解：原式＝2()mnmnmmn++−−•(m+n)(m﹣n)＝3()mmmn−•(m+n)(m﹣n)＝3(m+n)，当m+n＝1时，原式＝3．故选

：D．7.(2019•广西省贵港市)若分式211xx−+的值等于0，则x的值为()A．1B．0C．1−D．1【答案】D【解析】分式的值为零的条件。21(1)(1)1011xxxxxx−+−==−=++，1x=；故选：D．8.(2020•安顺

)当x＝1时，下列分式没有意义的是()A．x+1xB．xx−1C．x−1xD．xx+1【答案】B【解析】A.x+1x，当x＝1时，分式有意义不合题意；B.xx−1，当x＝1时，x﹣1＝0，分式无意义符合题意；C.x−1x，当x＝1时，分式有意

义不合题意；D.xx+1，当x＝1时，分式有意义不合题意；9.(2019•孝感)已知二元一次方程组，则的值是()A．﹣5B．5C．﹣6D．6【答案】C．【解析】，4②﹣①×2得，2y＝7，解得，把代入①得，+y＝1，解得，∴＝10.(2019•北京市)如果1mn+=，那么代数式()222

21mnmnmmnm++−−的值为（）A．3−B．1−C．1D．3【答案】D【解析】()22221mnmnmmnm++−−=()()()()2mnmnmnmnmmnmmn+−++−−−g=()()()2mmmnmnm

mn++−−=()3mn+又∵1mn+=∴原式=313=.故选D二、填空题：1.如果分式21x−有意义，那么x的取值范围是．【答案】1x【解析】由分式的意义，知：10x−，所以，1x2.当分式21−x有意义时，x的取值范围为．【答案】x≠2【解析】分式有

意义，分母x﹣2≠0；解：当分母x﹣2≠0，即x≠2时，分式21−x有意义；故填：x≠2．53.已知分式x－3x2－5x＋a，当x＝2时，分式无意义，则a＝．【答案】6【解析】当x＝2时，分式无意义，说明分母为0，即22-5×

2+a=0，解得a=6.4.如果分式3x2－27x－3的值为0，则x的值应为____________．【答案】－3【解析】要使分式的值为0，则分子为0，且同时分母不为0.列式子为：3x2-27=0且x-3≠0.解得x＝－3.5.化简：211

xx+−=．【答案】11−x【解析】将分母分解因式，然后再约分、化简。原式=1(1)(1)xxx++−=11x−．6.一组按规律排列的式子：－b2a，b5a2，－b8a3，b11a4，………，(ab≠0)，其中第7个式子是，第n个式子是(n为正整数)．【

答案】－b20a7；(－1)nb3n－1an【解析】分式前符号一正一负交替；分母的指数1，2，3，以此类推；分子的指数2，5，8依次比前一个指数大3，根据此规律推出第7个式子和第n个式子.7.(2019•包头)化简：1﹣12aa−+÷22144aaa−++＝．【答案

】11a−+【解答】解：1﹣12aa−+÷22144aaa−++＝1﹣12aa−+•2(2)(+1)(1)aaa+−＝1﹣+21aa+＝11a−+8.(2020•聊城)计算：(1+a1−a)÷1a2−a=．【答案】-a6【解

析】原式=1−a+a1−a•a(a-1)=11−a•a(a-1)＝-a．9.(2020•南充)若x2+3x＝﹣1，则x−1x+1=．【答案】﹣2．【解析】x−1x+1=x(x+1)−1x+1=x2+x−1x+1，∵x2+3x＝﹣1，∴x2＝﹣1

﹣3x，∴原式=−1−3x+x−1x+1=−2x−2x+1=−2(x+1)x+1=−2，10.(2019•武汉)计算﹣的结果是．【答案】【解析】原式＝＝＝＝．11.(2019•黑龙江绥化)当a＝2018时,代数式()211111aaaaa−−+++的值是

______.【答案】2019【解析】()()221111=1201911111aaaaaaaaaa+−−−=+=+++−+12.(2019•吉林省)计算yxx22y=【答案】12x【解

析】单项式乘以单项式，分子分母分别相乘，能约分的要约分713.(2019•广西梧州)化简：2282aaa−−=+．【答案】4a−【解析】原式22(4)2(2)(2)22aaaaaaa−+−=−=−++24aa=−−4a=−；故答案为：4a−．14.(2019•湖南郴州

)若＝，则＝．【答案】12．【解析】∵＝，∴2x+2y＝3x，故2y＝x，则＝15.(2020•济宁)已如m+n＝﹣3，则分式m+nm÷(−m2−n2m−2n)的值是．【答案】13【解析】原式=m+nm÷−(m2+2mn+n2)m=m+nm•m−(m+n)2=−1m+

n，当m+n＝﹣3时，原式=13三、解答题：1.(2019•重庆市)计算：(a+942aa−−)÷292aa−−【答案】33+−aa【解析】解：(a+942aa−−)÷292aa−−＝(2942aaaa−+−−）

（）·2(3)(3)aaa−+−＝2294(3)(3)aaaaa−+−+−8＝2(3)(3)(3)aaa−+−＝33aa−+．2.(2020•重庆B卷)计算：22416()11aaaaa−−+−−．【答案】41-+a【解析】解：22416()11aaaaa−−+−−，2241()11(

4)(4)aaaaaaaa−−−=+−−+−，411(4)(4)aaaaa−−=−+−，14a=−+．3.(2020•兴安盟•呼伦贝尔)先化简，再求值：222442342xxxxxx−+−+−+，其中4x=−．【答案】-1【解析】解：原式2(2)(2)3(

2)(2)2xxxxxx−+=++−−3x=+，将4x=−代入得：原式431=−+=−．4.(2020•江西)先化简，再求值：221()111xxxxx−−−+，其中2x=．【答案】22【解析】解：原式21[](1)(1)(1)(

1)1xxxxxxxx+=−+−+−+11(1)(1)xxxxx−+=+−g1x=，当2x=时，原式1222==．5.(2020•福建)先化简，再求值：211(1)22xxx−−++，其中21x=+．9【答案】22【解析】解：原式2122(

1)(1)xxxxx+−+=++−g122(1)(1)xxxxx++=++−g11x=−，当21x=+时，原式122211==+−．6.(2020•宁夏)先化简，再求值：2112()224aaaa+++−−，其中2a=

．【答案】1【解析】解：原式22(1)(2)2442aaaaa+−++−=−g2222aaa−−++=22a=当2a=时，原式2(2)12==．7.(2020•河南)先化简，再求值：21(1)11aaa−+−，其中51

a=+．【答案】5【解析】解：21(1)11aaa−+−11(1)(1)1aaaaa+−−+=+1a=−，把51a=+代入15115a−=+−=．8.(2019•呼伦贝尔•兴安盟)先化简，再求值：223211(1)131x

xxxxx−++−+−−−g，其中6x=−．【答案】71-【解析】解：223211(1)131xxxxxx−++−+−−−g23(1)11()(1)(1)31xxxxxxx−++−=−+−−−g111xxxx+=−−−11x=−，当6x=−时，原式11617==−−−．109.(2019

•鄂尔多斯)先化简：22444xxx−−++2xxx−÷21xx−−，再从﹣1≤x≤3的整数中选取一个你喜欢的x的值代入求值．【答案】6【解析】解：(1)22444xxx−−++2xxx−÷21xx−−＝2(2)(2)(2)xxx+−−+(1)xxx−·12xx−−＝+22x

x−+12x−＝+32xx−，当x＝3时，原式＝3+332−＝6；10.先化简，再求值：a2－4a－3·(1－1a－2)，其中a＝－3.【答案】1【解析】解：a2－4a－3·(1－1a－2)＝(2)(2)3a

aa+−−·(a－2a－2－1a－2)＝(2)(2)3aaa+−−·a－3a－2＝a＋2.当a＝－3时，原式＝a＋2＝－3＋2＝－111.(2020•连云港)化简a+31−a÷a2+3aa2−2a+1

．【答案】aa−1【分析】直接利用分式的性质进而化简进而得出答案．【解析】原式=a+31−a•(a−1)2a(a+3)=a+31−a•(1−a)2a(a+3)=1−aa．12.(2020•泸州)化简：(x+2x+1)÷x2−1x．11【答案】12−x【解析】根据

分式的混合运算顺序和运算法则进行计算．原式=2x+2x×x(x+1)(x−1)=2(x+1)x×x(x+1)(x−1)=2x−1．13.(2020•德州)先化简：(x−1x−2−x+2x)÷4−xx2−4x+4，然后选择一个合适

的x值代入求值．【答案】-1【解析】(x−1x−2−x+2x)÷4−xx2−4x+4=[x(x−1)x(x−2)−(x−2)(x+2)x(x−2)]×(x−2)24−x=4−xx(x−2)⋅(x−2)24−x=x−2x，把x＝1代入x−2x

=1−2x=−1．14.(2019•广东深圳)先化简：(1－32x+)÷244xxx－1++，再将x=－1代入求值．【答案】1【解析】先把括号内的分式进行通分相减，再把除法化为乘法进行约分化简，最后代入求值

．原式=2xx－1+×()22xx－1+=x+2．当x=－1时，原式=－1+2=1．15.(2019•贵州遵义)化简式子aaaaaaa+−++−−22221)1442（，并在-2，-1,0,1,2中选取一个12合适的数作为a的值代入求值.【答案】1【解析】将分式化简为最简分式，再选择

不能是分母为0的数作为a的值代入即可.原式=22)(1)(1)1)-2(1)aaaaaaa−+−++（（（）=21)-2aaaaa+−−（=2(1)2-212aaaaaa−=−−∵a≠-1,0,1,2，∴a=

-2,当a=-2时，原式=116.(2019•湖南张家界)先化简，再求值：212)1232(2−+−−−−xxxxx，然后从0，1，2三个数中选择一个恰当的数代入求值．【答案】-1【解析】先化简，按分式的运算法则及顺序进行化简；

再在给出的三个数中选择使代数式有意义的x的值代入化简后的结果中求值．原式＝223(2)(1)22xxxxx−−−−−−＝2122(1)xxxx−−−−＝11x−．∵x≠1，2，∴当x＝0时，原式＝－1．17.(2019•黑龙江哈尔滨)先化简再求值：24)44422(2−−+

−−−−+xxxxxxx，其中x=4tan45°+2cos30°．13【答案】3334+【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再据特殊锐角三角函数值求得x的值，代入计算可得．原式＝[22x

x+−﹣2(2)(2)xxx−−]÷42xx−−＝(22xx+−﹣2xx−)•24xx−−＝2xx−•24xx−−＝4xx−当x＝4tan45°+2cos30°＝4×1+2×32＝4+3时，原式＝43434++−＝433+＝4333+．18.(2019•湖北十堰)先化简

，再求值：(1−1a)÷(a2+1a−2)，其中a=√3+1．【答案】33【解析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题．(1−1a)÷(a2+1a−2)=a−1a÷a2+1−2aa=a−1a⋅a(a−1)2=1a−11

4当a=√3+1时，原式=1√3+1−1=√33．19.(2019•湖南郴州)先化简，再求值：﹣，其中a＝．【答案】1．【解析】﹣＝＝＝＝＝，当a＝时，原式＝＝＝1．20.(2019•湖南常德)先化简，再选一个合适的数代入求值：

(﹣)÷(﹣1)．【答案】19．【解析】(﹣)÷(﹣1)＝[]÷[]＝＝15＝＝当x＝2时，原式＝＝．21.(2019•湖南娄底)先化简2249xx−−÷(1﹣13x−)，再从不等式2x﹣3＜7的正整数解中选一个使

原式有意义的数代入求值．【答案】14．【解析】原式=(2)(2)(3)(3)xxxx+−+−÷313xx−−−=(2)(2)3(3)(3)4xxxxxx+−−+−−g=(2)(2)(3)(4)xxxx+−+−，不等

式2x﹣3＜7，解得：x＜5，其正整数解为1，2，3，4，当x=1时，原式=14．22.(2019•湖南张家界)先化简，再求值：(﹣1)÷，然后从0，1，2三个数中选择一个恰当的数代入求值．【答案】-1

．【解析】原式＝(﹣)÷＝•16＝，当x＝0时，原式＝﹣1．23.(2019•辽宁本溪)先化简，再求值：2224124422aaaaaa−−−+−−.其中a满足a2+3a-2=0.【答案】1【解析】本题考查分式的化简求值，根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后根据a2+3

a-2=0，可以求得所求式子的值．2224124422aaaaaa−−−+−−=()()()()22221222aaaaaa−+−+−−g＝2122aaa++−−·()22aa−＝32aa+−·()22aa−＝()32aa

+＝232aa+∵a2+3a﹣2＝0，∴a2+3a＝2，∴原式＝22＝124.(2019•安徽省18/23)观察以下等式：17第1个等式：21＝11+11，第2个等式：23＝12+16，第3个等式：25＝13+11

5，第4个等式：27＝14+128，第5个等式：29＝15+145，……按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第6个等式：；(2)写出你猜想的第n个等式：(用含n的等式表示)，并证明．【答案】112；122−n【解析】解：(

1)第6个等式为：211＝16+166，故答案为：211＝16+166；(2)221n−＝1n+1(21)nn−证明：∵右边＝1n+1(21)nn−=211(21)nnn−+−=221n−＝左边．∴等式成立25.(2020•山

西16(2)/23)下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．229216926xxxxx−+−+++2(3)(3)21(3)2(3)xxxxx+−+=−++第一步32132(3)xxxx−+=−++第二步2(3)212(3)2(

3)xxxx−+=−++第三步1826(21)2(3)xxx−−+=+第四步26212(3)xxx−−+=+第五步526x=−+第六步任务一：填空：①以上化简步骤中，第步是进行分式的通分，通分

的依据是．或填为：；②第步开始出现错误，这一步错误的原因是；任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果；任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．【答案】见解析。【

解析】解：①以上化简步骤中，第三步是进行分式的通分，通分的依据是分式的基本性质．或填为：分式的分子分母都乘(或除以)同一个不为0的整式，分式的值不变；②第五步开始出现错误，这一步错误的原因是括号前面是“−”，去掉括号后，括号里面的第二项没

有变号；任务二：229216926xxxxx−+−+++2(3)(3)21(3)2(3)xxxxx+−+=−++第一步32132(3)xxxx−+=−++第二步2(3)212(3)2(3)xxxx−+=−+

+第三步26(21)2(3)xxx−−+=+第四步26212(3)xxx−−−=+第五步19726x=−+第六步；任务三：答案不唯一，如：分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律运算，会简化运算过程．故答案为：三；分式的基本性质；分

式的分子分母都乘(或除以)同一个不为0的整式，分式的值不变；五；括号前面是“−”，去掉括号后，括号里面的第二项没有变号．