【文档说明】内蒙古赤峰市2021-2022学年高一下学期期末考试数学（理）试题 .docx，共(7)页，522.886 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-b5e04bad6ba9b12578c84afdadcdf678.html

以下为本文档部分文字说明：

2022年赤峰市高一年级学年联考试卷理科数学2022.7一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集U=R，集合2Axx=，06Bxx=，则集合()UAB

=ð（）A.02xxB.02xxC.02xxD.02xx2.若向量(21,)mkk=−与向量(4,1)n=共线，则mn=A.0B.4C.92−D.172-3.已知122,,,8aa−−成等差数列，1232,,,,8bbb−−成等比数列，

则212aab−等于A.14B.12C.12−D.12或12−4.设4log6a=，1.22b=，2.10.7c=，则（）A.cabB.bacC.acbD.cba5.基本再生数0R与世代间隔T是新冠肺炎流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传

染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：()ertIt=描述累计感染病例数()It随时间t（单位：天）的变化规律，指数增长率r与0R，T近似满足01RrT=+.有学者基于已有数据估计出03.

28R=，6T=.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数是原来的4倍需要的时间约为（参考数值：ln20.69）（）A.0.9天B.1.8天C.1.2天D.3.6天6.下列函数为奇函数，且在()0,

+上为增函数的是（）A.()lnfxx=B.()sinfxx=C.()eexxfx−=−D.()1fxxx=−7.如图，某几何体的三视图均为边长为4的正方形，则该几何体的体积是（）的A.1283B.564C.243D.6438.如图，

平行四边形ABCD的对角线相交于点O，E为AO的中点，若(),EDxAByADxy=+R，则xy−等于（）A.1B.1−C.12D.12−9.在长方体1111ABCDABCD−中，2ADDC==，123AA=，则异面直线1BC与1DB所成角正弦值为（）

A.15B.255C.55D.2210.意大利画家达·芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”，其中双曲余弦函数就是一种特殊的悬链线函数，其函数表达式为eecosh2xxx−+=，相应的双曲正弦函数的表达式为ees

inh2xxx−−=.设函数()sinhcoshxfxx=，若实数m满足不等式()()2230fmfm++−，则m的取值范围为（）A.()1,3−B.()3,1−C.()3,3−D.()(),13,−−+11.设函数()()πsin04fxxb=++的最小正周期为T，若2

ππ3T，且函数()yfx=的图像关于点3π,22中心对称，将()yfx=的图像向左平移()0个单位后关于y轴对称，则的最小值为（）的A.π2B.π10C.3π10D.π12.设()fx的定义域为R，且满足()()11fxfx−=+，()

()2fxfx+−=，若()12f=，则()()()()1232022ffff++++=（）A.2023B.2024C.3033D.3034二､填空题：本题共4小题，每题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.13.若2sin3=，π,π2，则3π

sin2−=___________.14.若关于x的不等式2122xxmx−+的解集为{02}xx，则m=__________15.若()93log43logabab+=，则3ab+的最小值是___________.16.如图，以等腰直角ABC的斜边BC上的高AD为

折痕把ABD△和ACD△折成互相垂直的两个平面，若1AD=，得出如下结论：①BDAC⊥②三棱锥DABC−是正三棱锥③二面角ABCD−−的大小为π4④三棱锥DABC−外接球的表面积为3π其中所有正确结论的序号是______

_____.三､解答题：共6小题，共70分.解答应写出文字说明､演算步骤或证明过程.17.在ABC中，角A､B､C的对边分别是a､b､c，且满足2coscoscosbBcAaC=+.（1）求B；（2）若332ac+=，3b=，求ABC的面积.

18.动物园需要用篱笆围成两个面积均为1002m的长方形熊猫活动室，如图所示，以墙为一边（墙不需要篱笆），并共用垂直于墙的一条边，为了保证活动空间，垂直于墙的边长不小于4m，每个长方形平行于墙的的边长也不小于4m.（1）设所用篱笆的总长度为l，垂直于墙的边长为x.

试用解析式将l表示成x的函数，并确定这个函数的定义域；（2）怎样围才能使得所用篱笆的总长度最小？篱笆的总长度最小是多少？19已知函数()22sincos23sin3xxfxx=−+.（1）求函数()fx最小正周期及其单调递增区间；（2）当ππ,66x−，时，(

)0afx−恒成立，求a的最大值.20.如下图，在三棱柱111ABCABC−中，底面ABC是边长为2的等边三角形，D为AB的中点.（Ⅰ）求证：11//BCACD平面；（Ⅱ）若四边形11BCCB是正方形，且15AD=，求直线1AD与平面11CBBC所成角的正弦值.2

1.设正项数列na的前n项和为nS，11a=，且满足___________.给出下列三个条件：①48a=，()112lglglg2nnnaaan−+=+；②()1nnSpap=−R；③()()12323412nnaa

anaknk+++++=R.请从其中任选一个将题目补充完整，并求解以下问题：（1）求数列na的通项公式；（2）设()22121lognnbna=+，nT是数列nb的前n项和，求证：1132nT.22.已知函数()2433xf

xaxa=−−，aR.的（1）若()fx是偶函数，求实数a的值；（2）设函数()2193xxgxx+=−，若关于x的方程()()fxgx=有且只有一个实数根，求实数a的取值范围.获得更多资源请扫码加

入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com