【文档说明】安徽省宣城市2019-2020学年高一上学期期末考试数学试卷含答案.docx，共(8)页，366.759 KB，由小赞的店铺上传

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宣城市2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题考生注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．全卷满分150分，考试时间120分钟．2．答题前，考生先将自己的姓名、考号在答题卷指定位置填写清楚并将条形码粘贴在指定区域．3

．考生作答时，请将答案答在答题卷上．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；第II卷请用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．4．考试结束

时，务必将答题卡交回．第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题四个选项中，只有一项是符合要求的．1．已知全集1,2,3,4,5,6,7,8U，集合2,3,5,7A，集合1,2

,4,6,7B，则UABð（）A．2,3B．3,5C．3,4D．2,72．已知4,2a，,6bx，//ab，则x（）A．12B．13C．14D．153．设函数f（x）=2321,2log1,2xexfxxx，则2ff的值为（）

A．0B．1C．2D．34．已知角的终边过点8,3pm，4cos5，则m的值为（）A．12B．12C．32D．325．函数224xxfx的图象大致为（）A．B．C．D．6．设函数ln1yx与函数212xy

的图象交点坐标为00,xy，则0x所在的大致区间是（）A．0,1B．1,2C．2,3D．3,47．设2log3a，0.013b，2ln2c，则（）A．cabB．abcC．acbD．bac8．已知cos70k，那么tan110

（）A．21kkB．21kkC．21kkD．21kk9．在ABC中，D是线段BC的中点，M是线段AD的中点，若存在实数和，使得BMABAC，则（）A．2B．-2C．12D．1210．若函数21242yxx的定义域、值域都是2,21bb，

则（）A．2bB．2bC．12bD．2b11．函数yfx，将其图象上每个点的纵坐标保持不变，横坐标扩大为原来的2倍，然后再将它的图形沿x轴向左平移2个单位，得到函数1sin2yx的图象，则函数yfx的解析式是（）A．1

cos22xfxB．1cos22xfxC．1cos22fxxD．1cos22fxx12．黎曼函数（Riemannfunction）是一个特殊的函数，由德国数学家黎曼发现并提出黎曼函数定义在区间0,1上，其基本定义是：

1,,0,0,10,1qpxpqppqRxx当都是正整数，是不可以再约分的真分数当或者上的无理数，若函数fx是定义在R上的奇函数，且20fxfx，当0,1x时fxRx，则10

3310ff（）A．730B．27C．1330D．1330第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．函数2ln1xfxx的定义域为____________．14．已知向量

a，b是平面的一组基底，若2pab，则p在基底a，b下的坐标为1,2，那么p在基底ab，ab下的坐标为____________．15．已知为第三象限角且tan3，则1sin1sin1sin1sin的值为____________．16．函

数25sinlog22fxxx的零点个数为____________．三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤．17．（本题满分10分）（1）计算312log433213l

n83log4e；（2）化简3sinsincos22cos2fxcostan．18．（本题满分12分）已知函数co

s0,0,2fxAxbA的部分图象如图所示．（1）求函数fx的解析式；（2）求函数fx在区间,36上的值域．19．（本题满分12分）已知集合211Aamam，函数2logfxxa在区间1,

44内有解时，实数a的取值范围记为集合B．（1）若2m，求集合B及AB；（2）若ABÜ，求实数m的取值范围．20．（本题满分12分）已知1a，2b，a与b的夹角是23．（1）求2ab；（2）当2ab与kab的夹角为钝角时，求实数k的取值范围．21．（本题满分12

分）某地为践行绿水青山就是金山银山的理念，大力开展植树造林．假设一片森林原来的面积为a亩，计划每年种植一些树苗，且森林面积的年增长率相同，当面积是原来的2倍时，所用时间是10年．（1）求森林面积的年增长率；（2）到今年为止，森林面积

为原来的2倍，则该地已经植树造林多少年？（3）为使森林面积至少达到6a亩，至少需要植树造林多少年？（参考数据：lg20.3010，lg30.4771）22．（本题满分12分）已知定义在R上的偶函数fx和奇函数gx满足：3xfxgx．（1）求fx，gx并证

明：222fxgxfx；（2）当3log2,1x时，不等式22210fxagx恒成立，求实数a的取值范围．数学试题参考答案一、选择题题号123456789101112答案BACBDBABDACA二、填空题13．1,00,2

14．31,2215．21016．6三、解答题17．（1）原式；（2）cossinsincoscossintanfa．18．解：（1）由题意知，312A，3112b

，236T，22T，则2cos21fxx．∵2cos1363f，∴cos13，又

2，∴3，∴2cos213fxx；（2）由（1）知2cos213fxx，∵,36x，∴22,333x

，∴1cos2,132x．19．解：（1）函数2logfxxa在区间1,44内有解，2,2B，2m时，1,5A，所以2,5AB；（2）∵22217112024mmmmm

恒成立，∴A，由ABÜ，得21212mm，解得1,1m．当1m时，AB，不合题意，舍去，∴1,1m．20．解：（1）22224412abaabb，223ab；（

2）20abkab，解得7k，又22abkababkab，即12k，所以117,,22k．21．解：（1）设年增长率为x．1012axa，1100011112x，11021x

；（2）设已经植树造林x年，1101212naa，110222nn=5，∴1102n∴5n．故到今年为止，已经植树5年．（3）设至少需要植树m年，1101216maa，610226log10mm，∴21010log325.8

m．故至少还需植树26年．22．解：（1）证明：因为fx、gx分别是R上的偶函数和奇函数且3xfxgx①，∴3xfxgx②，由①②得：332xxfx，332xxgx，

2222333322xxxxfxgx，223322xxfx；（2）223333221022xxxxa，令33xxt，3log2,1x，3823t

，222332xxt，230tat，①当322a，即3a时，min39330242ahth，72a，所以3a．②当38223a，即16

33a时，22min30242aaahth，2323a，所以233a．③当823a，即163a时，m2in8883033()3hhat，9124a，不成立．综上：23,a．