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课时作业55正弦函数、余弦函数的周期性与奇偶性基础强化1.下列函数中，周期为π2的是()A．y＝sinx2B．y＝sin2xC．y＝cosx4D．y＝cos(－4x)2．函数y＝4sin2x＋π2的图象关于()对称A．原点B．直线x＝π4C．y轴D．直线y＝x3．已知函数

y＝－xcosx，则其部分大致图象是()4．函数y＝4cosx2(x∈R)是()A．最小正周期为4π的奇函数B．最小正周期为4π的偶函数C．最小正周期为π的奇函数D．最小正周期为π的偶函数5．(多选)以下函数是偶函数的是()A．y

＝2sinxB．y＝cos2xC．y＝x3sinxD．y＝|sinx|cosx6．(多选)下列关于函数y＝cos2(x＋3π4)的说法中正确的是()A．最小正周期为πB．最小正周期为2πC．为偶函数D．为奇函数7．写出一个最小正周期为

3的偶函数f(x)＝________.8．设函数f(x)＝x3cosx＋1，若f(2023)＝－2022，则f(－2023)＝________．9．判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)＝cos(π2＋2x)cos(π＋x)；(2)f(x)＝cos(2π－x)－x3sinx.10．若

函数f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(x＋π)＝f(x)，当x∈[0，π2)时，f(x)＝2sinx，求f(－13π3)＋f(9π4)的值．能力提升11.若x1＝π4，x2＝3π4是函数f(x)＝sinωx(ω>0)两个相邻的最值点，则ω＝()A．2B．32C．1D．1212．“

φ＝π2”是“函数y＝cos(x＋φ)为奇函数”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件13．已知函数y＝2cos(k4x＋π3)－5的周期不大于2，则正整数k的最小值为()A．10B．11C．12D．1314．

(多选)已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，0<φ<π)，则()A．存在φ的值，使得f(x)是奇函数B．存在φ的值，使得f(x)是偶函数C．不存在φ的值，使得f(x)是奇函数D．不存在φ的值，使得f(x)是偶函数15.已知函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，x∈R，且当x∈[－

2，0)时，f(x)＝log3(－x＋2)，则f(2023)＝________．16．已知f(x)＝sinax(a>0)的最小正周期为12.(1)求a的值；(2)求f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2023).