【文档说明】四川省成都市第十八中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（原卷版）.docx，共(7)页，2.040 MB，由管理员店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-b579b646550bb96ffb8d4f8ed121fefa.html

以下为本文档部分文字说明：

成都十八中2022-2023学年度下期高一半期考试数学试卷考试时间：120分钟总分：150分命审人：高一数学组第Ⅰ卷（选择题）一、单选题（每小题5分，共40分）1.下列几何体中，面的个数最小的是（）A.

四面体B.四棱锥C.三棱柱D.三棱台2.已知4sin5=，π,π2，则cos2值为（）A.725B.2425C.2425−D.725−3.已知平面向量(1,)ax=，(2,2)bx=−，且a//b→，则x=（）A.12B.23C.1−D.23−4.我国南

宋著名数学家秦九韶（约1202—1261）提出“三斜求积”求三角形面积的公式．以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上．余四约之，为实．一为从隅开方得积．如果把以上这段文字写成公式，就是：222222142cabSca+−=−．在ABC

中，已知角A、B、C所对边长分别为,,abc，其中,ac为方程2320xx−+=的两根，π3B=，则ABC的面积为（）A.1B.2C.32D.125.已知曲线1:sinCyx=，22:sin23Cyx=+，则下面结论正确的是（）A.

将曲线1C向左平移23个单位长度，再把得到的曲线上的各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到曲线2CB.把1C上各点的横坐标缩短为原来的12，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移3个单位长度，得到曲线2CC.把1C

上各点的横坐标缩短为原来的12，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移23个单位长度，得到曲的线2CD.将曲线1C向左平移3个单位长度，再把得到的曲线上的各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到曲线2C6.在达州市北部

的凤凰山上有一座标志性建筑—凤凰楼，某同学为测量凤凰楼的高度MN，在凤凰楼的正北方向找到一座建筑物AB，高约为22.5m，在地面上点C处（B，C，N三点共线）测得建筑物顶部A，凤凰楼顶部M的仰角分别为30°

和45°，在A处测得凤凰楼顶部M的仰角为15°，凤凰楼的高度约为（）A.32mB.39mC.45mD.55m7.在ABC中，已知角,,ABC所对边长分别为,,abc，且满足5,7cb==，D为BC的中点，5AD=，则

=a（）A.23B.3C.43D.48.已知点A在线段BC上（不含端点），O是直线BC外一点，且20OAaOBbOC−−=，则11bab−+的最小值是（）A.322+B.222+C.22D.1二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共2

0分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．）9.下列叙述中正确的是（）A.若//,//abbc，则//acrrB若ab=，则32abC.已知非零向量a与b且a//b，则a与b方向相同或相反D.对任一非零向量,aaa是

一个单位向量.的10.已知复数213iz=+则（）A.复数z在复平面内对应的点在第三象限B.复数z的实部为12C.1zz=D.复数2z的虚部为3211.下列说法错误的有（）A.在ABC平面中若有一点O满足0OAOBOC++=，则O为ABC的垂心．B.已知(,1)

ax=，(4,2)b=−，且a与b的夹角为锐角，则实数x的取值范围为1,2−C.若(3,4)a=−，则与a方向相同的单位向量坐标为34,55−D.在ABC中，sinsinAB是AB的充

要条件12.在ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，已知()()()::4:5:6bccaab+++=，则下列结论正确的是（）A.sin:sin:sin7:5:3ABC=B.0CACBuuuruuurC.若6c=，则ABC的面积是15D.若8+=bc，则ABC外接圆半径是733第Ⅱ卷

（非选择题）三、填空题（每小题5分，共20分）13.在ABC中，E是AB的中点，点F在BC上，满足2BFFC=，设,ABaACb==，则EF=______________（用,ab表示）．14.如图是函数()()

πcos0,2fxx=+的部分图象，则π3f=______．15.（理）在直角坐标系x、y中，已知点A(0，1)和点B(－3，4)，若点C在∠AOB的平分线上，且|OC|＝2，求OC的坐标为____________

_________．16.在ABC中，若222abcbc=+−，AD是BC边上的高，2a=，则AD的最大值为______．四、解答题（第17题10分，其余每题12分，共70分）17.已知复数z=m（m+2）+（m2+m-2）i．（1）若z是纯虚数，求实数

m的值；（2）若z在复平面内对应的点位于第四象限，求实数m的取值范围．18.已知函数()()2cossin3cos3fxxxx=−+.（1）求()fx的最小正周期和()fx的单调递减区间；（2）当,2x时，求函数()fx的最小

值及取得最小值时x的值.19.已知向量()3,2a=,(),1bx=−.（1）当()2abb−⊥时,求2ab+；（2）当()8,1c=−−，()//abc+，求向量a与b夹角.20.如图，在ABC中，3B=，8AB=，点D在BC边上，

且2CD=，1cos7ADC=.（1）求sinBAD；（2）求,BDAC的长.21已知向量(cossin,sin)axxx=−，(cossin,23cos)bxxx=−−，设函数()()fxabxR=+的图像关于直线πx=对称，其中，为常数，

且1(2，1)．（1）求函数()fx的最小正周期；（2）若()yfx=的图像经过点π(4，0)，求函数()fx在区间[0，3π]5上的取值范围．的.22.一个ABC，它的内角,,ABC所对的边分别为,,abc.（

1）如果这个三角形为锐角三角形，且满足22abbc−=，求ab的取值范围；（2）若ABC内部有一个圆心为P，半径为1的圆，它沿着ABC的边内侧滚动一周，且始终保持与三角形的至少一条边相切.现用21米的材料刚好围成这个三角形，请你设计一

种ABC的围成方案，使得P经过的路程最大并求出该最大值.（说明理由）获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com