【文档说明】安徽省鼎尖教育2023届高三10月联考试题(新教材老高考) 数学 含解析.pdf,共(6)页,375.297 KB,由小赞的店铺上传
转载请保留链接:https://www.doc5u.com/view-b5063bf9680f2523fd7b90753ace1314.html
以下为本文档部分文字说明:
���������1�(�6�)��������1.【��】B【��】���,U=x∈Zx()+2x()-3≤{}0=x∈Z-2≤x≤{}3=-2,-1,0,1,2,{}3,�瓓UA=-2,-1,{}3,�瓓UA������3,��B.2.【��】A【
��】���,f()-2=8-6=2,�ff()[]-2=f()2=32-λ=8,��λ=1,��A.3.【��】A【��】���,∠ABC=60°,�����,AC=AB2+BC2-2AB·BC·cos∠槡ABC槡=
1007,��A.4.【��】D【��】���,a+b=14a+19()ba+()b=14+19+b4a+a9b≥1336+2b4a·a9槡b=2536,����b4a=a9b,�ab=32�����,��D.5.【��】D【�
�】��y=x53����,�m<n,�m53<n53,�A��;�m=1,n=2,��6m<5n,�B��;�m=-2,n=1,�nm2=14,mn2=-2,�nm2>mn2,�C��;��n-m>0,�y=xn-m�
��������,�12n-m>14n-m=4m-n,�D��;��D.6.【��】B【��】���,��()fx����,�φ-π3=π2+kπk∈()Z,�φ=5π6+kπk∈()Z,�����φ=-π6+kπk∈()Z;�“��()fx=cos4
x+φ-π()3���������”�“φ=-π6+2kπk∈()Z”��������,��B.7.【��】C【��】���,t=4log3T1-T()0-log3T-T()[]0=4log3T1-T0T-T0=4log370+1020=4log34=4lg4lg3=8l
g2lg3≈5.048(min),��C.8.【��】C【��】�x≤0�,�2x+4-3=0,��x=-4+log23;�x>0�,�2x2-7x+4-lnx=0,�2x2-7x+4=lnx,�������������y=2x2-7
x+4,y=lnx���������,����,���2���,���()fx�2���;����,��()fx������3,��C.9.【��】A���������2�(�6�)【��】sinα槡+3sinα+π()2+cosα-π()6=sinα槡+3cosα+槡32c
osα+12sinα=3sinα+π()3=1,�sinα+π()3=13<槡32;��α∈0,()π,�cosα+π()3=-1-sin2α+π()槡3=-槡223,��A.10.【��】B【��】��f()0=d>
0,�③��;()f′x=3x2+2bx+c,���()fx�������x1,x2,�x1+x2=-2b3>0,�b<0,�①��;�x1x2=c3<0,�c<0,�②��;��B.11.【��】C【��】�()fx=lnxx2,�()f′
x=x-2xlnxx4=0x槡=e,��()fx=lnxx2�槡e,+[)∞�����,���a=槡ln24=ln416=f()4,b=1e2=lnee2=f()e,c=lnπ2π=ln槡ππ=f槡()π,��4>e>槡π槡>e,��a<b<c.��C.12.【��】D【��】�
�fx+3()π=2sinx3+π6+()π+2cosx3+()π=2sinx3+π()6+2cosx3=()fx,�x=3π���()fx�����;�x∈-π2,3π[]2�,()fx=2sinx3+π()6+2cosx3槡=3sinx3+3cosx3槡=23sin
x3+π()3,�x∈3π2,5π[]2�,()fx=2sinx3+π()6-2cosx3槡=3sinx3-cosx3=2sinx3-π()6;����()fx���������,����,x=3π��
�()fx������,�A��;�fπ-()x=()fx,���x=π2���()fx��������,�B��;���()fx�11π4,13π[]4�����,�-7π4,-5π[]4�����,�C��,D��,��D.13.【��】
α∈0,π()4,sin2α+tan2α≤2【��】������������,�“α∈0,π()4,sin2α+tan2α>2”����“α∈0,π()4,sin2α+tan2α≤2”.���������3�(�6�)14.【��】-∞,(]3ln3【��】���,()f′x=3lnx+3-
a-3=3lnx-a≥0,�a≤3lnx,��x∈3,[]5,�a≤3ln3.15.【��】③【��】y=4x+4-x����,��2,+()������,�①��;y=x3+sinx����,�②�
�;y=ln1x,x>0,ln-1()x,x{<0����,��2,+()������,�③��;y=-x2+4x�������,�④��;������③.16.【��】-�,(]14【��】��()14c≤()14b≤()
14a,�a≤b≤c;cb+2ad2ab=c2a+db;��d=a+c-b,�c2a+db=c2a+a+c-bb=c2a+ab+cb-1,�m=ca,n=cb,�m≥n≥1,�ab=nm,�c2a+ab+cb-1=m2+nm+n-1;�
�m2+nm+n-1=m2+n1m()+1-1≥m2+1m+1-1≥2m2·1槡m槡=2,����m槡=2,n=1�����,�log4cb+2ad2()ab≥log4槡2=14,���λ������-�,(]14.17.【
��】���,()f′x=2e2x+2f′()0,�x=0,(2�)�������������������f′()0=2+2f′()0,��f′()0=-2;(4�)���������������������(2)�(1)��()fx=e2x-4x,()f′x=2e2x-4,(5�
)��������������������()f′x=0,�e2x=2,��x=ln22,(6�)������������������������x���,()f′x,()fx�������:x-∞,ln
2()2ln22ln22,+()∞()f′x-0+()fx����fln2()2=2-2ln2����(8�)����������������������������������������()fx���
��fln2()2=2-2ln2,����.(10�)������������������18.【��】(1)���,T2=7π24-π24=π4,�T=π2,�ω=2πT=4,(2�)�����������������������������()
fx=Msin4x+()φ;�Aπ24,()0,�4×π24+φ=kπk∈()Z,�φ=-π6+kπk∈()Z;���������4�(�6�)��φ<π2,�φ=-π6,(4�)����������������������������()fx=Msin4x-π(
)6;�Cπ2,-()32��()fx�,�-32=Msin2π-π()6=M·-()12,��M=3;(6�)�����(2)�(1)��,()fx=3sin4x-π()6,���()fx������������3�
�,��y=3sin43x-π()6,�����π12������,��()gx=3sin43x-π()12-π[]6=3sin43x-5π()18,(8�)�����-π2+2kπ≤43x-5π18≤π2+2kπk
∈()Z,���,-π6+32kπ≤x≤7π12+32kπk∈()Z,(10�)��������������������π2+2kπ≤43x-5π18≤3π2+2kπk∈()Z,���,7π12+32kπ≤x≤4π3+32
kπk∈()Z,(11�)�����������������������()gx��������-π6+32kπ,7π12+32k[]πk∈()Z,�������7π12+32kπ,4π3+32k[]πk∈()Z.(12�
)�����������������19.【��】(1)���,��()fx�����-�,()0∪0,+()�,(1�)������������()fx=log2mx-nx-log2mx+nx=log2mx-nxmx+nx,(2�)����������������f-()x=log2m-x-
n-xm-x+n-x=log2nx-mxnx+mx=()fx,���()fx����;(4�)�����������������������������(2)���,log2mx-nxmx+nx<log212,�0<mx-nxmx+nx<12(),(6�)�������
������t=mn,�t>1,��()����1-2tx+1∈0,()12,��12<2tx+1<32�2tx+1≠1,(9�)���������������������������13<tx<3�tx≠1.�-logt3<x<logt3�x≠0,����()fx
+1<0����-logmn3,()0∪0,logmn()3.(12�)��������������20.【��】(1)���,()fx=8-4xx2-2x-2,�f()2=0;(1�)������������������()f′x=-4x2-2x()-2-2x()-28-
4()xx2-2x()-22,�f′()2=2,(3�)�����������������������������������������y=2x-4;(4�)�����������������������������������5�(�6�)(2)�
()gx=()fx-λ=0,�()fx=λ;()f′x=-4x2-2x+()m-2x()-28-4()xx2-2x+()m2,(5�)��������������������f′()0=-4m+16m2=0,��
m=4,(6�)�������������������������()fx=8-4xx2-2x+4,���()fx�����R,()f′x=-4x2-2x()+4-2x()-28-4()xx2-2x()+42=
4x2-4()xx2-2x()+42=4xx()-4x2-2x()+42;(7�)�������()f′x=0,��x=0�x=4;(8�)���������������������������x∈-�,()0�,()f′x>0,�x∈0,()4�,()f′x<0,�x∈4,+()��
,()f′x>0,���()fx�-�,()0�4,+()������,�0,()4�����;(10�)����������f()0=2,f()4=-23,��x→-��,()fx→0+,�x→+��,()fx→0-,(11�)������������������()fx����
�����,����,��λ������-23,()0∪0,()2.(12�)����������������21.【��】(1)�����,sinAcosB+sinBcosA=sinBsinC-π(
)6+sinA2,(1�)���������sinA+()B=sinB槡32sinC-12cos()C+sinA2,(2�)���������������������A+B=π-C,�sinA+()B=sinπ-
()C=sinC≠0,����,sinA=sinB+()C=sinBcosC+cosBsinC,�sinC=槡32sinCsinB-12sinBcosC+sinBcosC+cosBsinC2,(3�)��������������sinC=槡32sinCsinB+12co
sBsinC,�1=槡32sinB+12cosB=sinB+π()6,(4�)�����������0<B<π,�B+π6=π2,��B=π3;(5�)��������������������(2)���,S△AB
Ca+b+c≤λ;��△ABC�������4π3,�△ABC�������槡233,(6�)������������������������������,b=2RsinB=槡433×槡32=2;(7�)���������������������������,a2+
c2-4=ac,��a+()c2-4=3ac.()(8�)���������������S△ABC=12acsinB=槡34ac,��S△ABCa+b+c=槡3ac4a+2+()c;(9�)�������
������������������6�(�6�)�()���,��S△ABCa+b+c=槡3a+()c2[]-412a+c()+2=槡312a+c()-2.(10�)�������������ac≤a+()c24,���()���(
a+c)2-4≤3a+()c24,�a+c≤4(����a=c=2�����),�S△ABCa+b+c≤槡36,���λ������槡36,+[)�.(12�)�����������������������22.【��】(1)���,()fx=2lnx()+
2-2x2,x∈0,+()�,()f′x=2x+2·-2x2-4x()+1,(1�)��������������������������()f′x=0,�2x2+4x-1=0,��x=-1+槡62�x=
-1-槡62(��)(2�)����������x∈0,-1+槡6()2�,()f′x>0,�x∈-1+槡62,+()��,()f′x<0,���()fx�0,+()����������0,-1+槡6()2,�������-1+槡62,+()�
;(4�)������������������������(2)��:�a=1�,fx()-1=2lnx()+1+x()-12,�x>0�,f′x()-1=2x+1+2x()-1=2x2x+1>0,���fx()-1�0,+()������,�fx()()-1
>2ln1+0-12=1,�2lnx()+1+x()-12>1,���2x-x2<2lnx()+1,(7�)����������������x=1kk=1,2,…,()n,�2k-1k2<2ln1+kk,(8�)����������������
�������,1+322+532+…+2n-1n2<2ln2+ln32+ln43+…+lnn+1()n=2lnn()+1;����:���n∈N,lnn()+1<nn槡+1,(9�)����������
������������()ht=2tlnt-t2+1t()>1,�()h′t=2lnt-t()+1,(10�)��������������()h″t=21t()-1,��t>1�,()h″t<0,�
()h′t�1,+()������,��()h′t<h′()1=0,���()ht�1,+()������,�()ht<h()1=0,��t>1,�2tlnt<t2-1,(11�)����������������������������t=n槡+1n∈N(),�2n槡+1·lnn槡+
1<n槡()+12-1=n,��lnn()+1<nn槡+1,�1+322+532+…+2n-1n2<2nn槡+1,�1n+1n槡2·∑ni=12i-1i2<2.(12�)�����������