【文档说明】湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题 .docx，共(7)页，670.476 KB，由小赞的店铺上传

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怀化市2022年下期期末考试试卷高二数学一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.直线320xy+−=的倾斜角为（）A.30B.60C.120D.1502.已知椭圆22129xyk

+=+一个焦点坐标为()0,2，则k的值为（）A.1B.3C.7D.93.已知数列na满足12a=，111nnnaaa++=−，则数列na的前2023项的乘积为（）A.6−B.1C.2D.34.在平行六面体1111ABCDABCD−中，若11,AB

ADAAABAD===⊥，且1AA与ABAD､所成的角均为60，则1AC=（）A.5B.3C.5D.65.双曲线2212:1(0)yCxaa−=的一个焦点与抛物线22:8Cyx=的焦点重合，则双曲线离心率为（）A.5B.6C.2D.36.如图，在直三棱柱11

1ABCABC-中，122,90CACCCBACB====，则直线1BC与直线1AB夹角的余弦值为（）A.55B.53C.255D.357.已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=的左､右焦点分別为12

,FF，上顶点为B，且12tan10BFF=，的点P在C上，线段1PF与2BF交于2,2QBQQF=．则直线1PF的斜率为（）A.155B.154C.105D.1048.如图，在xOy平面上有一系列点()()()11

1222,,,,,,,nnnPxyPxyPxy，对每个正整数n，点nP位于函数()20yxx=的图像上，以点nP为圆心的nP与x轴都相切，且nP与1nP+彼此外切．若11x=，且()*1nnxxn+N，1nnnTxx+=，nT的前n项之和为nS，则11S=（）A.1021B.222

3C.1123D.1325二､多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知圆221:()9+−=Cxya与圆222:()1Cxay−+

=有四条公共切线，则实数a的取值可能是（）A.3−B.2−C.22D.2310.设双曲线22:194xyC−=的左､右焦点分别为12,FF，点P在C的右支上，且不与C的顶点重合．则下列命题中正确的是（）A.双曲线C的两条渐近线的方程是32yx=B.双曲线C的离心率等于

133C.若12PFPF⊥，则12FPF△的面积等于4D.若122PFPF=，则128cos9FPF=11.如图，已知二面角l−−的棱l上有A，B两点，C，ACl⊥，D，BDl⊥，若2A

CABBD===，22CD=，则（）A.直线AB与CD所成角余弦值为45°B.二面角l−−的大小为60°C.三棱锥ABCD−的体积为23D.直线CD与平面所成角的正弦值为6412.“提丢斯数列”是18世纪由德国数学家提丢斯给出的，具体如下：取

0，3，6，12，24，48，96，192，…这样一组数，容易发现，这组数从第3项开始，每一项是前一项的2倍，将这组数的每一项加上4，再除以10，就得到“提丢斯数列”：0.4，0.7，1.0，1.6，2.8，5.2，10.0，…，则下列说法中正确的是（）A.“提丢斯数列”是等比数列B.“提丢

斯数列”的第99项为9732410+C.“提丢斯数列”的前31项和为30321211010+D.“提丢斯数列”中，不超过20的有9项三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.等比数列na的前n项和为13nnSr−=+，则r的值为_

____．14.如图，已知正方体1111ABCDABCD−中，EF､分别为,BCCD中点，2AB=，则1B到平面1CEF的距离是__________．的15.已知抛物线2:2(0)Cypxp=的准线方程为2x=−，在

抛物线C上存在A､B两点关于直线:70lxy+−=对称，设弦AB的中点为M，O为坐标原点，则||OM的值为___________.16.已知双曲线C方程221169xy−=，其左､右焦点分别是12,FF，已知点P坐标为

()4,2，双曲线C上点()()0000,0,0Qxyxy满足12112111QFPFFFPFQFFF=，设12QFF的内切圆半径为r．则r=__________；12FPQFPQSS−=△△__________．四､解答题：共70分，解答应写出文字说

明､证明过程或演算步骤．17已知等差数列na满足46a=，610a=.（1）求数列na的通项公式；（2）设等比数列nb各项均为正数，其前n项和nT，若33ba=，59ba=，求nT.18.已知抛物线22(0)ypxp=的准线方程是1,xF=−是抛物线焦点．（1）求抛物线焦点坐标及其

抛物线方程：（2）已知直线l过点F，斜率2，且与抛物线相交于,AB两点，求AB．19.如图1，在直角梯形ABCD中，,ABCDABAD⊥∥，且112ABADCD===．现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF

，然后沿边AD将正方形ADEF折叠，使EDDC⊥，如图2．（1）求证：BC⊥平面BDE；（2）求直线DB和平面BEC所成的角的正弦值．20.已知数列na的首项145a=，且满足()14N31nnnaana++=+．的.为（1）求证：数列11na−为等比数列；（

2）若()311nnnabna=−−，数列nb前n项的和为nS，求nS．21.如图，在直角梯形ABCD中，ADBC∥，90ADC=，⊥AE平面ABCD，//EFCD，112BCCDAEEFAD=====．（

1）求证：BEAF⊥；（2）在直线BC上是否存在点M，使二面角EMDA−−的大小为6？若存在，求出CM的长；若不存在，请说明理由．22.已知点()0,2P，点,AB分別为椭圆()2222:10xyCabab+=的左､右顶点，直线BP交曲线C于

点,QABP是等腰直角三角形，且23BQQP=．（1）求C的方程：（2）设过点P的动直线l与C相交于M，N两点．当以MN为直径的圆过坐标原点O时，求直线l的斜率．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com