【文档说明】云南省曲靖二中学联体2019-2020学年高二下学期第四次联合考试理科数学试题 答案.pdf，共(5)页，158.675 KB，由小赞的店铺上传

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（２）∵ｂｎ＝１ａｎ·ａｎ＋１＝１（２ｎ－１）（２ｎ＋１）＝１２１２ｎ－１－１２ｎ()＋１∴Ｔｎ＝１２１－１３＋１３－１５＋…＋１２ｎ－１－１２ｎ()＋１＝１２（１－１２ｎ＋１）＝ｎ２ｎ＋１…………１０�１８．（�����１２�）�：（１）��ｍ→＝（ａ，槡３ｂ）�ｎ→＝（ｃｏｓＡ，ｓｉｎＢ）

��，��ａｓｉｎＢ槡－３ｂｃｏｓＡ＝０������ｓｉｎＡｓｉｎＢ槡－３ｓｉｎＢｃｏｓＡ＝０，�ｓｉｎＢ≠０，��ｔａｎＡ槡＝３，��０＜Ａ＜π，��Ａ＝π３……………………６�（２）������ａ２＝ｂ２＋ｃ２－２

ｂｃｏｓＡ页５共·页１第·案答考参）科理（学数二高�ａ槡＝７，ｂ＝２，Ａ＝π３，�７＝４＋ｃ２－２ｃ，�ｃ２－２ｃ－３＝０��ｃ＞０，��ｃ＝３．�△ＡＢＣ����１２ｂｃｓｉｎＡ＝槡３３２……………………１２�１９．（�����１２�）�：（

１）����：��ｙ＝ｆ（ｘ）�����（０，＋∞），��（０，＋∞）���∵ｆ（１）＝－１＜０，ｆ（２）＝１＞０，∴ｆ（１）·ｆ（２）＜０���ｙ＝ｌｏｇ２ｘ�ｙ＝ｘ－２�（０，＋∞）����������ｆ（ｘ）＝ｌｏｇ２ｘ＋ｘ－２�（０，＋∞）������

���ｙ＝ｆ（ｘ）�（０，＋∞）���������……………………６�（２）�ｘ∈０，(]１２�，�����ｔ∈Ｒ，���ｆ（ｘ）＜２ｔ２－ｍｔ＋１������ｆ（ｘ）ｍａｘ＜２ｔ２－ｍｔ＋１，ｘ∈０，(]１２，ｔ∈Ｒ．���ｙ＝ｆ（ｘ）�０，(]１２�����，��ｆ（ｘ）ｍａｘ＝ｆ（１

２）＝－５２∴２ｔ２－ｍｔ＋１＞－５２���ｔ∈Ｒ���，∴２ｔ２－ｍｔ＋７２＞０���ｔ∈Ｒ���∴△＝ｍ２－２８＜０，��槡－２７＜ｍ槡＜２７，��，ｍ������（槡－２７，槡２７）……………………

１２�２０．（�����１２�）�：（１）�������：１２０×１１１１＋１３＝５５，�������１２０－５５＝６５��������，��：���������３０２５５５��５０１５６５��８０４０１２０���������，��Ｋ２����页５共·页２第·案答考参）科理（学数二高Ｋ

＝１２０×（３０×１５－２５×５０）２５５×６５×８０×４０＝９６０１４３≈６．７１３＞６．６３５���９９％������“�������������”……………………６�（２）�（１）�����３�，���５�，��

��ξ������０，１，２，３，��ξ�������，Ｐ（ξ＝ｋ）＝Ｃｋ３Ｃ３－ｋ５Ｃ３８（ｋ＝０，１，２，３），�Ｐ（ξ＝０）＝Ｃ３５Ｃ３８＝５２８Ｐ（ξ＝１）＝Ｃ２５Ｃ１３Ｃ３８＝１５２８Ｐ（ξ＝２）Ｃ１５Ｃ２３Ｃ３８＝１５５６Ｐ（ξ＝３）＝Ｃ３３Ｃ３８＝１５６

������ξ０１２３Ｐ５２８１５２８１５５６１５６��Ｅ（ξ）＝０×５２８＋１×１５２８＋２×１５５６＋３×１５６＝９８……………………１２�２１．（�����１２�）（１）��：����，�����，ＢＡ⊥ＰＤ，ＡＢＣＤ����，��

���，ＳＡ⊥ＡＢ，ＳＡ＝２，���ＡＢＣＤ����２����，��ＳＢ⊥ＢＣ，ＡＢ⊥ＢＣ，�ＳＢ∩ＡＢ＝Ｂ，��ＢＣ⊥��ＳＡＢ，�ＳＡ��ＳＡＢ，��ＢＣ⊥ＳＡ，�ＳＡ⊥ＡＢ，�ＢＣ∩ＡＢ＝Ｂ，��ＳＡ⊥��ＡＢＣＤ．………………（６�）（２）�：���：��，�ＡＤ����Ｏ，

�ＡＯ→＝１３ＡＤ→，��ＥＯ．��ＳＥ→＝１３ＳＤ→，��ＥＯ／／ＳＡ，页５共·页３第·案答考参）科理（学数二高��ＥＯ⊥��ＡＢＣＤ，�Ｏ�ＯＨ⊥ＡＣ�Ｈ，��ＥＨ，�ＡＣ⊥��ＥＯＨ，��ＡＣ⊥ＥＨ．��∠ＥＨＯ����Ｅ－ＡＣ－Ｄ����，ＥＯ＝２３ＳＡ＝４３．�Ｒｔ

△ＡＨＯ�，∠ＨＡＯ＝４５°，ＨＯ＝ＡＯ·ｓｉｎ４５°＝２３×槡２２＝槡２３．�����Ｅ－ＡＣ－Ｄ�����１３．（１２�）���：�Ａ������������，��，Ａ（０，０，０），Ｂ（２，０，０），Ｃ（２，２，０），Ｄ（０，２，０）Ｓ（０，０，２

），Ｅ０，２３，()４３����ＡＣＤ�����ＡＳ→＝（０，０，２），���ＥＡＣ�����ｎ→＝（ｘ，ｙ，ｚ），ＡＣ→＝（２，２，０），ＡＥ→＝０，２３，()４３，�ｎ→·ＡＣ→＝０，ｎ→·ＡＥ→＝０{，��ｘ＋ｙ＝０，ｙ＋２ｚ＝０{，��ｘ＝２，ｙ＝－２，ｚ＝１�������，��ｎ

→＝（２，－２，１），��ｃｏｓ＜ｎ→，ＡＳ→＞＝ｎ→·ＡＳ→ｎ→ＡＳ→＝２２×３＝１３，�����Ｅ－ＡＣ－Ｄ�����１３．………………………………………（１２�）２２．（�����１２�）�：（１）�

���Ｃ��（槡２，１），������，��２ａ２＋１ｂ２＝１①�������槡２２，��ｃａ＝槡２２，��ａ２＝２ｂ２②��①②，��ａ２＝４，ｂ２＝２，�����ｘ２４＋ｙ２２＝１……………………４�（２）�ｙ＝ｋｘ＋ｔ������ｘ２４＋ｙ２２＝１，�（２ｋ２＋１）ｘ２

＋４ｋｔｘ＋２（ｔ２－２）＝０��△＝（４ＫＴ）２－８（２Ｋ２＋１）（Ｔ２－２）＝８［２（２Ｋ２＋１）－ｔ２］＞０页５共·页４第·案答考参）科理（学数二高�Ａ（ｘ１，ｙ１），Ｂ（ｘ２，ｙ２），�ｘ１＋ｘ２＝－４２ｋ２＋１，ｘ１ｘ２＝２（ｔ２－

２）２ｋ２＋１��ｙ１＋ｙ２＝ｋ（ｘ１＋ｘ２）＋２ｔ＝２ｔ２ｋ２＋１������ＯＡＰＢ�����，��ＯＰ→＝ＯＡ→＋ＯＢ→＝（ｘ１＋ｘ２，ｙ１＋ｙ２）＝－４ｋｔ２ｋ２＋１，２ｔ２ｋ２()＋１��Ｐ����－４ｋｔ２ｋ２＋１，２ｔ２ｋ２()＋１．����Ｐ����，

��４ｋ２ｔ２（２ｋ２＋１）２＋２ｔ２（２ｋ２＋１）２＝１，�ｔ２＝２ｋ２＋１２��ＡＢ＝１＋ｋ槡２ｘ１－ｘ２＝１＋ｋ槡２（ｘ１＋ｘ２）２－４ｘ１ｘ槡２＝槡２２１＋ｋ槡２２（２ｋ２＋１）－ｔ槡２２ｋ２＋１＝槡２３１＋ｋ槡２２ｋ２槡＋１．��

Ｏ���ｌ���ｄ＝ｔ１＋ｋ槡２�������ＯＡＰＢ����ＳＯＡＰＢ＝２Ｓ△ＯＡＢ＝ＡＢ·ｄ＝槡２３ｔ２ｋ２槡＋１＝槡６２ｋ２槡＋１２ｋ２槡＋１槡＝６������ＯＡＰＢ������……………………１２�页５共·页５第·案答考参）科理（学数二高