【文档说明】湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试卷 .docx，共(5)页，338.100 KB，由小赞的店铺上传

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宜昌市部分省级示范高中2023秋季学期高一年级上学期11月考试数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集0,1,2,3,4,5,6U=

，集合1,2,3A=，3,4,5,6B=，则()UAB=ð（）A.1,2B.2,3C.1,2,3D.0,1,2,32.下列选项中，在定义域内既是奇函数又是增函数的是（）A.3yx=−B.1yx=−C.2xy=D.yxx=3.已知0.22a=，0.20.4b=

，0.60.4c=，则a，b，c的大小关系是（）A.abcB.acbC.cabD.bca4.已知函数()22()1xxxfxx−−=−，则()fx的图象大致是（）A.B.C.D.5.设,ab是实数，则“ab”的一个必要不充分条件是（）A.

11abB.122ab+C.22abD.33ab6.若函数()yfx=是R上奇函数，且函数()()1Fxafxbx=++在()0,+上有最大值2，则函数()yFx=在(),0−上有（）A.最小值2−B.

最大值2−C.最小值1−D.最小值07.车厘子是一种富含维生素和微量元素的水果，其味道甘美，受到众人的喜爱．根据车厘子的果径大小，可将其从小到大依次分为6个等级，其等级()1,2,3,4,5,6xx=与其对应等级的市场销售单价y（单位：的元/千克）近似满足函数关系式eaxby+=．若花

同样的钱买到的1级果比5级果多3倍，且3级果的市场销售单价为55元/千克，则6级果的市场销售单价约为（）（参考数据：21.414）A.156元/千克B.158元/千克C.160元/千克D.164元/千克8.若实数x，y满足20

23202420232024xyyx−−++，则（）A.1xyB.1xyC.0xy−D.0xy−二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有

选错的得0分）9.下列命题正确的是（）A.函数()()2fxx=与函数()2gxx=表示同一个函数B.若函数()fx的定义域为1,22，则函数()2xyf=的定义域为1,1−C.若xR，则函数()22144fxxx=+++的最小值为2D.若21xy−，则30xy−−10

.下列命题正确的是（）A.若a<0，则1aaa−=−B.若13aa−+=，则11225aa−+=C.函数()()120,1xfaaax−=+的图象过定点()1,3D.若函数()22xaxfx−+=在(),1−内单调递增，则实数a的取值范围是2a11.已知

函数12xyab=−的图象过原点，且无限接近直线=2y−但又不与该直线相交，则下列说法正确的是（）A.2ab==B.函数()fx为偶函数C.函数()fx在(),0−上单调递减，在()0,+上单调递增D.函数()fx的值域为(2,0−12若实数x，y满足1221

xy++=，mxy=+，11122xyn−=+，则（）A.0x且1y−B.m的最大值为3−C.n的最小值为7D.22mn三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.计算21232927()()(

1.5)48−−−+得________．14.若2()21xfxa=−+为奇函数，则(1)f=_______.15.关于x的不等式2(1)0xaxa−++的解集中恰有两个整数，则实数a的取值范围是_____

_．16.设0a，(),3313,333xaaxafxxaxaxa+−=+−或，若()()1fxfx−恒成立，则实数a的取值范围是______.四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知集合462

64xxAx+=，22150Bxxx=+−.（1）求集合A和()RABð；（2）集合122Cxxk=−−，若CB，求实数k的取值范围.18.已知幂函数()()()225222Zkkfxmmxk−=−+是偶函数，且在()0,+上单调递增

.（1）求函数()fx的解析式；（2）若()()212fxfx−−，求x的取值范围；（3）若正实数a，b满足4abm+=，求1411ab+++的最小值.19.已知函数()22,0,0xaxxfxmxnxx−+=+

是定义在R上的奇函数.（1）当4a=时，求m，n的值：（2）若函数()fx在)0,+上单调递减.（i）求实数a取值范围：.的（ii）若对任意实数u，不等式()()210fufut−++恒成立，求实数t的取值范围.20.已知函数()()R,0kfxxkkx=+.（1）判断函数

()fx的奇偶性与单调性，并加以证明；（2）设函数()22422Fxxaxxx=+−−，1,2x，Ra，利用（1）中结论求函数()Fx的最小值()ga.21.某地拟建造一座大型体育馆，其设计方案侧面的外轮廓如图所示，

曲线AB是以点E为圆心的圆的四分之一部分，其中()()0,025Ett，AFx⊥轴，垂足为F；曲线BC是抛物线()2500yaxa=−+的一部分；CDOD⊥，垂足为D，且CD恰好等于E的半径，假定拟建体育馆的高50OB=（单位：米，下同）.（1）试将DF用a和t表示；（2）若要求体育馆侧面

的最大宽度DF不超过75米，求a的取值范围.22已知函数()421421xxxxkfx++=++.（1）若对任意的xR，()0fx恒成立，求实数k的取值范围；（2）若()fx的最小值为2−，求实数k的值

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