【文档说明】四川省绵阳南山中学2022届高三上学期入学考试数学（文）试题 答案.pdf，共(4)页，1.117 MB，由小赞的店铺上传

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答案第1页，总4页高2019级入学考试数学试题(文科)参考答案1．B2．D3．B4．A5．C6．A7．C8．A9．C10．C11．B12．D解：由题意得，存在实数0x，使得22000000()2()1ln

(2)1xxxxxmx成立，即存在实数0x，使得002lnmxx成立．设2lngxxx，则22122()xgxxxx．所以当02x时，0gx；当2x时，0gx，所以函数gx在0,2上单调递减，在2,

上单调递增，因此，min2ln21gxg，所以函数gx的值域为ln21,．于是当ln21,m时，存在实数0x，使得002lnmxx成立，即函数fx的图象上存在关于y轴

对称的点．13．23m；14．-1915．0,116．417．(Ⅰ)在ABC中，根据正弦定理及2coscoscosbAcAaC，得2sincossincossincossin()sinBACAACACB.∵sin0B，∴1cos2A.∵0A，∴3A.(Ⅱ)

在ABC中，根据余弦定理得22222cos21cosabcbcAbcbcA，把7a，4bc，3A代入计算得3bc.18．（1）因为2()1692,2102

160,22280xxxxxfx228,13xx.所以不等式()1692xfx的解集为{13}xx∣.（2）令2xt，因为1[1,1],,22xt，所以关于x的方程f（x）＝m在[－1

，1]上有解转化为2ttm在1,22t上有解，又因为221124yttt在1,22t上为减函数，答案第2页，总4页所以maxmin1,24yy，即−2≤m≤14.故m的取值范围.−2≤m≤1419．解：（

1）由题意得，2T，所以2，()sin(2)fxx．由于()012f，则6k，,6kkZ,又0，则56，故5()sin(2)6fxx．（2）由于()sin(2)fxx是偶函数，则(0)

sin1f，又0，所以2，()sin(2)cos22fxxx，将()cos2fxx的图象向右平移4个单位长度，得到()cos2()cos(2)sin242gxxxx的图象，故222[()]()2cossin21cos2sin212cos(2)2

4xyfgxxxxxx．因为(0,)2x，52444x，所以21cos(2)42x，所以1212cos(2)24x，所以函数22[()]()2xyfgx在(0,)2上的值域为

[12,2)．20．（1）由题需要101xx，解得1x或1x，所以函数yfx的定义域为：,11,U；（2）由（1）可知方程log1afxx在1,x时有两个不等的实根，

化简1loglog11aaxxx，得2110axax，方程2110axax在区间1,上有两个不等实根，设211gxaxax，则2112140120aaaaga，解

得0322a.答案第3页，总4页所以实数a的取值范围0322aa．21．（1）由题得21212axxfxaxxx，其中0x，设221gxaxx，0x，其中对称轴为1xa，44a，若1a，则0，此时0gx，

所以fx单调递增；若01a，则0，此时2210axx在R上有两个根，即111axa，211axa，且1201xx，所以当10,xx时，0gx，则()0fx¢>，fx单调递增；当12,xxx时，0gx，则()0

fx¢<，fx单调递减；当2,xx时，0gx，则()0fx¢>，fx单调递增，综上，当1a时，fx单调递增；当01a时，fx在110,aa上单调递增，在1111,aaaa上单调递减，

在11,aa上单调递增，（2）证明：21212axxfxaxxx，因为yfx有两个极值点1x、2x，所以1x、2x为方程2210axx的两根，则有12124401020axxaxxa，解得01a

.所以2212121212ln232afxfxxxxxxx答案第4页，总4页212121212ln2232axxxxxxxx214242ln3ln22aaaaaaa.令2ln2haaa

，0,1a，则221220ahaaaa恒成立，所以，函数yha在()0,1上单调递增，所以1ln1220hah，即120fxfx，得证.22．（1）32cos42sinxy

，即22344xy，化简得到：2268210xyxy.即26cos8sin210，表示圆心为3,4，半径为2的圆.（2）1sin2cos，即21yx，圆心到直线的距离为1111555

d.故曲线C上的点到直线l的最大距离为11525dr.23．解：（1）原不等式等价于0fxx，不等式0fxx可化为21xxx，当1x时，21xxx，解得3x，即31x；当12x时，21xxx

，解得1x，即11x；当2x时，21xxx，解得3x，即3x，综上所述，不等式0fxx的解集为313xxx或；（2）由不等式22fxaa可得2212xxaa，∵21213xxxx，当且仅当,1x时等号成立，

∴223aa，即2230aa，解得1a或3a.∴实数a的取值范围为,13,.