【文档说明】四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高二上学期入学联考数学试题（原卷版）.docx，共(6)页，763.142 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

2023~2024学年度上期高中2022级入学联考数学考试时间120分钟，满分150分注意事项：1．答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“贴条形码区”．2．选择题使用2B铅笔填涂在

答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效．3．考试结束后由监考老师

将答题卡收回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.复数()()23i12iz=−+，则z的虚部为（）A.1−B.1C.i−D.i2.已知,mn

是非零向量，则mn⊥是0mn=的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知偶函数()fx在(,0−上单调递减，则下列结论正确的是（）A()()()152fff−B.()()()215fff−C.()()()125fff−D

.()()()521fff−4.设ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc，已知π,12,624Bbc===，则C=（）A.π6B.π3Cπ6或5π6D.π3或2π35.已知,是空间中两个不同的平面，,mn是空间中两条不同

的直线，下列说法正确的是（）A.若,m⊥⊥，则//m..B.若//,//,//mn，则//mnC.若,//,mmnn⊥，则⊥D.若,//,mn⊥⊥，则mn⊥6.某中学校园内有一水塔，小明同学为了测量水塔的高度，在水塔底的正东方向的A处测得塔顶的仰

角为30，在水塔底的南偏西60方向的B处测得塔顶的仰角为45，已知91mAB=，则水塔的高度为（）A.137mB.713mC.127mD.813m7.在四棱锥PABCD−中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD为菱形，PDAB=，60DAB=，点E

为PD的中点，则异面直线CE与PB所成角的余弦值为（）A.255B.105C.105−D.255−8.sin501cos803cos10−值为（）A.63B.64C.66D.62二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求；全部选对的得5分，

选对但不全的得2分，有选错的得0分．9.若集合2{|30}{|230}AxaxBxxx=−==−−=，，且AB，则实数a的取值为（）A.0B.1C3D.3−10.已知()()2sin,3sin,sin,2cosmxxnxx=−=，函数()1fxmn=+，则下列结论

正确的是（）A.函数()fx的初相是π6B.π4x=是函数()fx图象的一条对称轴的.C.5π,012是函数()fx图象的对称中心D.函数()fx的图象向左平移π6个单位后关于y轴对称11.如图，在四面体ABCD中，平面ABC⊥

平面ππ,,26BCDABCBCDCBD===，2ABBD==，则下列结论正确的是（）A.四面体ABCD的体积为3B.ABCD⊥C.二面角ACDB−−的余弦值为217D.四面体ABCD外接球的体积为8π312.设ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc，则下列结论正确的是（

）A.若sinsinAB，则ABB.若π13,3cC==，则ABC外接圆的半径为396C.若2,3,10abc===，则32ACBC=D.若sinsinsinaAbBcC+，则ABC为锐角三角形三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知

函数()221,0,0xxfxxxx+=−，若()2fa=，则=a______．14.已知π0,,1cos22sin22+=，则cos=______．15.已知等腰直角三角形斜边长为2cm，以该三角形的一直

角边所在的直线为旋转轴将该三角形旋转一周，所得的旋转体的侧面积为______2cm．16.在ABC中，已知1233BABCCACBACAB=+，则tanB的最大值为______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知()()1,1,1,

2mn=−=．（1）2mn+与nm−的夹角为，求；（2）若knm−与2mn+垂直，求k．18.如图，在斜三棱柱111ABCABC-中，111,ABACAAAB⊥=，M为11BC的中点．（1）证明：1//AC平面1ABM；（2）证明：平面11

ABC⊥平面1ABC．19.如图，在四边形ABCD中，DAB与DCB互补，6,4,4,2ABBCCDAD====．（1）求AC；（2）求四边形ABCD的面积．20.已知函数()2ππ3sin22sin24fxxx

=+−+．（1）求函数()fx的最小正周期和图象的对称轴方程；的（2）若存在0xR，使得不等式()03fx−成立，求0πcos26x−．21.已知ABC的内角,,ABC的对边分别

为cossin,,,sinsincoscosAAabcACAC=++．（1）若5π14C=，求角A；（2）求3bca−的取值范围．22.图①是由矩形ABCD和梯形ABEF组成的一个平面图形，其中2,4BEEFAF===，,90,2BEAFBEFABBC=

=∥，点G为DC边上一点，且满足(01)DGDC=，现将其沿着AB折起使得平面ABCD⊥平面ABEF，如图②．（1）在图②中，当12=时，（ⅰ）证明：AG⊥平面BFG；（ⅱ）求直线AG与平面EFG所成角的正弦值；（2）在图②中，记直线AG与平面EFG所成角为1，平面ABG

与平面EFG的夹角为2，是否存在使得12=？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com