【文档说明】四川省内江市第六中学2022-2023学年高三下学期第一次月考理科数学试题 .docx，共(7)页，2.274 MB，由小赞的店铺上传

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内江六中2022—2023学年（下）高2023第6次月考理科数学试题考试时间：120分钟满分：150分第I卷选择题（满分60分）一､选择题（每题5分，共60分）1.在等差数列na中，已知35a=，611a=，则10a=（）．A

.18B.19C.20D.212.已知复数2iz=−，则1iz=+（）A.11i44+B.11i22+C.11i22−D.11i44−3.设集合的全集为U，定义一种运算，()UMNxxMN=ð，若全集U=R，2Mxx=，31Nxx=−，则MN=（）A.

21xx−B.12xxC.12xxD.21xx−4.已知多项式()()562560125621xxaaxaxaxax−+−=+++++，则1a=（）A.11B.74C.86

D.1−5.抛物线2yx=−的焦点坐标为（）A.()1,0−B.1,02−C.1,04−D.1,046.如下图所示，在正方体1111ABCDABCD−中，如果点E是1AA的中点，那么过点1D、B、E的截面图形为（）A.三角形B.矩形C.正方形D.菱形7.核酸检测

是目前确认新型冠状病毒感染最可靠的依据．经大量病例调查发现，试剂盒的质量、抽取标本的部位和取得的标本数量，对检测结果的准确性有一定影响．已知国外某地新冠病毒感染率为0.5%，在感染新冠病毒的条件下，标本检出阳性的概率为99%．若该地全员参加核酸检测，则该地某市民

感染新冠病毒且标本检出阳性的概率为（）A0.495%B.0.9405%C.0.99%D.0.9995%8.研究发现，任意一个三次函数()()320axbxdafxcx=+++的图象必有一个对称中心.一般地，判断点()()00,xfx是否是三次函数()fx图象的对称中心的流程如图所示，对于函

数()3232fxxx=−3148x++，其图象的对称中心以及1232020···2021202120212021ffff++++的值分别是（）A11,,50524B.11,,101024C.11,

,202024D.13,,101024−−9.红薯于1593年被商人陈振龙引入中国，也叫甘薯、番薯等.红薯耐旱耐脊、产量丰富，曾于数次大饥荒年间成为不少人的“救命粮食”，现因其生食多汁、熟食如蜜，成为人们喜爱的美食

甜点.小泽和弟弟在网红一条街买了一根香气扑鼻的烤红薯，准备分着吃，如图，该红薯可近似看作三部分：左边部分是半径为R的半球；中间部分是底面半径为R、高为3R的圆柱；右边部分是底面半径为R、高为R的圆锥，若小泽准备从中间部分的甲、乙、丙

、丁四个位置选择一处将红薯掰成两块，且使得两块的体积最接近，则小泽选择的位置是（）..A.甲B.乙C.丙D.丁10.函数()e1πsine12xxfxx−=−+的图像大致为（）A.B.C.D.11.已知椭圆1C和双曲线2C的焦点相同，记左、右焦点分别

为1F，2F，椭圆和双曲线的离心率分别为1e，2e，设点P为1C与2C在第一象限内的公共点，且满足12PFkPF=，若1211eek=−，则k的值为（）A.3B.4C.5D.612已知()()ee,,1.01,1e1e0.9911abcdabcdcdab

==−=−=++，则（）A.0ab+B.0cd+C.0ad+D.0bc+第II卷非选择题（满分90分）二､填空题（每题5分，共20分）13.已知定点(4,2)A−和曲线224xy+=上的动点B，则线段AB的中点P的轨迹方程为___________．14.若2162020CC

xx−+=，则正整数x的值是___________.15.已知命题p：11,22x，21,22x，使得方程2212log2xax+=+成立，命题q：12,0,1xx

，.不等式1234xax+恒成立.若命题p为真命题，命题q为假命题，则实数a的取值范围是________.16.如图，在棱长为2的正方体1111ABCDABCD−中，MN，分别是棱1111ABAD，的中点，点P在线段CM

上运动，给出下列四个结论：①平面CMN截正方体1111ABCDABCD−所得的截面图形是五边形；②直线11BD到平面CMN的距离是22；③存在点P，使得11=90BPD；④△1PDD面积的最小值是556．其中所有正确结论的序

号是______．三、解答题（共70分）（一）必考题（共60分）17.小家电指除大功率､大体积家用电器（如冰箱､洗衣机､空调等）以外的家用电器，运用场景广泛，近年来随着科技发展，智能小家电市场规模呈持续发展趋势，下表为连续5年中国智能小家电市场规模（单位：千亿元），其中年份对应的代码

依次为15.年份代码x12345市场规模y0.91.21.51.41.6（1）由上表数据可知，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明；（2）建立y关于x经验回归方程（系数精确到0.01）.参考

数据：()55211:1.32,21.4,0.55,103.16iiiiiyxyyy====−；的参考公式：相关系数()()()()12211niiinniiiixxyyrxxyy===−−=−−，回归方程ˆˆˆybxa=+中斜率和截距的最小二

乘估计公式分别为()()()121ˆˆˆ,niiiniixxyybaybxxx==−−==−−.18.已知锐角三角形ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，且满足()()sinsinsinsinsinsin,BCBCACAC−+=.（1）求证：2BC=；（2）若2a=，求三

角形ABC面积的取值范围.19.如图，1AM为圆柱12OO的一条母线，且12112OOOA=．过点1A且不与圆柱底面平行的平面与平面112OAMO垂直，轴12OO与交于点O，平面截圆柱的侧面得到一条

闭合截线，截线与平面112OAMO的另一交点为2A．已知该截线为一椭圆，且12AA和12BB分别为其长轴和短轴，O为其中心．N为2B在上底面内的射影．记椭圆的离心率为e．（1）证明：1212BBOO⊥，并求e的取值范围；（2）当55e=时，求

直线MN与平面所成的角的正弦值．20.在平面直角坐标系xOy中，已知圆E：()2224xy++=和定点()2,0F，P为圆E上的动点，线段PF的垂直平分线与直线PE交于点Q，设动点Q的轨迹为曲线C.（1）求曲线C的方程；（2）设曲线C与x轴正

半轴交于点A，过点()(),011Ttt−的直线l与曲线C交于点M，N（异于点A），直线MA，NA与直线xt=分别交于点G，H.若点F，A，G，H四点共圆，求实数t的值.21.已知函数()()lnln10fxaxxxa

xa=−−+，设曲线()yfx=在点()()e,ef处的切线方程为()ygx=.（1）证明：对定义域内任意x，都有()()fxgx；（2）当1a=时，关于x方程()fxm=有两个不等的实数根12,xx，证明：122e1e1e1xxm−−+−−.（二）选考题（共10分）请考生在第2

2､23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.选修4-4：坐标系与参数方程22.在极坐标系中，已知曲线2:cosC=，直线32:12txlty==−+（t是参数），且直线l与曲线C交A,B两点

．（1）求曲线C的直角坐标方程与直线的普通方程；（2）设定点P的极坐标3π1,2，求(1)(1)PAPB++的值．选修4-5：不等式选讲23.已知()11fxxax=+−−.（1）当=1a时，求不等式()1fx的解集；（2）若()0,1x时不等式()fxx成立

，求a的取值范围.的