【文档说明】河南省郑州市2024-2025学年高二上学期9月阶段性检测数学试题 Word版.docx，共(5)页，625.092 KB，由小赞的店铺上传

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2024-2025学年9月阶段性检测高二数学试题注意事项：1.本试卷为闭卷考试，考试时间为120分钟，总分150分；2.请在密封线内填写清楚班级、姓名、考场、考号.3.本试卷分试题卷和答题卡，所有答案全部写

在答题卡上.一、选择题（每小题5分，共40分）1.已知空间两点(2A，1，1)，(3B，2，1)，下列选项中的a→与AB→共线的是（）A.(1a→=，0，1)B.(2a→=，1，1)C.(2a→=，2−，0)D.(2

a→=，2，0)2.已知空间向量()1,0,1a=，()1,1,bn=，且3ab=，则向量a与b的夹角为（）Aπ6B.π3C.2π3D.5π63.直线1l的方向向量()1101=−，，，直线2l的方向向量()2202=−，，，则不重合直线1l与2l的位置关系是（）A.相交B.

平行C.垂直D.不能确定4.已如向量()1,1,0a=r，()1,0,1b=−，且kab+与a互相垂直，则k=（）．A13B.12C.13−D.12−5.已知向量(2,0,1)n=为平面的法向量，点(1,2,1)A−在内，则点(1,2,2)P到平面的距离为

（）A.55B.5C.25D.5106.在空间四边形OABC中，,,OAaOBbOCc===，点M在OB上，且3OMMB=，N为AC的中点，则NM=（）A.131242abc−+−B.121232abc−++C131242abc++D.121232abc−+7.在正方体中1111ABCD

ABCD−，直线1AB与平面11BCD所成的角为（）....A.2π3B.π6C.π4D.π38.如图，在正方体1111ABCDABCD−中，M､N分别为AC，1AB的中点，则下列说法错误的是（）A.//MN平面11ADDAB.MNAB⊥

C.直线MN与平面ABCD所成角为45°D.异面直线MN与1DD所成角为60°二、多选题（每小题6分，共18分）9.已知直线12ll、的方向向量分别是(2,4,),(2,,2)ABxCDy==，若||

6AB=且12,ll⊥则xy+的值可以是（）A3−B.1−C.1D.310.已知空间三点()1,0,1A−，()1,2,2B−，()3,0,4C−，则下列说法正确的是（）A.3ABAC=B.//ABACC.23BC=D.3cos

,65ABAC=11.如图，AE⊥平面,//,//,ABCDCFAEADBCADAB⊥，82,1,7AEBCABADCF=====，则（）.A.BDEC⊥B.//BF平面ADEC.平面EBD与平面ABCD夹角的余弦值为13D.直线CE与平面BDE所成角

的正弦值为49三、填空题（每小题5分，共15分）12.已知直线l过点()2,3,1A，且()0,1,1n=为其一个方向向量，则点()4,3,2P到直线l距离为____________.13.已知()()

()()0,1,1,2,1,0,3,5,7,1,2,4ABCD−，则直线AB和CD所成角的余弦值为______.14.四棱锥PABCD−中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，且1PD=，3AB=

，G是ABCV的重心，则PG与平面PAD所成角的正弦值为______.四、解答题15.已知向量(,1,2),(1,,2),(3,1,)axbycz==−=rrr，向量ab∥，bc⊥（1）求向量a，b，c的坐标；（2）求ac+与b

c+所成角的余弦值.16.已知空间三点()()()0,2,3,2,1,6,1,1,5ABC−−.（1）求AB（2）求ABCV的面积；17.如图，在三棱锥P-ABC中，ABAC=，D是BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知8

432BCPOAOOD====，，，．的（1）求证：AP⊥BC；（2）若点M是线段AP是一点，且3AM=．试证明平面AMC⊥平面BMC．18.如图，四棱锥PABCD−的底面是矩形，PD⊥底面ABCD，1PDDC==，M为BC的中点，且PBAM⊥．（1）求BC；（2）求二面角APMB−−的正弦值．1

9.如图，四棱锥PABCD−中，PA⊥底面ABCD，2PAAC==，1,3BCAB==．（1）若ADPB⊥，证明：//AD平面PBC；（2）若ADDC⊥，且二面角ACPD−−的正弦值为427，求AD．