【文档说明】河南省信阳市信阳高级中学2023—2024学年高三上学期第一次模拟 数学.docx，共(5)页，690.033 KB，由小赞的店铺上传

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河南省信阳高级中学2023-2024学年高三上期11月一模数学试题命题人：付其才审题人：李艳一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中项是符合题目要求的．1．若集合250,{ln(7)}AxxxBxyx=−==−∣

∣,则()UAB=ð（）A．(0,7]B．(0,5)C．(7,)+D．(5,)+2．已知,ab是单位向量，若(3)aab⊥+,则a在b上的投影向量为（）A．13aB．13a−C．13bD．13b−3．设xR,则“124x”是“220xx+−”的（）A．充分而不必要条件B

．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知tan324+=−,则tan2=（）A．3−B．33−C．3D．335．函数()fx的图象如图所示，则()fx的解析式可能为

（）A．()252xxeex−−+B．25sin1xx+C．()252xxeex−++D．25cos1xx+6．尼知的数211()sinsin(0),222xfxxx=+−R，若()fx在区间(,2)内没有零点，则的取值范

围是（）A．10,8B．1150,,848C．150,,148D．50,87．在四棱雉PABCD−中，底面ABCD是直角梯形，,90,2,23ABCDABCABBC

===∥．若,PAPDPCPB==,且三棱雉PABC−的外接球的表面积为20，则当四棱雉PABCD−的体积最大值时，CD长为（）A．3B．2C．5D．108．已知1.22.124ln2,22,25abc=+=+=则（）A．abcB．bacC．cbaD．acb

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．己知复数12,zz，下列命题正确的是（）A．2111zzz=B．若

12zz=,则12zz=C．1212zzzz=D．1212zzzz+=+10．己知等比数列na的公比为(0)qq,前n项积为nT,若768TTT,则（）A．01qB．1qC．13141TTD．14151TT11．如图，直角梯形ABCDABCL中，1,,2,2ABCDA

BBCBCCDABE⊥===∥为AB中点，以DE为折痕把ADE△折起，使点A到达点P的位置，且23PC=．则下列说法正确的有（）A．CD⊥平面EDPB．四棱雉PEBCD−外接球的体积为43B．二面角PCDB−−的大小为4D．PC与平面EDP所成角的正切值为212．定义在)0,+的函数()

fx满足()()6fxfx+=,且|ln(2)|(02)(),[0,3]sin(23)xxfxxxx−=都有(6)()0fxfx−+=，若方程()()fxaa=R的解构成单调递增数列nx,

则下列说法中正确的是（）A．(2023)0fB．若数列nx为等差数列，则公差为6C．若()121223xxxx+=+,则0ln2aD．若11ln2a−，则()2323116niiixxnn−−=+=+三、填空题：本题共4小题，每小题5

分，共20分．13．已知等差数列na满足12462,aaaa=+=,则公差d=__________．14．己知函数2()sin2xfxaxx=++−（0a,且1a），曲线()yfx=在点(0,(0))f处的切线与直线2290xy−+=平行，则a=__________．15．米斗是称

量粮食的量器，是古代官仓、粮栈、米行的必备的用具，为使坚固耐用，米斗多用上好的木料制成．米斗有着吉祥的寓意是丰饶富足的象征，带有浓郁的民间文化韵味如今也成为了一种颇具意趣的藏品，如图的米斗可以看作一个正四棱台，已知该米斗的倲

棱长为10，两个底边长分别为8和6，则该米斗的外接球的表面积是__________．16．己知函数()2sinxxfxeex−=−−,不等式()2(2ln)0xfaxefxx−++对任意的(0,)x+恒成立，则a的最大值为__________．四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出

文字说明、证明过程及演算步骤．17．（10分）己知函数2()(1),fxxaxaaR=−++,（1）求关于x的不等式()0fx的解集；（2）若()20fxx+在区间(1,)+上恒成立，求实数a的取值范围18．（2分）已知

函数()sin()0,0,02fxAxA=+的图象相邻两条对称轴间的距离为2，函数()fx的最大值为2，且__________．请从以下3个条件中任选一个，补充在上面横线上，①6fx−为奇函数；②当0x=时()3fx=；③12x=是函

数()fx的一条对称轴并解答下列问题：（1）求函数()fx的解析式；（2）在ABC△中，abc、、分别是角,,ABC的对边，若()3,3,fAcABC==△的面积33ABCS=△,求a的值．19．（12分）己知数列na中，()*110,2nnaaannN+==+（

1）令11nnnbaa+=−+,求证：数列nb是等比数列；（2）令3nnnac=,当nc取得最大值时，求n的值．20．（12分）如图，在梯形ABCD中，2,2,5,3ABCDABCDABC===∥．（1）若27AC=，求梯形ABCD面积；（2）若

ACBD⊥,求tanABD．21．（12分）如图，五面体PABCD−中，CD⊥平面PAD，ABCD为直角梯形，2BCD=，1,2PDBCCDADAPPD===⊥．（1）若E为AP的中点，求证：BE∥平面PCD（2）

求PABC−−的余弦值．22．（12分）（1）证明：当01x时，2sinxxxx−;获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com