【文档说明】四川省成都市蓉城名校联盟2021学年度下期高中2019级入学联考理科数学参考答案.pdf，共(4)页，155.985 KB，由小赞的店铺上传

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1蓉城名校联盟2020～2021学年度下期高中2019级入学联考理科数学参考答案及评分标准一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。1～5：CBDDA6～10：DDCCD11～12：BA二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．2314．515．

316．1三、解答题：本题共6小题，共70分。17．（10分）解：（1）设甲袋中白球为12aa，，黑球为1234bbbb，，，．从中抽取2球，可能抽取的情况如下：121112131421222324(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)aaababab

ababababab，，，，，，，，，121314232434(,)(,)(,)(,)(,)(,)bbbbbbbbbbbb，，，，，共15种情况，………2分两球颜色不同共有8种，………4分8.15P………5分（2）在甲袋中取一个球，白球的概率为13，黑球的概率为

23；………6分在乙袋中取一个球，白球的概率为25，黑球的概率为3.5………8分设在甲、乙两袋中各取一球，取出的两球颜色相同为事件A，12238()353515PA………10分18．（12分）解：（1

）若p为真命题，2+40axxa在R上恒成立；………1分①当0a时，不合题意，（舍）；………2分②当0a时，需满足2021640aaa，综上：2a………3分若q为真命题，222axxx在(,1)上恒成立，2

21axx在(,1)上恒成立,………4分221yxxQ在(,1)上单调递增，1a………5分综上所述：2a………6分（2）Q命题“pq”为真命题，命题“pq”为假命题pq，一真一假………7分①p真q假，

21aaa，；………9分2②p假q真，2[1,2].1aaa，„………11分综上：12a„„………12分19．（12分）解：（1）由题意可知，圆2240Cxyx：的圆心为(2,0)，半径为2r；①当直线l的斜率不存在时，即l的方程为4x时，此时，直线与圆相切，

符合题意；…1分②当直线l的斜率存在时，设斜率为k，直线l的方程为1(4)ykx，…2分化为一般式：140kxyk，若直线l与圆相切则222|12|321444441kdkkkkk，，………4分3404lxy：，即34160lxy：………5分

综上：当直线l与圆C相切，l的方程为：4x或34160xy………6分（2）由题意可知，直线l的斜率一定存在，设斜率为k，直线l的方程为1(4)ykx，化为一般式：140kxyk，设圆心到直线的距离为d2|12|1kdk，由垂径定理，2222||(21)()

43421ABkdk，，………9分222(21)134001kkkkk，，或43k，………11分l的方程为1y或43130xy………12分20．（12分）解

：（1）由所给数据计算得：1(1234567)47t，1(6.97.37.68.48.89.29.9)8.37y，………1分721()941014928iitt，………2分71()()iiittyy(3)(1.4)(2)(1)

(1)(0.7)00.110.520.931.614………3分71721()()14ˆ0.528()iiiiittyybtt，………4分ˆˆ8.30.546.3aybt，所求回归方程为：ˆ0.

56.3yt．………6分（2）由（1）知，ˆ0.50b，故2014年至2020年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加，平均每年增加0.5千元．………9分3将2025年的年份代号12t代入（1）中的回归方程

，得ˆ0.5126.312.3y,故预测该地区2025年农村居民家庭人均纯收入为12.3千元．………12分21．（12分）解：（1）若2POF△为等边三角形，则P的坐标为3(,)22cc，代入方程22221xyab，可得22223144

ccab，解得2423e，所以31e.………4分（2）由题意可得122PFPFauuuruuur，因为12PFPF，所以222124PFPFcuuuruuur，………5分所以221212()24PFPFPFPFcuuuruuuruuuruuur，………6分所以2

22122444PFPFacbuuuruuur，所以2122PFPFbuuuruuur，所以122121322PFFSPFPFb△uuuruuur，解得42b.………8分因为21

212()4PFPFPFPFuuuruuuruuuruuur，………9分即212(2)4aPFPFuuuruuur，即212aPFPFuuuruuur，………11分所以264a，所以8a.………12分22．（12分）解：（1）由题意知，(1,0)F，令112

21()(,)(,).ABxmymAxyBxyR：，，联立221143xmyxy，消去x，得：22(34)690mymy………1分22121222693636(34)03434mmmyyyymm，，Q………2分22212

1212122121()()434myyyyyyyym，………3分四边形OAHB的面积21221241234mSOHyym令222424111313tmttSttt，，，………5分13y

ttQ在[1,)上单调递增13406.tSt，„………6分4（2）221(,)(4,)BxyDyBD，，Q的斜率1224yykx，直线BD的方程为1212(4)4yyyyxx，…

……7分令0y，得：2121212121244xyymyyyyxyyyy，………8分1212121222693()23434myyyyyymyymm，，Q………9分12121212121212123()4342()2yyyymyyyymyyyyx

yyyy，5=2………11分直线BD过定点5(,0)2E………12分