【文档说明】重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高一上学期期末联考数学答案.docx，共(5)页，199.413 KB，由小赞的店铺上传

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★秘密·启用前重庆市2022-2023学年（上）期末质量检测高一数学答案及评分标准【命题单位：重庆缙云教育联盟】1.𝐴2.𝐴3.𝐵4.𝐵5.𝐴【解析】解：对于𝐴，𝑦=3𝑥是奇函数，在定义域上是增函数，故A正确；

对于𝐵，𝑦=−1𝑥是奇函数，增区间为(−∞,0)，(0,+∞)，故B错误；对于𝐶，𝑦=√𝑥是非奇非偶函数，故C错误；对于𝐷，𝑦=|𝑥|是偶函数，故D错误．故选：𝐴．6.𝐴【解析】解：当

𝑥≥1时，函数𝑓(𝑥)=log7𝑥在[1,+∞)上单调递增，其取值集合为[0,+∞)，而函数𝑓(𝑥)的值域为𝑅，因此函数𝑓(𝑥)在(−∞,1)上的取值集合包含(−∞,0)，当1−2𝑎=0时，函数𝑓(𝑥)=(1−2𝑎)𝑥+5𝑎在(−

∞,1)上的值为常数，不符合要求，当1−2𝑎<0时，函数𝑓(𝑥)在(−∞,1)上单调递减，取值集合是(1+3𝑎,+∞)，不符合要求，于是得1−2𝑎>0，函数𝑓(𝑥)在(−∞,1)上单调递增，取值集合

是(−∞,1+3𝑎)，则{1−2𝑎>01+3𝑎≥0，解得−13≤𝑎<12，所以实数𝑎的取值范围是[−13,12)．故选：𝐴．7.𝐷【解析】解：总体：我们把与所研究问题有关的全体对象称为总体；个体：把组成总体的每个对象称为个体；样

本：从总体中，抽取的一部分个体组成了一个样本；样本量：样本中个体的个数叫样本容量，其不带单位；在售的28种雪糕中抽取了18种雪糕，对其质量进行了检查，在这个问题中，28种雪糕是总体，每一种雪糕是个体，18种雪糕是样本，18是样本

量；故选：𝐷．公众号高中试卷资料下载8.𝐴【解析】解：依题意，当𝑥>0时，时𝑓(𝑥)=𝑥−2𝑥+1=1−3𝑥+1，𝑓(𝑥)在(0,+∞)上单调递增，又𝑓(𝑥)是定义在𝑅上的偶函数，即有𝑓(𝑥)在(−∞,0)上单调递减，且它的图像关于𝑦轴对称，对任意实数𝑡∈[1

2,2]，都有𝑓(𝑡+𝑎)−𝑓(𝑡−1)>0恒成立，所以𝑓(𝑡+𝑎)>𝑓(𝑡−1)⇔𝑓(|𝑡+𝑎|)>𝑓(|𝑡−1|)，于是得|𝑡+𝑎|>|𝑡−1|，两边平方整理得(2𝑎+2)𝑡+𝑎2−1>0，令𝑔(𝑡)=(2𝑎+2)𝑡+𝑎2−1，因此{𝑔(1

2)=12(2𝑎+2)+𝑎2−1>0𝑔(2)=2(2𝑎+2)+𝑎2−1>0，解得𝑎<−3或𝑎>0，所以实数的取值范围是(−∞,−3)∪(0,+∞)．故选：𝐴．9.𝐴𝐷10.𝐴𝐵𝐷11.𝐵𝐶【解析】解：

∵集合𝐴={𝑥|𝑥2−2𝑥−3>0}={𝑥|𝑥<−1或𝑥>3}，𝐴∪𝐵=𝑅，𝐴∩𝐵={𝑥|3<𝑥≤4}，∴方程𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐=0的一个根为4，另一个根为−1，且𝑎>0，故A错误，∴{

−𝑏𝑎=3𝑐𝑎=−4，∴𝑏=−3𝑎，𝑐=−4𝑎，∴𝑏𝑐=12𝑎2，∴𝑏𝑐−(6𝑎−3)=12𝑎2−6𝑎+3，∵𝛥=36−4×12×3<0，∴12𝑎2−6𝑎+3>0恒成立，即𝑏𝑐>6𝑎−3，故B正确，关于𝑥的不等

式𝑎𝑥2−𝑏𝑥+𝑐>0，可化为𝑎𝑥2+3𝑎𝑥−4𝑎>0，又𝑎>0，∴𝑥2+3𝑥−4>0，解得𝑥<−4或𝑥>1，即关于𝑥的不等式𝑎𝑥2−𝑏𝑥+𝑐>0解集为{𝑥|�

�<−4或𝑥>1}，故C正确，D错误，故选：𝐵𝐶．12.𝐵𝐶𝐷【解析】解：由题意可知，对于选项A，因为𝑥>0，所以𝑥2>0,1𝑥>0，则𝑓(𝑥)>0，则函数𝑓(𝑥)的图象与𝑥轴沿有交点，故选项A错误；其图

象如下图所示：对于选项B，𝑔(𝑥)=𝑥𝑓(𝑥)=𝑥3+1，可知该函数在(0,+∞)上单调递增，故选项B正确；对于选项C，由三元均值不等式值，𝑓(𝑥)=𝑥2+1𝑥=𝑥2+12𝑥+12𝑥≥33𝑥2⋅

12𝑥⋅12𝑥=3√143=3√43，当且仅当𝑥2=12𝑥，即𝑥=√123时取等号，故选项C正确；对于选项D，𝑓(−𝑥)=𝑥2−1𝑥，设𝐹(𝑥)=𝑓(−𝑥)−ℎ(𝑥)=𝑥2−1𝑥−2𝑥=𝑥2−3𝑥(𝑥<0)，可得𝑥2>0,

−3𝑥>0，则𝐹(𝑥)>0，即𝑓(−𝑥)的图象在ℎ(𝑥)=2𝑥(𝑥<0)的图象的上方，故选项D正确，两者图象如下图所示，故选：𝐵𝐶𝐷．13.114.(−∞,−1)∪(3,+∞)15.(−∞,−3]∪[−1,+∞)

16.517.解：(1)因为𝐴={𝑥|1−3𝑥+1<0}={𝑥|𝑥−2𝑥+1<0}={𝑥|−1<𝑥<2}，所以∁𝑈𝐴={𝑥|𝑥≤−1或𝑥≥2}，又𝐵={𝑥|𝑥≥0}，所以𝐴∩𝐵={

𝑥|−1<𝑥<2}∩{𝑥|𝑥≥0}={𝑥|0≤𝑥<2}；(2)因为𝐶={𝑥|𝑥2−2(𝑚+1)𝑥+𝑚(𝑚+2)≤0}={𝑥|(𝑥−𝑚)(𝑥−𝑚−2)≤0}={𝑥|𝑚≤𝑥≤𝑚+2}，又𝐴∪𝐶=𝐴，所以𝐶⊆𝐴，即{𝑥|𝑚≤

𝑥≤𝑚+2}⊆{𝑥|−1<𝑥<2}，则{𝑚>−1𝑚+2<2，解得−1<𝑚<0，所以实数𝑚的取值范围为(−1,0)．18.解：(1)由𝑥2−3𝑥−4=0，可得𝑥=−1或𝑥=4，∴𝐴={−2,−1,

1,3,4}，由𝑥+13−𝑥≤0，可得𝑥≤−1或𝑥>3，∴𝐵={𝑥|𝑥≤−1或𝑥>3}，∴𝐴∩𝐵={−2,−1,4}，∵“𝑥∈𝐴∩𝐵”是“𝑥∈𝐶”的充分条件，∴(𝐴∩𝐵)⊆𝐶，又∵𝐶={𝑥∈𝑅|3−2𝑚≤𝑥≤

2+𝑚,𝑚∈𝑅}，∴{3−2𝑚≤−22+𝑚≥4，解得𝑚≥52，即𝑚的取值范围为{𝑚|𝑚≥52}.(2)∵𝐵∪𝐶=𝑅，∴3−2𝑚≤−1且2+𝑚≥3，①，又∵𝐶⊆𝐷，𝐷={𝑥∈𝑅|−3≤𝑥≤6}，∴

3−2𝑚≥−3且2+𝑚≤6②由①②，可得2≤𝑚≤3，即𝑚的取值范围为{𝑚|2≤𝑚≤3}．19.解：(1)由题意得：{2𝑥+4≥04−𝑥>0，得：−2≤𝑥<4，所以𝐵={𝑥|−2≤𝑥<4}；(2)因为𝑝是𝑞的必要不充分条件，所

以𝐴是𝐵的真子集，当𝐴=⌀时，𝑚>2𝑚−2，解得：𝑚<2，当𝐴≠⌀时，{𝑚≤2𝑚−2𝑚≥−22𝑚−2<4，，解得：2≤𝑚<3综上：实数𝑚的取值范围是(−∞,3)．20.解：(1)因为函数𝑓(𝑥)是定义在[−1,1]上的奇函数，

所以𝑓(0)=0，𝑏=0，经检验𝑏=0时𝑓(𝑥)=𝑥𝑥2+1是奇函数，𝑓(𝑥)在[−1,1]上单调递增，理由如下：设∀𝑥1，𝑥2∈[−1,1]，且𝑥1<𝑥2，则𝑓(𝑥1)−𝑓(𝑥2)=𝑥1𝑥12+1−𝑥2𝑥22+1=𝑥1(𝑥22+1)−𝑥2(𝑥1

2+1)(𝑥12+1)(𝑥22+1)=(𝑥2−𝑥1)(𝑥1𝑥2−1)(𝑥12+1)(𝑥22+1)，因为−1≤𝑥1<𝑥2≤1，所以𝑥2−𝑥1>0，𝑥1𝑥2−1<0，(𝑥12+1)(𝑥22+1)>0，所

以𝑓(𝑥1)−𝑓(𝑥2)<0，所以𝑓(𝑥1)<𝑓(𝑥2)，所以𝑓(𝑥)在[−1,1]上是增函数；(2)依题意𝑓(𝑥)为奇函数，又由(1)知𝑓(𝑥)在[−1,1]上是增函数，由𝑓(

𝑘−1)+𝑓(2𝑘−1)<0，得𝑓(𝑘−1)<−𝑓(2𝑘−1)=𝑓(1−2𝑘)，所以{−1≤𝑘−1≤1−1≤2𝑘−1≤1𝑘−1<1−2𝑘，即{0≤𝑘≤20≤𝑘≤1𝑘<23，解得0≤𝑘<23，所以实数𝑘的

取值范围是[0,23)．21.解：(1)由题意知，𝑥=2时，𝑦=24；𝑥=3时，𝑦=36，若选择函数模型𝑦=𝑘𝑎𝑥(𝑘>0,𝑎>1)，则{24=𝑘𝑎236=𝑘𝑎3，解得𝑎=32，𝑘=323，所以𝑦=323⋅(32)𝑥；若选

择函数模型𝑦=𝑝𝑥12+𝑘(𝑝>0,𝑘>0)，则{24=√2𝑝+𝑘36=√3𝑝+𝑘，解得𝑘=−12√6<0，与𝑘>0相矛盾，舍去，综上所述，选择函数模型𝑦=𝑘𝑎𝑥(𝑘>0,𝑎>1)更合适，该函数模型为𝑦=323⋅(32)𝑥，𝑥∈[1,

12]，且𝑥∈𝑁∗．(2)当𝑥=0时，𝑦=323，令𝑦=323⋅(32)𝑥>10⋅323，则(32)𝑥>10，即𝑥>𝑙𝑜𝑔3210=𝑙𝑔10lg32=1𝑙𝑔3−𝑙𝑔2≈10.4711−0.3010≈5.88，因为𝑥∈𝑁∗，所以𝑥≥6，故治

愈效果的普姆克系数是元旦治愈效果的普姆克系数10倍以上的最小月份是6月份．22.解：(1)因为𝐹(𝑥)=𝑥𝑓(𝑥)是奇函数，所以𝑓(𝑥)是偶函数，即二次函数对称轴为𝑥=−𝑏2𝑎=𝑚2=0，即�

�=0；(2)𝑓(𝑥)的对称轴为𝑥=𝑚2，当𝑚2∈(−1,1)时，即𝑚∈(−2,2)，𝑓(𝑥)𝑚𝑖𝑛=𝑓(𝑚2)=−𝑚24+𝑚−1，即𝑔(𝑚)=−𝑚24+𝑚−1；当𝑚2∈(−∞,−1]，即𝑚

∈(−∞,−2]时，𝑓(𝑥)𝑚𝑖𝑛=𝑓(−1)=1+𝑚+𝑚−1=2𝑚，故𝑔(𝑚)=2𝑚；当𝑚2∈[1,+∞)时，即𝑚∈[2,+∞)时，𝑓(𝑥)𝑚𝑖𝑛=𝑓(1)=1−𝑚+𝑚−1=0；综上，𝑔(𝑚)={2𝑚,𝑚≤−2−

𝑚24+𝑚−1,−2<𝑚<20,𝑚≥2，故𝑚∈(−∞,−2]时，𝑔(𝑚)≤−4，𝑚∈[2,+∞)时，𝑔(𝑚)=0，𝑚∈(−2,2)，𝑔(𝑚)对称轴为𝑚=2，𝑔(𝑚)<−44+

2−1=0，所以𝑔(𝑚)的最大值为0．