【文档说明】湖南省新高考教学教研联盟2022-2023学年高一下学期5月联考数学试卷.docx，共(7)页，656.446 KB，由小赞的店铺上传

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2023年湖南新高考教学教研联盟高一5月联考数学得分：__________本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页.时量120分钟.满分150分.第Ⅰ卷一､选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合23,,4xAyyxBxx===R∣∣，则AB=（）A.()2,2−B.()0,2C.()2,−+D.()0,+2.已知函数()cos23fxx=+，则下列结论错误的是（）A.()fx的最小正周期为B.()

fx的图象关于直线3x=对称C.()fx的一个零点为12x=D.()fx在区间0,2上单调递减3.如果一组数据123,,,,nxxxx的方差是2，那么另一组数据12351,51,51,,51nxxxx++++的方差

为（）A.11B.20C.50D.514.已知向量a与b的夹角为56，且||2,||3ab==，则a在b方向上的投影向量是（）A.13bB.23a−C.33b−D.13b−5.已知定义在R上的奇函数(

)fx满足：当0x…时，()()2log2fxxxb=+++，则()8fx…的解集为（）A.(),66,−−+B.(),44,−−+C.6,6−D.4,4−6.记函数()s

in(0)6fxx=+的最小正周期为T，若42T，且()3fxf„，则=（）A.4B.5C.6D.77.很多人的童年都少不了折纸的乐趣，如今传统意义上的手工折纸已经与数学联系在一起，并产生了许多需要缜密论

证的折纸问题.有一张矩形纸片,4,ABCDBCQ=为BC的中点，将ABQ和DCQ分别沿AQ，DQ翻折，使点B与点C重合于点P，若90APD=，三棱锥PQAD−的所有顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为（）A.10B.16C.20D.4

08.已知O为ABC的外心，若()22coscoscossinsin3AACBBC+−=，(),AOABAC=+R，则+的最大值为（）A.34B.1C.54D.22二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每

小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.下列说法正确的有（）A.若复数z满足2zR，则zRB.若复数2021i,iz=为虚数单位，则z的共轭复数iz=−C.复数z一定都满足22||zz=D.

若复数z满足1z=，则复数z在复平面上对应的点的轨迹为圆10.如图，在ABC中，4,8,,,ACABDEF==分别是AB边上的三个四等分点，若8CDCF=，则（）A.3144CDCACB=+B.5cos8CAD=C.10AEAC=D.40CB=11.已知,xy为正实数，1xy+

=，则（）A.104xy„B.xy+的最大值为2C.224xy+的最小值为54D.49xyxy+的最大值为12512.如图，在三棱柱111ABCABC−中，侧面11BCCB为矩形，若平面11BCCB⊥平面11ABBA，平面11BCCB⊥平面1AB

C，记平面1ABC与平面111ABC的夹角为，直线1AC与平面11BCCB所成的角为，异面直线1AC与BC所成的角为，则（）A.侧面11ABBA为矩形B.若M为AB的中点，N为11BC的中点，则MN∥平面11CAAC.sinsinsin=D.若,满足coscosm=（01

m且m为常数），则2sin1m=−第Ⅱ卷三､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.数据4,7,6,8,2,5,9,20的第70百分位数为__________.14.已知向量()()()12,,5,4,10,OAkOBOCk===−，若

,,ABC三点共线，则k=__________.15.如图，在平行四边形ABCD中，4,60,ABABCE==为线段AB的中点，AFBC⊥，则AFCE=__________.16.如图，在ABC中，3,3ACBCABC==，点A与点D

分别在直线BC的两侧，且1BDCD==，则AD的最大值为__________.四､解答题17.（本小题满分10分）某实验中学对选择生物学科的200名学生的高一下学期期中考试成绩进行统计，得到如图所示的频率直方图.已知成

绩均在区间[40,100]内，不低于90分视为优秀，低于60分视为不及格.同一组中数据用该组区间中间值做代表值.（1）根据此次成绩采用分层抽样从中抽取40人开座谈会，求在区间[70,80)应抽取多少人？（2）根据频率直方图，估计这次考试成绩的平均数和中位数.18.（本小题满分

12分）已知函数()()22sincos23cos3222xxxfxmm=+−+R.（1）求()fx的最小正周期和单调递增区间；（2）若()fx在区间20,3上有两个不同的零点，求实数m的取值范围.19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD−中

，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为线段PD上一点，PB∥平面AEC.（1）证明：E为PD的中点；（2）若直线CE与平面PAD所成的角为45，且1APAD==，求三棱锥EACD−的体积.20.（本小题满分12分）记锐角ABC的内角,,A

BC的对边分别为,,abc，已知()sincosCAA−()sincosCBB−=（1）求证：AB=；（2）若sin1cB=，求2211ca+的最大值.21.（本小题满分12分）如图，已知ABC是边长为4的等边三角形，,DE分别是,ABAC的中点，将ADE沿着DE翻折，使点A到点P处，得到四

棱锥PBCED−.（1）若10PC=，证明：平面PDE⊥平面BCED；（2）若PBPC⊥，求直线PB与平面BCED所成角的正弦值.22.（本小题满分12分）已知函数()()223,42,xxafxxaxgxa−=−+=−R.（1）若()()sinfxxR的

最大值为6，求a的值；（2）当0a时，设()()(),,,,fxxahxgxxa=„若()hx的最小值为12−，求实数a的值.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxu

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