【文档说明】四川省达州市达州中学2024-2025学年高一上学期第一次质量检测（10月）数学题 Word版.docx，共(3)页，213.965 KB，由小赞的店铺上传

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四川省达州中学高2024级2024年秋季第一次质量检测数学试卷一、单选题（共40分，每题5分.每个小题有且只有一个选项符合题意）1.已知集合24Axx==，则下列说法正确的是（）A.2AB.2A−C.2AD.A2.命题“*nN，使得221nn+”的否定形式是

（）A.*nN，使得221nn+B.*nN，使得221nn+C.*nN，使得221nn+D.*nN，使得221nn+3.若abcd,,,为集合M的四个元素，则以abcd,,,为边长的四边形可能为（）A等腰梯形B.菱形C.直角梯形D.矩形4.

已知a，b，c，d均为实数，则下列命题正确的是（）A.若ab，cd，则abcd++B.若22ab，则ab−−C.若0cab，则abcacb−−D.若0ab且0m，则amabmb++5.“15x”是“27100xx−+”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C

.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知0a，0b，若不等式49mababab++恒成立，则m的最大值为（）A.25B.169C.5D.67.若a、b、c是互不相等的正数，且222acbc+=，则下列关系中可能成立的是（）A.abc

B.cabC.bacD.acb8.设正实数x，y，z满足2240xxyyz−+−=，则当xyz取得最大值时，213xyz+−的最大值为（）A.2B.1516C.1D.94二、多项选择题（共18分，每题6分.每个题有多个选项符合题意，部分选对得部分分，

有错得0分.）9.已知a，b，Rc，则下列结论正确的是（）.A.若ab且0ab，则11abB.若0ab，则22abC.若22acbc，则abD.若0ab，则2aab10.不等式20axbxc−+的解集是21xx−，则下列选项正确的是（）A.0b且0cB

.不等式0bxc−的解集是2xxC.0abc++D.不等式20axbxc++的解集是12xx−11.已知0a，0b，3ab+=，则（）A.ab的最大值为94B.+ab的最小值为2C.3bbab++的最小值为4D.22

11abab+++的最小值为95三、填空题（共15分，每题5分）12.已知集合24,2,4,AmBm=−=，且AB=，则m的值为_________.13.已知关于x的不等式2243xxaa−+−在R上有解，则实数a的取值范围

是__________．14.已知正实数a、b满足122ab+=，则34211ab+−−的最小值为______.四、解答题（共5小题，共77分.要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.（1）设0xy，试比较()()22xyxy+−与()()22xyxy−+大小.（2

）已知a、b、x、()0,y+且11ab，xy，求证：xyxayb++16.已知正数x，y满足20xyxy+−=.（1）求4912xyxy+−−的最小值；（2）若()22425xymm+−+恒成立，求实数m的取值范围

.17.（1）若不等式2120axbx−−的解集为6xx或2x−，解关于x的不等式：()21202baxabxb−++−；的.（2）解关于x的不等式()2110mxmx+−−.18.201

0年上海世博会某国要建一座八边形的展馆区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m2的十字型地域．．．．．，计划在正方形MNPQ上建一座“观景花坛”，造价为4200元/m2，在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花

岗岩地坪，造价为210元/m2，再在四个空角(如DQH等)上铺草坪，造价为80元/m2．设AD长为xm，DQ长为ym．（1）试找出x与y满足的等量关系式；（2）设总造价为S元，试建立S与x的函数关系；（3）若总造价S不超过138000元，求AD长x

的取值范围．19.（1）设a、b、x、y正实数，证明不等式：()222ababxyxy+++；（2）若正实数x、y满足：22xy+=，求224122xyyx+++最小值；（3）若0x，0y，当4xy+=时，求22

11xyxy+++的最大值.为的