【文档说明】河南省郑州市八校2020-2021学年高二上学期期中联考数学（文）答案.doc，共(7)页，205.500 KB，由小赞的店铺上传

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数学学科（文科）答案一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）CCABABABBADA二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.14.15.16.7三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）17.已知p：，q：．若p是真命题，求对应x的取值范围；若p是q的必要不充分条件

，求a的取值范围．【答案】解：：是真命题，，，解得，的取值范围是．---------------------------------------4分由知：P：，q：，-------------------------5分p

是q的必要不充分条件当时，q：，故满足，即，-------------------7分当时，q：，满足条件；--------------------------------------------9分当时

，q：，故满足，即．------------------11分综上所述a的取值范围是．-----------------------------------12分18.(12分)已知函数的定义域为R．求a的取值

范围．若函数的最小值为，解关于x的不等式．解：函数的定义域为R，恒成立，当时，恒成立，满足题意；…………2分当时，根据二次函数的图象与性质，知不等式恒成立时，，即，解得；…………5分综上，a的取值范围是；…………6分函数y的最小值为，，；；当时，

不满足条件；…………8分当时，的最小值是，；…………10分不等式可化为，解得；不等式的解集是…………12分19.在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，．求tanC的值；若的面积为3，求b的值．【答案】解：，由余弦定理可得：，，又．．可得，，即．．，

．．----------------------------------------------------------6分或由，．可得：，，，，，，，．．，解得．．-----------------------

----------------------------12分20.设是公比大于1的等比数列，为数列的前n项和．已知，且，，构成等差数列．求数列的通项公式．令求数列的前n项和．【答案】解：由已知得，可得--2分解得，-----------4分故数列的通项为；---

-----------------------------------6分由得，，又，-----8分是等差数列，-----11分故----------------------------------12分21.有一展馆形状是边长为2的等边

三角形ABC，DE把展馆分成上下两部分面积比为如图所示，其中D在AB上，E在AC上若D是AB中点，求AE的值；设．求用x表示y的函数关系式；若DE是消防水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？【答案】解：依题意得，，若D是AB中点

，则-------------------------------------------------4分(i)由得由余弦定理得，-------------------------------------------8分(ii)如果是消防水管，，--------

--------------------------10分当且仅当，即，等号成立．此时，------------------------------------------------------11分故且消防水

管路线最短为；22.已知数列中，，．求的通项公式；数列满足，数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围．【答案】解：由，得，，--------------------------------

------2分所以数列是以3为公比，以为首项的等比数列，从而，；----------------------------4分，，，两式相减得，，-------------------------------------------6分．若n为偶数，则，，，-------------------

-8分若n为奇数，则，，，即，-------------------------------------10分．--------------------------------------------12分