【文档说明】山西省孝义市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）（B卷）答案.doc，共(5)页，315.500 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-b1c3c82e77e2f70fcba448b46b2f9fd1.html

以下为本文档部分文字说明：

2019—2020学年第二学期高二期末教学质量检测试题理科数学（B）参考答案及评分标准一、选择题123456789101112CCDABADBDCBA二、填空题13、0.2114、28815、7x+y=016、++22ln133ln1，17解：（1））11211mn

CC+=，所以211mn+=，又m+n=8……………3分解得5,3mn==.........4分,此时2x的系数为2n2m4CC+=22；………………5分（2）由（1）5,3mn==所以53250125()(1)(1

2)fxxxaaxaxax=+++=++++.........7分从而53015(1)23faaa=+=+++，………………8分012345(1)01faaaaaa−=−=−+−+−，………………10分所以1351[(1)(1)]302

aaaff++=−−=............11分即奇数次幂项的系数之和为30………………12分18．解：（Ⅰ）2()xfxeax=−，()'()2xgxfxeax==−，'()2xgxea=−，.....2分当0a时，'()0gx恒成立，()gx无极值；........

.3分当0a时，'()0gx=，即ln(2)xa=，由'()0gx，得ln(2)xa；由'()0gx，得ln(2)xa......5分所以当ln(2)xa=时，有极小值22ln(2)aaa−.........6分（Ⅱ）因为'()2xfxeax=−，所以，要证'()fx2

1xax−+≥，只需证1xex+≥....7分令()1xkxex=−−，则'()1xkxe=−.......8分'()0kx，得0x；'()0kx，得0x......9分∴()kx在(,0)−上单调递减，在(0,)+上单调

递增,.....10分∴()(0)0kxk=，即1xex+恒成立,.....11分∴对任意实数xR，都有'()fx21xax−+≥恒成立......12分19.解：(1)列联表补充如下：-----------------------3分喜爱

不喜爱合计男生20525女生101525合计3020504分（2）∵2250(2015105)8.3337.87930202525K−=∴在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为喜爱玩游戏与性别有关.--------

------8分（3）从全校女生中随机抽取1人，抽到喜爱游戏的女生的概率为52................9分抽到喜爱游戏的女生人数的可能取值为0,1,2,3.，)52,3(B--------10分其概率为3,2,1,0,)53()52(33==−kCPkkk故的分布列的期望值5

6523==E---------------------12分20【答案】（1）；（2）．试题解析：（1）函数在区间上有两个不同的零点，，即有两个不同的正根和4分（每式1分）6分0123P1252712536125541258（2）在恒成立8分1b3且b为正整数当b

=1时，a=1,2,3,4,5,6都适合；9分当b=2时，a=2,3,4,5,6均适合；10分当b=3时，a=6适合；11分满足条件的基本事件个数为6+5+1=12．而基本事件总数为，．12分21.解：（I）22()8(4)16.fxxxx=−+=−−+..............1分当1

4,t+即3t时，()fx在,1tt+上单调递增，22()(1)(1)8(1)67;htfttttt=+=−+++=−++..........3分当41,tt+即34t时，()(4)16;htf==....

.....4分当4t时，()fx在,1tt+上单调递减，2()()8.htfttt==−+......5分综上，2267,3,()16,34,8,4ttthttttt−++=−+.......6分（2）令1-xa2-2ax-lnx2xf-xqxg2）（）（）（）

（+==........7分()()()222222'222axaxgxaxaxx−+−+=−+−=，........8分当0a时，因为0x，所以()'0gx，所以()gx是()0,+上的递增函数，又因为()1221310gaaa=−+−−=−+，所以

关于x的不等式不能恒成立..........9分当0a时，()()()21212222'axxaxaxagxxx−−+−+−+==，......10分令()'0gx=得1xa=，所以当10,xa

时，0xg）（，因此函数()gx在10,a上是增函数，在1,a+上是减函数，故函数()gx的最大值为11112ln32ln30gaaaaa=+−=−−.......11分令()12ln3haaa=−

−，则()ha在()0,+上是减函数，因为()120h=−，所以当1a时，()0ha，所以整数a的最小值为1........12分22．解（1）∵曲线2C的方程为)0(cos2sin2=pp，

∴曲线2C的直角坐标方程为)0(22=ppxy，又已知2=p，∴曲线2C的直角坐标方程为xy42=...........2分将曲线1C的参数方程+−==tytx22422（为参数）与xy42=联立得0322122=+−tt.........3分由于0324)

212(2−−=，所以设方程两根为21,tt，∴21221=+tt，3221=tt，∴2122121=+=+=+ttttMBMA.…5分（2）将曲线1C的参数方程+−==tytx22422（t为参数）与)0(22=ppxy联立得032)4(222=++−tpt

，由于0)8(8324)4(2222+=−+−=ppp，所以设方程两根为21,tt，∴)4(2221ptt+=+，3221=tt，且0,021tt，........7分又MA,AB,MB成等比数列，∴MBMAAB=2，∴2

1221tttt=−，∴21212214)(tttttt=−+，..........8分即212215)(tttt=+，∴325)4(222=+p，∴0482=−+pp，解得524−=p，又0p，∴524+−=p，∴当MA,

AB,MB成等比数列时，p的值为524+−=p……………10分23．解（1）∵−−−−=1,211,21,2)(xxxxxf.............3分由1)(xf得1)(1−xf，∴−−−12111xx，解得

2121−x.............4分∴不等式1)(xf的解集为−2121xx.…………………5分（2）①当0=a时，不等式)()(afxfa恒成立，此时Rx......

....6分②当0a时，问题等价于不等式aafxf)()(对任意),0()0,(+−a恒成立.........7分∵.当01−a，或10a时，2|)(|max=aaf，...........................9分∴2)(xf，解得1−x，综

上，知实数的取值范围是(1,−−.……………………………………10分