【文档说明】山西省孝义市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）答案.doc，共(7)页，340.000 KB，由小赞的店铺上传

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2019—2020学年第二学期高二期末教学质量检测试题文科数学参考答案及评分标准1:C2:D3：A因为()i3zi-3i-12z+==+=，）（i，∴A4:D.解：用三段论表示为：大前提：三角函数是周期函数.小前提：y=cosx（x∈R）是三角函数.结论：y=cosx（x∈R）

是周期函数.故正确顺序为②①③.5：B=))91((ff4)21()2(2==−−f6：B7:A∵,13.23.201.2=12.02.0003.2=01log2.0log3.23.2=∴abc8：C该程序利用循环结构计算并输出同时满足两个条件：①被3除余2，②被

5除余3，最小为两位数，所输出n=23.9：Bcosx1-e12)(x）（+=xf)(-cosx1-e12-cosx1-e12ex-cos1-e12)-(xxxx-xfxf=+=+=+=）（）（）（）（,故函数)(xf为奇

函数,故函数图象关于原点对称,可排除A,C,又由当0)(),2,0(xfx,函数图象位于第四象限,可排除D,10：B对于①,根据对数运算法则知正确;对于③,无论a取何值都有0)1(=f,所以函数)(xf的图象过定点（1,0）

,故正确;对于②,函数)(xf在（2019,2020）上有零点时，函数)(xf在x=2019和x=2020处的函数值不一定异号,故其逆命题是错误的，所以否命题也是错误的;对于④，当x=-1时,03-x2-x2=,当03-x2-x2=时,x=-1或x=3,所以是充分不

必要条件，故④错误.11：A假设去甲镇，则必去乙镇，但去乙镇则不能去不镇，不去丙镇则也不能去丁镇，不去丁镇则也不能去戊镇，而丁、戊都不去则不符合条件。故若去甲镇则无法按要求完成调研；∴淘汰选项B、D若

不去甲镇去乙镇，同样无法完成参观；故甲、乙两镇都不能去，则一定不能去戊镇，∴能去的地方只有丙、丁两镇。∴选A12：B∵函数))(1(Rxxf+为奇函数，∴函数)(xf的图像关于（1,0）中心对称，当x≥1时，1)(0xf∴1,1-)(xf若存在实数1x，使得)()(1kgxf=

成立，1,1-)(kg又函数)(gx满足)(g)-2(gxx=，∴函数)(gx的图像关于直线x=1对称∴当1k时，11-klog1-2）（，3k23由图像的对称性可知，当1k时，21k1-)0(f=0则选B13:5解：由已知,6,2==yx回归

直线方程+=axy21一定过样本点中心（yx,）∴6=+a221∴=a514：1322=+yx15：答案为：22223202021202061202021202031+++=++解：由已知中的等式：观察等式：2231161121131=++,22

2321261221231+=++,222321261221231+=++…归纳可得：第n个成立的等式是：22223n21n61n21n31+++=++当n=2020时，第2020个成立的等式是：22223202021202061202021202031+++

=++16：4解：∵2sin3)(3+−=xxxf∴2-)(Fxfx=）（是奇函数02)(2)(0)()(minmaxminmax=−+−=+xfxfxFxF∴4022=+=−+−mMmM三、解答题17、证明：∵b

dca−=−∴da+=+cb又∵0cdab∴cdab22∴022++++dcdcbaba即22）（）（dcba++∵0,0++dcba∴dcba++……………10分18、解：（1）将044sin6cos-=++

两边同时乘以，得04sin4cos6-2=++，又因为sinycosxyx222==+=，，，所以0446-22=+++yxyx，即9)2()3(22=++−yx，所以曲线C的直角坐标方程为9)2()3(22=++−yx。……………3分因为直线L

经过点P(2,-2)，倾斜角3=，所以直线L的参数方程为为参数）ttytx(3sin23cos2+−=+=，即+−=+=tytx232212（t为参数）。……………5分（2）联立直线L的参数方程和曲线C的直角坐标方程，则有9)23()12(22=+

−tt，整理得08-t-t2=。设A、B所对应的参数分别为21tt，，所以−==+81t2121ttt，33841t-tAB221=•+==……………10分19.解：（1）新治疗方案的效率更高。……………1分理由如下：①由茎叶图可知：用传统治疗方案的志愿者

中，有75%的人痊愈所需要时间在30天以上，用新治疗方案的志愿者中，有75%的人痊愈所需要时间在30天以内。因此新治疗方案的效果更好。……………4分②由茎叶图可知：用传统治疗方案的志愿者痊愈所需时间的中位数为35.5天，用新治疗方案的

志愿者痊愈所需时间的中位数为23.5天。因此，新治疗方案的效果更好。……………4分③由茎叶图可知：用传统治疗方案的志愿者痊愈平均所需时间为34天；用新治疗方案的志愿者痊愈平均所需时间低于34天。因此新

治疗方案的效果更好。……4分④由茎叶图可知：用传统治疗方案的志愿者痊愈所需时间分布在茎3上的最多，关于茎3大致呈对称分布；用新治疗方案的志愿者痊愈所需时间分布在茎2上的最多，关于茎2大致呈对称分布。又用两种治疗方案的志愿者痊

愈所需时间分布的区间相同，故可以认为用新治疗方案的志愿者痊愈所需时间比用传统治疗方案的志愿者痊愈所需时间更少。因此新治疗方案的效果更好。……………4分以上给出了4种理由均可作为答案。（1）根据茎叶图可以得到，这40名志愿者痊愈所需时间按从小到大的顺序排列后，排在

中间的两个数为29和31，故中位数为3023129=+=m。……………6分列联表如下：超过m不超过m总计传统治疗方案15520新治疗方案51520总计202040……………8分（2）根据（2）中的列联表，计算6

35.6102020202055-151540))()()(()(222==++++−=）（dbcadcbabcadn所以有99%的把握认为两种治疗方案的治疗效果有差异。……………12分20、（1））证明:取BC的中点E,连接PE,EM,AC.BCPEPC

PB⊥=.…1分∵底面ABCD为菱形,ACBD⊥,…………2分又BDEMEM//AC⊥.…………3分又PMBD⊥,∴⊥BD平面PEM,…………4分则EPBD⊥,∴⊥PE平面ABCD.…………5

分又EP平面PBC,∴平面PBC⊥平面ABCD.…………6分(2)解:设aPCPB==,由060=DCB,可得2232)2(4322,2aaSaPEaBCABCD====由(1)可知PE⊥平面ABCD,则36466SPE31V3ABCDABCD-P===a,22,2,83===

=BCPCPBa,………8分可得PE=2,6EMDEDM===,，22PMPD==.32S239SCDMPDM==，,设三棱锥C-PDM的高为h,则由CDMPV−=PDM-CV可得PEShCDM=31S

31PDM即13264239322h==.∴三棱锥C-PDM的高为13264……12分21、解:(1）由圆,1)2(:22=++yxM可知圆心1),02-(1=RM，，圆,25)2-(:N22=+yx可知圆心

5),02(N2=R，，设动圆半径为R，则因为动圆P圆M外切并与圆N内切，所以46R-51RPNPM==++=+MN，…………2分故可知动点P的轨迹是以M、N为焦点，6为长轴长的椭圆，…………3分所以549,2,32=−===bca即曲线C方程为）（3-x15y9

x22=+…………5分（2）设),(),,A(x2211yxBy+−=+−=+−+−==−+++=++=5945959180)459)(59((4)18(045918)59(45952221221222222

22kmxxkkmxxmkkmmkmxxkyxmkxy得由…………7分59455))(2222121+−=++=kkmmkxmkxyy（且05922+−mk∵以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点D（3,0）∴059365414)3)(3DBDA2222121=+++=+−−=

kkkmmyyxx（036541422=++kkmm0)3)(671827722=++=++kmkmkkmm（…………9分kmkm3-76-==或且均满足05922+−mk），不符合题意，直线过定点（时，当），符合题意，直线过定点（时，当03),3(3-076),76(76-−=+=

=−=+==xkmkxykmxkmkxykm……11分l过定点（76,0）…………12分22.解:(1)∵)(xfy=是奇函数，∴)(-)-(xfxf=∴对）（axxaxaxxaxRx++−=−+2

32323-23-)-(,恒成立即对0)3,2=+xaRx（恒成立∴3-=a……………1分又3-3)(2/xxf=3-)0(k/===af切线…………2分∴曲线)(xfy=在点（0,0）处的切线方程为xy3-=……………3分（2）∵)1)(3()3(3)(2/−

−=++−=xaxaxaxxf令0)(/=xf得31axx==或……………4分若313aa即时，0)(),3()1,(/+−xfax时∴)(xf在),3()1,(+−a与上单调递增；在)31(a，上单调递减……………6分若313aa即时，0)

(),1()3,(/+−xfax时∴)(xf在),1()3,(+−与a上单调递增；在)13(，a上单调递减……………7分若313==aa即时，0)(/xf∴)(xf在),(+−上单调递增……8分综上可知，若3a时，)(xf在),

3()1,(+−a与上单调递增；在)31(a，上单调递减若3a时，)(xf在),1()3,(+−与a上单调递增；在)13(，a上单调递减若3=a时，)(xf在),(+−上单调递增……9分（3）由（2）知，要使)(xf有两个零点，则0)1()3(3

fafa，……10分又−=+−=212)1(654)3(3afaaaf∴0)1)(9(0)21)(654(23−−−+−aaaaa……11分∴19aa或为所求……12分