【文档说明】安徽省顶尖联盟2021-2022学年高二上学期期中考试+数学（文）含答案.doc，共(8)页，1.138 MB，由小赞的店铺上传

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顶尖名校联盟2021～2022学年高二上学期期中考试数学(文科)考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直

径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。3.本卷命题范围：必修5，选修1－

1第一章，第二章。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在等比数列{an}中，若a2a4a6a8＝16，则a5＝A.－2B.3C.－2或2D.42.下列双曲线中，虚轴长为23的是A.2

213yx−=B.2213xy−=C.2219yx−=D.2219xy−=3.在△ABC中，已知a＝3，c＝7，C＝60°，则△ABC的面积为A.32B.332或334C.332D.3344.已知双曲线的中心为原点，F(3，0)是双曲线的一个焦点，5x－2y

＝0是双曲线的一条渐近线，则双曲线的标准方程为A.2214536xy−=B.2213645xy−=C.22154xy−=D.22145xy−=5.已知m>0，则“m＝3”是“椭圆22215xym+=的焦距为4”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条

件6.函数f(x)＝14x＋9x1−(x>1)的最小值为A.3B.134C.72D.947.已知椭圆C：22132xy+=的右焦点为F，点P在椭圆上，若|PF|＝32，则点P的横坐标为A.－2B.2C.－32D.3

28.已知数列{an}是公差不为零的等差数列，则由下列关系确定的数列{bn}也一定是等差数列的是A.bn＝a2n＋1－a2nB.bn＝a3n＋1－a3nC.bn＝n1n11aa+−D.bn＝anan＋19.已知在前n项和为Sn的

数列{an}中，a1＝1，an＋1＝－an－2，则S101＝A.－97B.－98C.－99D.－10010.已知椭圆C1：22221(0)xyabab+=和椭圆C2：22221(0)xycdcd+=的离心率相同，则A.ab＝cdB.ad＝bcC.ac

＝bdD.a2－b2＝c2－d211.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若tan(B＋C)＝tanA2，且a＝2，则△ABC的面积的最大值为A.33B.32C.3D.2312.已知直线l：3

x－y－a＝0与抛物线x2＝4y交于P，Q两点，过P，Q分别作l的垂线与y轴交于M，N两点。若|MN|＝1633，则a＝A.－1B.1C.－2D.2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.以双曲线2212yx−=的左顶点为焦点的抛物线的标准方程为。14.

若x、y满足约束条件2xy202xy202x3y20−++−−−，则z＝3x－y的最小值为。15.过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于点A、B，A在B点的上方，若|AF|＝4|BF|，则直线

AB的斜率为。16.已知递增的等差数列{an}满足a1＝0，a32＝a4＋1，则a1a2－a2a3＋a3a4－a4a5＋…＋a2n－1a2n－a2na2n＋1＝。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。17.(本小题满分10分)已知△ABC的内角A

，B，C的对边分别为a，b，c，且2ccosB＝2a＋b。(1)求C；(2)若c＝3，a＝3，如图，D为线段AB上一点，且CD⊥AC，求CD的长。18.(本小题满分12分)已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，a6＝2，S5＝S3＋40。(1)求数列{an}的通项公式；(2

)令bn＝log2an＋4，记数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn的最大值。19.(本小题满分12分)已知m∈R，且m>0，p：函数f(x)＝2x2＋(4m－8)x＋5在区间(－∞，1)上是减函数；q：方程

x2－2ym＝1表示离心率大于2的双曲线.如果“p∧q”为假，“p∨q”为真，求m的取值范围。20.(本小题满分12分)已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，过F且倾斜角为45°的直线与拋物线C相交于

P，Q两点，且线段PQ被直线y＝2平分。(1)求p的值；(2)直线l是抛物线C的切线，A为切点，且l⊥PQ，求以A为圆心且与PQ相切的圆的标准方程。21.(本小题满分12分)已知椭圆C：22221(0)xyabab+=的左、右焦点分别为F1，F2，

以F1F2为直径的圆与直线ax＋2by－3ab＝0相切。(1)求椭圆C的离心率；(2)过F1作直线l与椭圆C分别交于点P，Q，若△PQF2的周长为42，求22FPFQ的最大值。22.(本小题满分12分)已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，首项a1＝1，且S12－(24＋1)S8＋

24S4＝0，数列{bn}满足(n－1)bn＋1＝nbn，b3＝a3。(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)记Pn＝312n1nn2n1nnnnn2nb2nb2nb2nb2nba2a4a2a2a−−−+++++++++

+，是否存在正整数k，使得对任意正整数n，Pn≤k恒成立，若存在，求正整数k的最小值，若不存在，请说明理由。