【文档说明】浙江省丽水市2022-2023学年高二上学期期末数学试题 Word版.docx，共(5)页，448.038 KB，由小赞的店铺上传

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丽水市2022学年第一学期普通高中教学质量监控高二数学试题卷（2023.01）一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.已知过点()1,Aa，()2,3B−的直线的倾斜角为60°，则实数a的值为（）A23−

B.23C.3D.3−2.已知等差数列na前n项和为nS，57a=，1022a=，则10S=（）A.65B.75C.80D.853.在平行六面体1111ABCDABCD−中，AC，BD相交于O，M为1O

C的中点，设ABa=，ADb=，1AAc=，则CM=（）A.111442abc+−B.111442abc−+C.111442abc−−+D.311442abc−+−4.若圆221:4Cxy+=与圆222

2:20Cxymxmm+−+−=外切，则实数m=（）A.－1B.1C.1或4D.45.已知直线a，b与平面，，下列四个命题中正确的是（）A.若a，b，la⊥，lb⊥，则l⊥B.若a⊥，b⊥，⊥，则ab⊥C.若//a，//b

，//，则//abD.若直线a上存在两点到平面的距离相等，则//a6.已知圆柱12OO的底面半径和母线长均为1，A，B分别为圆2O、圆1O上的点，若2AB=，则异面直线1OB，2OA所成的角

为（）.的A.6B.3C.23D.567.设13a=，112lnsincos66b=+，1ln22c=，则（）A.cbaB.cabC.abcD.acb8.在四面体PABC中，PAPB⊥，ABC是边长为2的等边三角形，若二面角PABC

--的大小为120，则四面体PABC的外接球的表面积为（）A.13π9B.26π9C.52π9D.104π9二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分）9.

下列求导数的运算正确的是（）A.322113xxxx−=+B.1(ln2)2=C.()e(1)exxxx=+D.sincos33xx=10.设正项等比数列na的前n项和为nS，前n项积为nT，公比为q，已知154aa=，24

5aa+=，则下列结论正确的是（）A.12q=B.若na为递增数列，则112nnSa++=C.32a=D.若na为递减数列，当且仅当3n=时，nT取得最大值11.在棱长为2的正方体1111ABCDABCD−中，P，Q分别是棱BC，1CC的中

点，点M满足BMtBA=，[0,1]t，下列结论正确的是（）A.若1t=，则11//AB平面MPQB.若1t=，则过点M，P，Q的截面面积是92C.若12t=，则点1A到平面MPQ的距离是36D.若12t=，则AB与

平面MPQ所成角的正切值为2212.已知抛物线2:4Cyx=，点(1,0)A−，(0,)Bm(0)m，过点B直线与抛物线C交于P，Q两点，AP，AQ分别交抛物线C于M，N两点，O为坐标原点，则（）A.焦点坐标为(2,0)B.向量

OP与OM的数量积为5C.直线MN的斜率为mD.若直线PQ过焦点F，则OF平分PAQ三、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）13.已知点(0,1,0)A，(232)B,,，向量12ACAB=−，则点C的坐标为______．14.在平面直角坐标系中，已知点(4,

0)A，点P在圆22:9Oxy+=上运动，则线段AP的中点Q的轨迹方程是______．15.若曲线lnyxax=+在1x=处的切线经过点(2,0)P，则实数=a______．16.一个圆锥母线与底面所成的角为30，体积为8π，过圆锥顶点的平面截圆锥，

则所得截面面积的最大值为______．17.某牧场今年年初牛存栏数为1200，预计以后每年存栏数的增长率为10%，且在每年年底卖出100头牛．设牧场从今年起，第n年年初的存栏数为nc，则10c=______．（81.12.14，91.12.36，101.12.59）18

.已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=的右焦点为F，点P，Q在椭圆C上，O为坐标原点，且4PFFQ=，OPOF=，则椭圆的离心率是______．四、解答题（本大题共5小题，每小题12分，共60分．解答应写出文字说明，

证明过程或演算步骤）19已知函数()()33Rfxxxaa=−+．（1）求函数()fx的单调递减区间；（2）若函数()fx有三个零点，求a的取值范围．的的.20.已知圆C经过点(1,2)A和(5,2)B−，且圆C关于直线20xy+=对称．（1）求圆C的方程；（2）过点(3,1)D−作直线l与圆C

相切，求直线l的方程．21.设正项数列na的前n项和为nS，()2*241nnnaaSn+=−N．（1）求数列na的通项公式；（2）若13nnb−=，求数列nnab的前n项和nT．22.如

图，在四边形ABCD中（如图1），90BACBCD==，ABAC=，BCCD=，E，F分别是边BD，CD上的点，将ABC沿BC翻折，将DEF沿EF翻折，使得点D与点A重合（记为点P），且平面PBC⊥平面BCFE（如图2）（1）求证：CFPB⊥；（2）

求二面角PEFB−−的余弦值．23.已知双曲线22:13yMx−=，在双曲线M的右支上存在不同于点(2,3)A的两点P，Q，记直线,,APAQPQ的斜率分别为12,,kkk，且1k，k，2k成等差数列．（1）求k的取值范围；获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxu

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