【文档说明】山西省大同市灵丘县豪洋中学2019-2020学年高二下学期新课程模块考试（期末）数学（文）答案.pdf，共(1)页，85.727 KB，由小赞的店铺上传

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2019-2020学年高二数学参考答案（选修4-4全册）一、1—6BCAABA7—12BDACBD二、13、x2+（y-1）2=114、籽=2acos兹15、4π616、x2+y2=4三、17、解：直线l为x=1+3姨my=1+m嗓（m为参数）可化为x=1+3姨2ty=1+12t扇墒设

设设设设设缮设设设设设设（t为参数）.把直线x=1+3姨2ty=1+12t扇墒设设设设设设缮设设设设设设（t为参数）代入x2+y2=4，得（1+3姨2t）2+（1+12t）2=4，t2+（3姨+1）t-2=0，t1t2=-2，

则点P到A、B两点的距离之积为2.18、解：（1）曲线C1的极坐标方程为籽=4cos兹.设Q（籽，兹），则P（籽，兹-π2），则有籽=4cos（兹-π2）=4sin兹．所以，曲线C2的极坐标方程为籽=4sin兹.（2）由籽=4co

s兹籽=4sin兹嗓得籽=22姨，所以OA的长为22姨.19、解：设过点M（0，2）的直线l的参数方程为x=tcosαy=2+tsinα嗓（t为参数）.代入y=x2，得t2cos2α-tsinα-2=0.令MA=t1，MB=t2.当cos2α=0时，不合要求；当cos2α≠0时，因为直线l交抛物

线y=x2于A、B两点，所以：sin2α+8cos2α>0t1+t2=sinαcos2αt1t2=-2cos2αt1=-2t2扇墒设设设设设设设设缮设设设设设设设设，此时tan2α=1，即直线l的斜率为k=±1，因此，直线l的方程是y-2=

±x，即y=±x+2.20、解：（1）由题知曲线C的参数方程为x=m+1my=m-1m扇墒设设设设设缮设设设设设（m为参数），消去m有x2-y2=4，即x24-y24=1，即曲线C：x24-y24=1，直线l的极坐

标方程为籽cos（兹+π3）=1，则籽（cos兹cosπ3-sin兹sinπ3）=1，转换为直角坐标方程为x-3姨y-2=0；（2）将直线的方程转换为参数方程为x=2+3姨2ty=12t扇墒设设设设设设缮设设设设设设（t为参数），

代入x24-y24=1得到t2+43姨t=0（t1和t2为P、Q对应的参数），所以t1=0，t2=-43姨，所以PQ=43姨.21、解：（1）直线l的极坐标方程2姨籽cos（兹-π4）=1化成籽cos兹+籽sin兹=1.∵x=籽cos兹，y=籽sin兹，∴

直线l的直角坐标方程为x+y-1=0.曲线C的方程x28+y22=1化为参数方程为：x=22姨cosαy=2姨sinα嗓（α为参数）.（2）设点P（22姨cosα，2姨sinα），则P到直线l的距离为：d=22姨cos

α+2姨sinα-12姨=10姨sin（α+渍）-12姨.其中渍满足cos渍=22姨10姨，sin渍=2姨10姨.当sin（α+渍）=-1时，dmax=5姨+2姨2.设△PAB的面积为S，则Smax=12×AB×（5姨+

2姨2）=5姨+2姨2.当sin（α+渍）=-1时，cos（α+渍）=0，此时22姨cosα=-210姨5，2姨sinα=-210姨5.因此点P为（-210姨5，-210姨5）时，△PAB面积的最大值为5姨+2姨2.22、解：（1）由

点A（2姨，π4）在直线籽cos（兹-π4）=a上，可得a=2姨.所以直线l的方程可化为籽cos兹+籽sin兹=2，从而直线l的直角坐标方程为x+y-2=0.（2）由已知得圆C的直角坐标方程为（x-1）2+y2=1，所以圆C的圆心为（1，0），半径r=1，因为圆心C到直线l的距离d

=12姨=2姨2<1，所以直线l与圆C相交.高二数学（选修4-4全册）参考答案—1—高二数学（选修4-4全册）参考答案—2—