【文档说明】四川省南充市2021届高三下学期5月第三次高考适应性考试（三诊） 数学（文） 含答案.doc，共(9)页，1.191 MB，由小赞的店铺上传

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南充市高2021届第三次高考适应性考试文科数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标

号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{x|x2－x≤0}，B＝{x|x＝2n

＋1，n∈Z}，则A∩B＝A.{0}B.{1}C.{0，1}D.2.设复数z满足(1＋2i)z＝5i，则|z|＝A.12B.52C.5D.53.已知向量a＝(12，32)，|b|＝2，且a·b＝1，则a与b的夹角为A.30°B.45°C.60°D.90°4.某地区某年各月的平均气温(℃)数据

的茎叶图如图所示，则这组数据的中位数是A.20.5B.21C.22D.25.55.已知函数f(x)＝2sin(63x−)，若0≤x≤9，则f(x)的最大值与最小值之和为A.2－3B.0C.－1D.－1－36.设Sn为等差数列{an}的

前n项和，若a1＝1，公差d＝2，Sm＋2－Sm＝24，则m＝A.4B.5C.6D.77.已知f(x)是定义在R上的以5为周期的偶函数，若f(－1)>－6，f(2021)＝3a2a4−−，则实数a的取值范围是A.(－∞，2111)B.(2，＋

∞)C.(－∞，2111)∪(2，＋∞)D.(2111，2)8.我国唐代天文学家、数学家张逐以“李白喝酒”为题材写了一道算题：“李白街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒，原有

多少酒？”如图是源于其思想的一个程序框图，即当输出的m＝0时，输入的m的值是A.34B78C.1516D.49.在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且AE：EB＝AF：FD＝1：4，又

H，G分别为BC，CD的中点，则A.HG//平面ABD，且四边形EFGH是平行四边形B.EH//平面ADC，且四边形EFGH是梯形C.BD//平面EFG，且四边形EFGH是平行四边形D.EF//平面BCD，且四

边形EFGH是梯形10.已知O为坐标原点，点M在双曲线C：x2－y2＝λ(λ为正常数)上，过点M作双曲线C的某一条渐近线的垂线，垂足为N，则|ON|·|MN|的值为A.2B.λC.2λD.无法确定11.在三棱锥P－ABC中，PA上平面ABC，若∠A＝60°，BC＝

3，PA＝2，则此三棱锥的外接球的体积为A.8πB.43πC.423D.82312.已知曲线C1：y＝ex上一点A(x1，y1)，曲线C2：y＝1＋ln(x－m)(m>0)上一点B(x2，y2)，当y1＝y2时，对任意x1，x2都有|AB|≥e恒成

立，则m的最小值为A.1B.eC.e－1D.e＋1第II卷(共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.若x，y满足约束条件3xy10xy10x20+++−+，则z＝－x＋2y的

最小值为。14.已知各项均为正数的等比数列{an}的前3项和为14，且a3＝8，则a5＝。15.直线y＝3x交椭圆C：22221(0)xyabab+=于A，B两点，|AB|＝43，F是椭圆的右焦点，若AF⊥BF，则a＝。16.已知函数f(x)＝|x2－2ax＋b|，(x

∈R)。下列四个命题：①∃a∈R，使f(x)为偶函数；②若f(0)＝f(2)，则f(x)的图象关于直线x＝1对称；③若a2－b≤0，则f(x)在区间[a，＋∞)。上是增函数；④若a2－b－2>0，则函数h(x)＝f(x)－2有两个零点。其中所有真命题的序号是。三、

解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分17.(本题满分12分)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinB＋

bcosA＝0。(1)求A；(2)若a＝25，b＝2，求△ABC的面积。18.(本题满分12分)某电子商务公司随机抽取1000名网络购物者进行调查，这1000名购物者某季度网上购物金额(单位：万元)均在[0.3，0.9]内，样本分组为[0.

3，0.4)，[0.4，0.5)，[0.5，0.6)，[0.6，0.7)，[0.7，0.8)，[0.8，0.9]内，购物金额的频率分布直方图如下：电子商务公司决定给购物者发放优惠券，优惠券金额(单位：元)与购物金额关系如下：(1)求这1000名购物者获得优惠券金额的平均数；(2)以这10

00名购物者购物金额落在相应区间的频率作为概率，求一个购物者获得优惠券金额不少于150元的概率。19.(本题满分12分)如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，∠A1B1C1＝90°，A1B1＝B1C1＝AA1＝2，顶点C在底面A1B1C1上的射影为A1C1

的中点，D为AC的中点，E是线段CC1上除端点以外的一点。(1)证明：BD⊥平面ACC1A1；(2)若三棱锥E－CDB1的体积是三棱柱ABC－A1B1C1的体积的112，求11CECC的值。20.(本题满分12分)设抛物线C：y2＝4x的焦点为F，过F且斜率为k(k>0)的直线l与C交于

A，D两点，|AD|＝8。(1)求k；(2)若B(x0，2)在C上，过点B作C的弦BP，BQ，若BP⊥BQ，证明：直线PQ过定点，并求出定点的坐标。21.(本题满分12分)已知函数f(x)＝aex－lnx－1。(1)当a＝1时，求曲线y＝

f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)当a≥1时，证明：f(x)>l。(二)选考题：共10分。请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.(本题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系xO

y中，直线C1：x＝－2，圆C2：(x－1)2＋(y－2)2＝1，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。(1)求C1，C2的极坐标方程；(2)若直线C3的极坐标方程为θ＝4(ρ∈R)，设C2与C3的交点为M，N，求△C2MN的面积。23.(本题满分1

0分)选修4－5：不等式选讲已知函数f(x)＝|x－2|。(1)求不等式f(x)≤5－|x－1|的解集；(2)若函数g(x)＝1x－f(2x)－a的图象在(12，＋∞)上与x轴有3个不同的交点，求a的取值范围。