【文档说明】河北省唐山市2020-2021学年度高一年级第一学期期末考试数学试卷参考答案.pdf，共(4)页，362.807 KB，由小赞的店铺上传

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高一数学参考答案第1页（共4页）唐山市2020～2021学年度高一年级第一学期期末考试数学参考答案及评分标准一．选择题（单选）：A卷1—4BCCB5—8DDACB卷1—4BCCA5—8DDAC二．选择题（不定项选）：A卷9.AC10.BCD11.

BD12.BCDB卷9.AC10.ABC11.BD12.BCD三．填空题：（13）－7（14）12（15）y＝sin(12x－6)（16）610240四．解答题：（17）解：（1）原式＝12＋2－3＝－12；………5分（2）原式＝log34－log336

＋log25×2log52＝log319＋2＝log319＋2＝0………10分（18）解：由log2(3－2x)＜0，得0＜3－2x＜1，解得1＜x＜32，即A＝{x|1＜x＜32}.………4分由x2－(a＋2)

x＋2a＜0，得(x－a)(x－2)＜0，当a≥2时，因为A⊆B，不符合题意，舍去；当a＜2时，解得B＝{x|a＜x＜2}．………10分因为A⊆B，所以a的取值范围是a≤1.………12分（19）解：由已知f(x)＝2sin2x＋sin(2x＋6)＝1－cos2x＋32sin2x＋12cos2x

高一数学参考答案第2页（共4页）＝32sin2x－12cos2x＋1＝sin(2x－6)＋1………4分（1）函数f(x)的最小正周期T＝π；………6分（2）因为x∈[－π2，π12]，所以2x－6∈[－7π6，0]所以sin(2x－6)∈[－1，12]，所以f(x)∈[0，32].………1

2分（20）解：(1)由题意可知，二氧化碳每吨的平均处理成本为yx＝14x＋40000x－50≥214x·40000x－50＝150，当且仅当14x＝40000x，即x＝400时等号成立，故该单位月处理量为400吨时，才能使每吨的平均处理成本最低，最低成本为150元．………6分(2)不获利．设该单

位每月获利为W元，则W＝100x－y＝100x－(14x2－50x＋40000)＝－14x2＋150x－40000＝－14(x－300)2－17500，因为x∈[200，500]，所以S∈[－27500，－17500]．故该工厂每月

废气回收再利用不获利，月最大亏损额为27500元．………12分（21）解：（1）因为函数f(x)＝n－3x3＋3x＋1为奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，即n－3－x3＋3－x＋1＝－n－3x3＋3x＋

1，所以n·3x－13x＋1＋3＝－n－3x3＋3x＋1，所以n·3x－1＝－n＋3x，即n＝1．函数f(x)＝1－3x3＋3x＋1．………4分高一数学参考答案第3页（共4页）DAθBCF（2）由（1）知f(x

)＝1－3x3＋3x＋1＝－13·3x－13x＋1＝－13＋23(3x＋1)，所以f(x)在R上单调递减.………6分由f(log4x·log28x)＋f(4－2a)＞0，得f(log4x·log28x)＞－f(

4－2a)，因为函数f(x)是奇函数，所以f(log4x·log28x)＞f(2a－4)，所以log4x·(3－log2x)＜2a－4，整理得12log2x·(3－log2x)＜2a－4，………8分设t＝log2x，t∈R，则12(3t－t2)＜2a－4，当t＝32时，y＝12(3t－t

2)有最大值，最大值为98．所以2a－4＞98，即a＞4116.………12分（22）解：因为Rt△ACB中，AB＝2，BC＝1，所以AC＝3，∠BAC＝6，∠ABC＝3.又因为D为以AB为直径的半圆上一点，所以∠ADB

＝2.在Rt△ADB中，AD＝2cosθ，BD＝2sinθ，θ∈(0，2).作CF⊥AD于点F，则CF＝3sin(θ＋6)，S1＝12×AD×BD＝12×2cosθ×2sinθ＝sin2θ，S2＝12×AD×CF＝12×2cosθ×3sin(θ＋6)＝

3cosθsin(θ＋6)（1）若S1＝S2，则sin2θ＝3cosθsin(θ＋6)，因为cosθ≠0，所以2sinθ＝3sin(θ＋6)，高一数学参考答案第4页（共4页）所以2sinθ＝32sinθ＋32cosθ，整理得12sinθ＝32cosθ，所以tanθ＝3，θ＝3.

………6分（2）S＝sin2θ－3cosθsin(θ＋6)＝sin2θ－3cosθ(32sinθ＋12cosθ)＝sin2θ－34sin2θ－34(1＋cos2θ)＝14sin2θ－34cos2θ－34＝12sin(2θ－3)－34因为0＜θ＜2，所以－3＜2θ－3＜23，当2θ－

3＝2时，即θ＝512，S有最大值为12－34.………12分