【文档说明】天津市五校联考2021-2022学年高二下学期期末学习成果认定数学试题答案.pdf，共(5)页，224.468 KB，由小赞的店铺上传

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高二数学参考答案第1页（共5页）2021～2022学年第二学期期末学习成果认定高二数学试卷参考答案一、选择题（本题共9小题，每题5分，共45分.）1-5DABBC6-9ABAB二、填空题（本题共6小题，共

30分）10.9011.96012.221313.24014.,2e15.a∈（43，3）．三、解答题（本题共5小题，共75分）16．（本小题满分14分）解：(1)因为321()3fxxaxbx，所以2(

)2fxxaxb，…………2分由14,10ff，得124120abab…………4分解得1,3ab.…………6分(2)由（1）得3213,3fxxx

xxR，…………7分2()23(1)(3)fxxxxx.…………8分由0fx′得1x或3x；由0fx′得31x.…………10分由0fx得=1x或3x；∴fx的单调递增区间为(,3),(1,)，单

调递减区间为3,1……12分∴fx在3x处取得极大值9，在1x处取得极小值53…………14分17．（本小题满分15分）解：设等差数列na的公差为d，则由244SS，Nnaann122得

.112212,48641111dnadnadada…………4分高二数学参考答案第2页（共5页）解得211da…………6分因此Nnnan12…………7分（1）由（1）及13nnb，知1312

nnnc…………8分nnnnnTnT31235333133123331321110…………10分以上两式相减得nnnnnnnnnTnTnT31222312313132

123123332121121…………13分131nnnT…………15分18．（本小题满分15分）解：(1)由题意得，112343210CCC1C3PA

．…………3分所以事件A发生的概率为13．…………4分(2)随机变量X的所有可能取值为0，1，2．…………5分222334210CCC40C15PX，…………8分11113334210CC

CC71C15PX，…………11分1134210CC42C15PX．…………13分高二数学参考答案第3页（共5页）所以随机变量X的分布列为…………14分78011515EX…………15分19．（本小题满分15分）解：(1)证明：由：246nnSan

①1n时，112416aa得152a.…………1分2n时：11247nnSan②…………2分①②1:2441nnnaaa即1122nnaa.…………3分111111222002222nnnaanaa

，，，…………5分数列12na是首项为2公比为2的等比数列.…………6分112222nnnnaa，.…………7分(2)由（1）得1112211111122222222nnnnnnnnnbaa

，…………9分所以22311111111211111111522222222222222nnnnT，……11分若411214218,,2121311512512522

22nnnnTn，…………14分X012P415715415高二数学参考答案第4页（共5页）n的最小值为3.…………15分20．（本小题满分16分）解：解：（1）因为f（x）＝x﹣lnx﹣2，所以，…………1分∴切线斜率为f'（1）＝0，又f（1）＝﹣1，切点为

（1，﹣1），…………2分所以切线方程为y＝﹣1；…………3分（2）∵，x∈（0，+∞），当0＜x＜1时，f'（x）＜0，函数f（x）单调递减；当x＞1时，f'（x）＞0，函数f（x）单调递增，…………4分所以f（x）的极小值为f（1）＝﹣1＜0，f（e﹣2）＝e﹣2﹣

lne﹣2﹣2＝e﹣2＞0，…5分∴f（x）在区间（0，1）上存在一个零点x1，此时k＝0；…………6分又f（3）＝3﹣ln3﹣2＝1﹣ln3＜0，f（4）＝4﹣ln4﹣2＝2﹣2ln2＝2（1﹣ln2）＞0，…7分∴f（x）在区间（3，4）上存在一个零点x2，此时k＝3．…………8分

综上，k的值为0或3；…………9分（3）函数，x∈（0，+∞），所以，…………10分由g'（x）＝0得x2﹣（b+1）x+1＝0，依题意方程x2﹣（b+1）x+1＝0有两不相等的正实根x1、x2，∴x1+x2＝b+1，x1x2＝1，∴，…………11分又，，，解得，…………

12分∴，…13分高二数学参考答案第5页（共5页）构造函数，，所以，…………14分∴F（x）在上单调递减；…………15分所以当时，，所以．…………16分