【文档说明】天津市五校联考2021-2022学年高二下学期期末学习成果认定数学试题.pdf，共(4)页，172.349 KB，由管理员店铺上传

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高二数学第1页（共4页）2021～2022学年第二学期期末学习成果认定高二数学试卷一、选择题（本题共9小题，每题5分，共45分）1．下列求导运算正确的是（）A．sincosxxB．1lnxx

C．133xxxD．12xx2．已知正项等比数列na首项为1，且5344,,2aaa成等差数列，则na前6项和为（）A．6332B．3132C．31D．633．某中学从4名男生和2名女生中推荐3人参

加社会公益活动，若选出的3人中既有男生又有女生，则不同的选法共有（）A．10种B．16种C．20种D．32种4．如图是)(xfy的导函数)('xf的图象，则下列说法正确的个数是（）①)(xf在区间1-2-，上是增函数；②1x是)(xf的极小值点；③在区间21-，上是增函数，在区间

42，上是减函数；④1x是)(xf的极大值点．A．3个B．2个C．1个D．05．某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如表所示：x（月份）12345y（万盒）55668若yx，线性相关，经验回归方程为axyˆ6.0ˆ，估计该制药厂6月份

生产甲胶囊产量为（）A．7.2万盒B．7.6万盒C．7.8万盒D．8.6万盒高二数学第2页（共4页）6．某人外出出差，委托邻居给家里植物浇一次水，设不浇水，植物枯萎的概率为0.8，浇水，植物枯萎的概率为0.15．邻居记得浇水的概率为0.9．则

该人回来植物没有枯萎的概率为（）A．0.785B．0.845C．0.765D．0.2157．2022202222102022)3-1xaxaxaax已知（，则等于20222022221333aaa（）A．﹣2B．﹣1C．0D．18．某校高三年

级要从5名男生和2名女生中任选3名代表参加数学竞赛（每人被选中机会均等），则在男生甲被选中的条件下，男生乙和女生丙至少一个人被选中的概率是（）A．35B．59C．12D．349．已知函数()eln(0)xfxaxa，若2(0,1),()lnxfxxxa恒成立，则a的取值范围是（）A

．1,eB．1,eC．1,1eD．1,1e二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）10．531x的展开式中2x的系数为_______．11．我校高二年级1

600人参加了期中数学考试，若数学成绩2~105,XN，统计结果显示数学考试成绩在80分以上的人数为总人数的80%，则此次期中考试中数学成绩在80分到130分之间的学生有_______人．12.若等差数列nnba，的前n项和分别为nnTS，

，满足1312nnTSnn，则44ba=_______.13．将5名大学生分配到4个乡镇去当村干部，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有_________种（用数字作答）.14．已知函数221e3xfxxaxa在0,上为增函数，则a的取值范围是__

_____.15．已知函数0,330),1ln(-)(23xxxxxxxf，若函数axxfy)(恰有三个零点，则实数a的取值范围是__________.高二数学第3页（共4页）三、解答题（本题共5小题，共75分）16．

（本小题满分14分）已知函数321()3fxxaxbx，且14,10ff．（I）求a和b的值；（II）求函数fx的极值．17．（本小题满分15分）已知等差数列na的前n项和为nS，且244SS,Nn

aann122.（I）求数列na的通项公式；（II）若13nnb，令nnnbac，求数列nc的前n项和nT.18．（本小题满分15分）某课外活动小组共10位同学，利用假期参加义工活动，其中有3位同学参加一次义工活动，有3人参加两次义工活动，剩下4位

同学参加三次义工活动，现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.（I）设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率；（II）设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列及其期望.高二数学第4页（共4页）

na19．（本小题满分15分）已知数列na的前n项和为nS，若246nnSannN.（I）求证：数列12na是等比数列，并求出数列的通项公式；（II）令12nnnnbaa，设数列nb的前n项和为nT，若42125nT，求n的最小值

.20．（本小题满分16分）设函数2ln)(xxxf.（I）求曲线)(xfy在1x处的切线方程；（II）函数)(xf在区间))(1,(Nkkk上有零点，求k的值；（III）记函数)(221)(2xfbxxxg，设)(,2121xxxx

是函数)(xg的两个极值点，若23b，且kxgxg)(-)(21恒成立，求实数k的取值范围.