【文档说明】湖北部分名校2024-2025学年高二上学期期中联考数学试卷 Word版无答案.docx，共(5)页，279.866 KB，由小赞的店铺上传

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2024年湖北部分名校高二期中联考高二数学试卷命题学校：郧阳中学命题教师：王俊燕张辉庆赵燕敏审题学校：鄂州高中考试时间：2024年11月12日下午15:00-17:00试卷满分：150分注意事项：1．

答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效

.3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知复数2024i1iz=+（i为虚数单位），则zz−=（）A.0B.2

024C.2024i−D.2024i2.已知直线1l：()2220axya−+−=，直线2l：810xy−+=，若12ll∥，则a=（）A.2或2−B.4−C.4或4−D.43.已知圆()()22223xyr−+−=经过点(4

,5)P，则圆在点P处的切线方程为（）A.90xy−−=B.0xy+=C.0xy−=D.90xy+−=4.已知圆1C：()223121xy++=和2C：()2231xy−+=，若动圆P与这两圆一个内切一个外切，记该动圆圆心的轨迹为M，则M的方程为（）

A.221369xy+=B.2213627xy+=C.2213616xy+=D.221169xy+=5.某学校的高一、高二及高三年级分别有学生1000人、1200人、800人，用分层抽样的方法从全体学生中抽取一个容量为30人的样本，

抽出的高一、高二及高三年级学生的平均身高为165cm、168cm、171cm，估计该校学生的平均身高是（）A.166.4cmB.167.2cmC.167.8cmD.170.0cm6.已知向量3(0,)2a=，(3,)bx=，若(4)⊥−bba

，则x=（）A.3B.1−C.1D.3−7.已知点)6,10(,1Q−，平面{|0}PnPQ==，其中(2,1,2)n=，则点(1,0,1)A−到平面的距离是（）A.103B.2C.203D.38.如图，焦点在x轴上的椭圆222136xya+=（0a）的左、右焦点分别为1F，2

F，P是椭圆上位于第一象限内的一点，且直线2FP与y轴的正半轴交于A点，1APF△的内切圆在边1PF上的切点为Q，若1||8FQ=，则该椭圆的离心率为（）A74B.12C.14D.134二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，

有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列说法中，正确的有（）A.直线2ykx=−在y轴的截距是2B.直线330xy−−=的倾斜角为30C.直线l沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴向上平移1个单位长度后，回到原来的位置，则直线l的斜率为13−D.点00

(,)Pxy在直线l：0AxByC++=上，直线l的方程可化为00()()0AxxByy−+−=．10.在空间直角坐标系Oxyz−中，已知(1,3,5)A−，(2,1,1)B−，下列结论正确的有（）.A.7AB=B.4OA

OB=C.若(4,2,)nt=，且nAB⊥，则83t=D.若(1,1,)mk=且//mAB，则3k=−11.四叶草也叫幸运草，四片叶子分别象征着：成功，幸福，平安，健康，表达了人们对美好生活的向往，梵客雅宝公司在设计四叶草吊坠时，利用了曲线Ω：22xyxy+

=+，进行绘制，点(),Pab在曲线Ω上，点()2,0Q，则下列结论正确的是（）A.曲线Ω围成的图形面积为π2+B.3ab++的最小值是2C.直线PQ斜率的最大值为1D.PQ取值范围为102262,22−+三、填空题：本题共3小题，

每小题5分，共15分．12.椭圆221416xy+=的长轴长为________．13.甲、乙两人下围棋，若甲执黑子先下，则甲胜的概率为23；若乙执黑子先下，则乙胜的概率为12．假定每局之间相互独立且无平局，第二局由上一局负者先下，若甲、乙比赛两局，第一局甲执黑子

先下，则甲、乙各胜一局的概率为________．14.我国著名数学家华罗庚曾说“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休．”事实上，很多的代数问题都可以通过转化为几何问题加以解决，例如，与22()()x

ayb−+−相关的代数问题，可以转化为点(),xy与点(),ab之间的距离的几何问题．已知点11(,)Mxy在直线1l：2yx=+上，点22(,)Nxy在直线2l：yx=上，且1MNl⊥，结合上述观点，

22221122(4)(3)xyxy+−+−+的最小值为________．四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知ABCV的顶点()(3,0),2,0BC−，BAC的平分线AD交BC于点D，且AD所

在直线方程为310xy−−=，记ABD△，ACD的面积分别为ABDS，ACDS．的的（1）求:ABDACDSS△△；（2）求顶点A坐标．16.图1是边长为2正方形ABCD，将ACD沿AC折起得到如图2所示的三棱锥PABC−，且2PB=．（1）证明：平面PAC⊥平面ABC；（2）点M是棱PA上的点，

且13AMAP=，求平面PBC与平面MBC的夹角的余弦值．17.“猜灯谜”又叫“打灯谜”，是元宵节的一项活动，出现在宋朝．南宋时，首都临安每逢元宵节时制迷，猜谜的人众多．在一次元宵节猜灯谜活动中，共有20道灯谜，三位同学独立竞猜，甲同学猜对了15道，乙同学猜对了8道，丙同学猜对

了n道．假设每道灯谜被猜对的可能性都相等．（1）任选一道灯谜，求甲，乙两位同学恰有一个人猜对的概率；（2）任选一道灯谜，若甲，乙，丙三个人中至少有一个人猜对的概率为97100，求n的值．18.已知圆E：221202xmxym−+

−=，直线l：20xy−+=．（1）讨论l与圆E位置关系；（2）若l与圆E相交于M，N两点，圆心E到l的距离为2，另有一圆C的圆心在线段MN上，且圆C与圆E相切，切点在劣弧MN上，求圆C的半径的最大值．19.如图，在多面体ABCDPQ中，

底面ABCD是平行四边形，60DAB=，244BCPQAB===，M为BC的中点，PQBC∥，PDDC⊥，QBMD⊥．（1）证明：90ABQ=；的的（2）若平面PCD与平面QAB夹角的余弦值为31010，求多面体ABCDPQ的体积

．